Үшбұрыштың ауданы. Үшбұрыштың ауданын табу үшін Герон формуласы. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал, 4 сабақ.

Сабаққа әдістемелік нұсқаулықтар:

Үшбұрыштың ауданы. Үшбұрыштың ауданын табу үшін Герон формуласы.

оқу мақсаттары:

8.3.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

8.1.3.11 8.1.3.11 параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

Сабақтың мақсаттары: Сабақ үшбұрыштың ауданын табу үшін Герон формуласын қолдану дағдысын бекітуге арналған. Сабақта тәжірибелік жұмысты орындау медиана үшбұрышты тең екі бөлікке бөлетінін қарастыруға, дәлелдеуге мүмкіндік береді.

Сабақтың түрі: практикум- сабақ.

Негізгі терминдердің анықтамасы:

1. Үшбұрыштың ауданы оның қабырғасы мен сол қабырғаға түсірілген биіктігі көбейтіндісінің жартысына тең:

2. Үшбұрыштың ауданы оның екі қабырғасы мен осы қабырғалар арасындағы бұрыштың синусы көбейтіндісінің жартысына тең:

3. Үшбұрыштың ауданы оның каттерінің көбейтіндісінің жартысына тең.

4. Үшбұрыштың ауданын есептеуге арналған Герон формуласы:

, мұнда р – үшбұрыштың жартыпериметрі

5. Аудандары тең фигуралар, тең шамалы фигуралар деп аталады.

6. Медина үшбұрышты екі тең шамалы үшбұрышқа бөледі.

Сабақтың барысы:

Мұғалімнің әрекеті оқушылардың зейінін шоғырландыруға бағытталған. Мұғалім сабақтың тақырыбын жариялайды және оқушылармен бірге сабақтың/оқытудың мақсаттарын, «жақын даму аймағын», бағалау критерийлерін анықтайды.

Мұғалім білімді белсендіру мақсатында https://www.socrative.com/. Сайтын қолдана отырып, 4 сұрақтан тұратын True-False»(Ақиқат - Жалған) ойынын ойнауды ұсынады. Осы кезде оқушылардың алдында тұрған ноутбуктың экранынан түрлі түсті квартар жанады (қызыл, сары, көк). Осы түстерге сәйкес, оқушылар үш топқа бөлінеді. Ойынның қорытындысынан кейін мұғалім тарапынан оқушыларға кері байланыс жүргізу керек.

Оқушылардың мотивациясын арттыру және проблемалық есепті көрсету үшін, видеоролик көрсетіледі немесе аңыз айтылады. Аңыздың немесе видеороликтің материалы:

(Хан үшбұрышты жерді ұлдарына бөліп беруі тиіс. Ол үшін үшбұрыштың төбесін, оған қарама қарсы жатқан қабырғасның ортасымен қосады, яғни үшбұрыштың медианасын сызады). Мұғалім: Жерді бөлу мәселесін шешуді көмектесейік.

Сұрақ-жауап

1. Қалай ойлайсыздар, ұлдары не туралы ойланып қалды?

2. Әкесі жерді тең бөлді ме?

3. Неліктен ұлдарда күмән туды?

4. Қалай ойлайсызар, біз ханның жер телімін тұрын бөлгенін тесере аламыз ба? (иә, жоқ).

5. Оны қалай жасауға болады?

Сабақтың келесі кезеңі -топтық жұмыс.

Жер телімінің тең шамалы екені туралы гипотезаны тексеруді ұсынады.

Ол үшін сынып үш топқа бөлінеді. Үшбұрыштарды бұрыштарына сәйкес жіктеледі (сүйір бұрыш, жоғал бұрыш, және тікбұрыш). Содан кейін, үшбұрыштың ауданын табумен байланысты, (сүйір бұрыш, жоғал бұрыш, және тікбұрыш) Герон формуласын пайдалана отырып, үш есепті шығарылыуы тиіс,

Осы үшбұрыштардың ауданы туралы не айта аласыз? ( барлық үшбұрыштардың ауданы тең)

Практикалық жұмыс. Үшбұрышты медианамен тең шамалы бөліктерге бөлу. Топтық жұмыс.

Мұғалімнің сөзі:

Сіздердің алдарыңда жіп, пластилин, кішкентай қылыштар, пенопласт орналасқан.

Қалай ойлайсыздар, жіп не үшін керек? (себебі, ерте кезеңде өлшемді жіп арқылы өлшеген).

Тәжірибелік жұмыстарды орындау кезінде оқушылар үшбұрышты берілген материалдардан жасайды, 1-қосымшадағы үшбұрыштың өлшемін сақтайды. Содан кейін, үшбұрыштарының әрқайсысында үлкен қабырғасына медиана жүргізіледі, үшбұрыш екі бөлікке бөлінеді және алынған бөліктердің ауданы өлшенеді.

Жұптық жұмыс. Сынып үлгерімі жоғары оқушы, оқу үлгерімі төмен оқушымен жұмыс істейтін етіп жұпқа бөлінеді. Жұптарға күрделілігі әртүрлі деңгейдегі үш тапсырманы беріледі. Жұптар бір тапсырманы таңдап, оны бірге орындауға құқылы. Бұдан кейін жұптағы әрбір оқушыға қалған екі тапсырма арасында таңдау беріледі. Әрбір оқушы дәптерде дербес өз есебін шешеді. Содан кейін оқушылар дәптерлерімен жұпта алмасып, өзара бағалау жүргізеді (мұғалім берген жауаптар бойынша). Оқушылар шешімдер мен жауаптарды талқылайды, қателерді түзейді, мүмкін болатын балама шешімдерді ұсынады, тапсырмалар бойынша сұрақтар қояды.. Мұғалім бақылайды, қажет болса түсіндіреді, шешімдер мен жауаптарды түзейді, оқушыларға кері байланыс береді.

Үй жұмысы:

Сұрақ: Егер ханның 4 ұлы болса? Үшбұрышты жер телімін 4тең бөлікке бөлуге болады ма? Оны қалай жасауға болады?