Үшбұрыштың ауданы. Үшбұрыштың ауданын табу үшін Герон формуласын қолдану. Геометрия, 8 сынып, қосымша материал, 3 сабақ.

Сабаққа арналған әдістемелік нұсқаулықтар:

Үшбұрыштың ауданы. Үшбұрыштың ауданын табу үшін Герон формуласын қолдану.

Оқу мақсаттары:

8.3.3.12 үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;

Сабақ мақсаттары: үшбұрыштың ауданын табу үшін Герон формуласын қорытып шығаруға және қолдануға арналған

Cабақтың түрі: практикум сабағы

Негізгі терминдердің анықтамасы:

1. Үшбұрыштың ауданы оның қабырғасы мен осы қабырғаға түсірілген биіктіктің жарым көбейтіндісіне тең болады:

2. Үшбұрыштың ауданы оның кез келген екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрыш синусының жарым көбейтіндісіне тең болады:

3. Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы оның катеттерінің жарым көбейтіндісіне тең болады:

4. Үшбұрыштың ауданын есептеуге арналған Герон формуласы:

, мұнда р – үшбұрыштың жартыпериметрі

5. Аудандары тең фигуралар, тең шамалы фигуралар деп аталады.

 Сабақтың барысы:

Мұғалімнің әрекеті оқушылардың зейінін шоғырландыруға бағытталған. Мұғалім сабақтың тақырыбын жариялайды және оқушылармен бірге сабақтың/оқытудың мақсаттарын, «жақын даму аймағын», бағалау критерийлерін анықтайды. Білімді белсендіру үшін мұғалім үшбұрыш ауданын табу үшін негізгі формулаларды қайталауды ұсынады. Сызбалар мен формулаларды слайд арқылы көрсету материалды визуалды қабылдауға ықпал етеді.

Содан кейін мұғалім слайдта үшбұрыштың сызбасын және қатемен жазылған ауданды табудың формуласын ұсынады және оқушыларды бұл формуланың дұрыс емес екенін анықтауға және түсіндіруге шақырады. Мұндай тапсырмалар қарастырылып отырған материалды жақсы түсінуге ықпал етеді.

Сергіту сәті. Фронталды жұмыс кезеңі.

Презентация слайдтарындағы үшбұрыштың ауданын табудың қарапайым есептерін ауызша шешу оқушыларды жұмысқа белсенді тартуға және бұрын зерттелген материалды қайталауға мүмкіндік береді. Оқушылар есептерді ауызша шешеді, мұғалім шешімдерге назар аударады және түсіндіреді.    Сабақтың келесі бөлігі жаңа материалды зерттеуге арналған - үшбұрыш ауданын табу үшін Герон формуласын қорытып шығару. Мұғалім оқушылармен бірге Пифагор теоремасын және үшбұрыштың ауданы формуласын қолдана отырып, Герон формуласын қорытып шығады.

Үшбұрыштың ауданын есептеуге арналған Герон формуласы:

, мұнда р – үшбұрыштың жартыпериметрі

Мұғалім формуланы қорытып шығарады, күрделі кезеңдерге түсініктеме береді, есептерді шешуде берілген формуланың мысалдарын көрсетеді.

Оқушылар тапсырмаларды жұппен орындайды, шешімдерді талқылайды, бір-біріне кеңес береді. Тапсырмаларды аяқтағаннан кейін, оқушылардың жұбы арасында дәптерлерін айырбастап, өзара тексеру жүргізіледі (мұғалімнің берген дұрыс жауаптарының негізінде). Мұғалім оқушылардың жұмыстарына түсініктеме береді, қажет болған жағдайда шешімдерді түзетеді, кері байланыс жүргізеді. Тапсырманы тез орындаған оқушыларға, мұғалім қосымша есептер береді.

 Жауаптар, тапсырмаларға қойылатын бағалау критерийлері, сабаққа қосымша материалдар.

Қосымша №1

1. Үшбұрыштың ауданын үш қабырғасы бойынша табыңыз:

• 13, 14, 15;
• 5, 5, 6;
• 17, 65, 80.

Жауабы: 1) 84; 2)12; 3) 288.

2. Үшбұрыштың ең үлкен және ең кіші биіктіктерін табыңыз:

1) 5, 5, 6; 2) 17, 65, 80.

Жауабы: 1) 4,8 және 6; 2) және .

Оқушылар шешімдер мен жауаптарды талқылайды, қателіктерді түзетеді, балама шешімдерді, есептер бойынша сұрақтар қоюы мүмкін. Мұғалім оқушылардың жұмыстарына түсініктеме береді, қажет болған жағдайда шешімдерді түзетеді, кері байланыс жүргізеді. Рефлексия кезеңінде мұғалім оқушылардан қорытынды жасауға, күрделі кезеңдерге назар аударуды, оның себебін анықтауды сұрайды.

Үй жұмысы:

1. Қабырғалары болатын, үшбұрыштың ауданын табыңыз.

2. Үшбұрыштың бүйір қабырғалары 30 см және 25 см. Үшбұрыштың табанына түсірілген биіктікті табыңыз, егер табаны: 1) 25 см; 2) 11 см. тең болса.

Үй тапсырмасы үшбұрыштың ауданын табу бойынша біліктері мен дағдыларын бекітуге арналған

 Қажетті интернет-сілтемелер мен әдебиеттер.

Алгебра. 8-сынып: Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына арналған оқулық/ Шыныбеков Ә.Н. – 3-басылымы. – Алматы: «Атамұра», 2012.

Алгебра 8 класс, задания для обучения и развития учащихся, Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Москва: «Интеллект центр», 2013.

Білімлэнд, www.bilimland.kz