Үшбұрыштың тамаша нүктелері. Геометрия, 8 сынып, презентация, 2 сабақ.

Тапсырма – 1.

Сабақтың тақырыбы:

Үшбұрыштың тамаша нүктелері

Оқу мақсаты:

8.1.3.1 үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген медианалар, биссектрисалар, биіктіктер және орта перпендикулярлар қасиеттерін білу және қолдану

1. Үшбұрыштың биссектрисасы.

Анықтама. Үшбұрыш бұрышының биссектрисасының қарсы қабырғаға дейінгі кесіндісі үшбұрыштың биссектрисасы деп аталады.

Үшбұрыштың үш биссектрисасы бар

1-теорема. Биссектрисасының кез келген нүктесі бұрыш қабырғаларынан бірдей қашықтықта жатады.

2–теорема. Үшбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысады.

Үшбұрыш биссектрисаларының қиылысу нүктесі үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі болады.

Үшбұрыш қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлар.

Анықтама. Кесіндінің ортасы арқылы оған перпендикуляр өтетін түзуді кесіндіге орта перпендикуляр түзу дейміз.

3-теорема. Кесіндіге орта перпендикулярдың кез келген нүктесі осы кесіндінің ұштарынан бірдей қашықтықта жатады.

4-теорема. Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысады.

Үшбұрыштың биіктіктері.

5-теорема. Кез келген үшбұрыштың биіктіктері бір нүктеде қиылысады.

Үшбұрыштың биіктіктерінің қиылысу нүктесі ортоценттр деп аталады.

5. Үшбұрыштың қандай нүктесін сіз ойын-сауық саябағының орналасу орны ретінде ұсынып отырсыз?

Үшбұрыштың медианаларының қиылысу нүктесі

Сүйір бұрышты

Тік бұрышты

Доғал бұрышты

Үшбұрыштың орта перпендикулярларының қиылысу нүктесі

Үшбұрыштың биссектрисаларының қиылысу нүктесі

Сүйір бұрышты

Тік бұрышты

Доғал бұрышты

Үшбұрыштың биіктіктерінің қиылысу нүктесі

АВС үшбұрышының бұрыштары сәйкесінше 40о, 60о және 80о тең. АA1 және BB1 биіктіктері арасындағы бұрышты табыңыз.

Жауабы: 80о

Есеп 1

АВС үшбұрышының АА1 және ВВ1

биссекктрисалары О нүктесінде қиылысады. Егер ACB = 50о болса, АOB бұрышын табыңыздар

Жауабы: 115о.

Есеп 2

Жауабы: 2.

Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 4-ке тең. Осы үшбұрышқа сырттай сыхылған шеңбер радиусын табыңыз.

Есеп 3

Рефлексия

Үй тапсырмасы

Оқулықтан тапсырма №193,199

8 сынып Геометрия Шыныбеков Ә.Н.