Үшбұрыштың тамаша нүктелері. Геометрия, 8 сынып, презентация, 5 сабақ.

Үшбұрыштың тамаша нүктелері

Оқу мақсаттары:

8.1.3.1 үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген медианалар, биссектрисалар, биіктіктер және орта перпендикулярлар қасиеттерін білу және қолдану;

Сабақтың мақсаты:

Оқушылар

1. үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген медианалар, биссектрисалар, биіктіктер және орта перпендикулярлар қасиеттерін білу

2. үшбұрыштың тамаша нүктелерінің қасиеттерін біледі;

3. Есепті шешуде үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген медианалар, биссектрисалар, биіктіктер және орта перпендикулярлар қасиеттерін қолданады

Бағалау критерийлері

Задание 1.

1. Биссектриса треугольника.

Определение. Отрезок биссетрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороной, называется биссектрисой треугольника.

У треугольника существуют три биссектрисы, соответствующие трём его вершинам

1-теорема. Любая точка биссектрисы угла треугольника равно удалена от его сторон бірдей қашықтықтағы

2–теорема. Биссектрисы тругольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения биссектрис является центром вписанной в треугольник окружности и всегда находится внутри треугольника.

2. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника

Определение.Серединный перпендикуляр прямая, перпендикулярная к данному отрезку и проходящая через его середину.

3-теорема. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов.

4-теорема. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

Точка пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника является центром описанной окружности треугольника.

5-теорема. Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке. Точку пересечения высот называется ортоцентром треугольника.

5. Саябақтың орны үшін қандай нүктені ұсынасыз?

Топтық жұмыс

Топта жұмыс жасау ережелері

- Сыныптағы тәртіпті сақтау

- Топтың әрбір мүшесін топтың көшбасшысына бағыну

- Топ мүшелерінің пікірімен санасу

- Команда мүшелерінің әрқайсысымен келісілген жұмыс және бірлескен шешім қабылдау

- Тапсырмадағы барлық топ мүшелерін тарту.

Медиананың қиылысу нүктелері

сүйірбұрышты

тікбұрышты

доғалбұрышты

Орта перпендикулярдың қиылысу нүктесі

Биссектрисаның қиылысу нүктелері

сүйірбұрышты

тікбұрышты

доғалбұрышты

Биіктіктердің қиылысу нүктесі

1. АВС үшбұрышының бұрыштары 40о, 60о және 80о. АA1 және BB1 биіктіктерінің арасындағы бұрышты табыңыз.

Жауабы: 80о

Есеп 1

АВС үшбұрышының АА1 және ВВ1 биссектрисалары О нүктесінде қиылысады. ACB = 50о болса, АOB бұрышын табыңыз.

Жауабы: 115о.

Есеп 2

Жауабы: 2.

Үшбұрыштың гипотенузасы 4ке тең. Сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

Есеп 3

Өздік жұмыс

Рефлексия