Бас жиын және таңдама. Алгебра, 11 сынып, презентация.

Бас жиын және таңдама

Бағалау критерийлері:

таңдалымды және бас жиынтықты тани алады;

мысалдар келтіреді.

11.2.2.1 - математикалық статистиканың негізгі терминдерін білу және түсіну

Оқу мақсаты

Статистика сөзі ғылыми әдебиетте 18 ғасырда қолданысқа енді және алғашқыда “мемлекеттану” деген мағынада ұғынылды. Бірақ статистика ғылымы 17 ғасырдың ортасында “саяси арифметика” нысанында дами бастады. Ғылымдағы бұл бағыттың бастауында ағылшын ғалымы – Уильям Петти (1623 – 1687) тұрды. Статистика терминін ғылымға 1746 жылы неміс ғалымы Готфрид Ахенваль өзі сабақ беретін Германия университетінде “Мемлекет ісін жүргізу” курсының орнына “Статистиканы” қолдануды ұсынды. Осыған қарамастан статистиалық санаулар бұдан да ерте жүргізілген болатын: Көне Қытайда халық санағы, Көне Римде елдердің әскери күшін салыстыру, азаматтардың мүліктерін бағалау

Ахенвалль Готфрид- статистик; 1719 ж. 20 қазанда дүниеге келді

Ахенвалль Готфрид

Стати́стика - сапалы анықталған жаппай әлеуметтік-экономикалық құбылыстар мен процестердің сандық жақтарын, олардың құрылымын, кеністікте орналасуын, уақыт бойынша қозғалуын зерттейтін қоғамдық ғылым.

Статистика

Математикалық статистика –

Математикалық статистиканың міндеттері

статистикалық мәліметтердің жиынтықтарынан және өңделулерден ғылыми және тәжрибелер қортындысының әдістемелерін алу

Математикалық статистиканың негізгі ұғымдары

Таңдалым жиынтығы (немесе таңдалым) деп кездейсоқ іріктелген объектілерді атайды.

Басты жиынтық деп таңдалымдар жүргізілетін барлық объектілердің жиынтығын айтады.

Жиынтық көлемі деп осы жиынтықтағы объектілер санын айтады.

Мысалы :

25000 үміткелерден кездейсоқ тәсілмен 350 адам таңдайды .

Ауызша

Тапсырма 1

детальдің ішінен тексеруге 100 деталь алынды. Басты жиынтықтың көлемін және таңдалым көлемін табыңдар.

Тапсырма 2. Басты жиынтықтың көлемін және таңдалым көлемін табуға есептер құрастырыңдар.Асет жоғары сыныптар арасында олардың таңдаған пәндері туралы анкета жүргізді.

100 оқушыдан сұрау жүргізілді.50 оқушы физиканы, 15-і географияны, 25-і биологияны және 10-ы химияны таңдаған.

Басты жиынтықтың көлемін және таңдалым көлемін

табыңдар

Басты жиынтықтан көлемі n=60 болатын таңдалым алынып тасталған бұл таңдалымның статистикалық үлестірімі мына түрде болады

Онда нешеге тең

таңдалым

Вариациялық қатар

Таңдалым элементінің дәрежесі бұл-

вариациялық қатар элементінің реттік нөмірі

Репрезентативті таңдалым

Зерттеу есептері бойынша мағыналы өткен барлық қасиетке ие болатын соңғы көлемдегі таңдалым (Выборка конечного объёма, обладающая всеми свойствами исходной популяции, значимыми с точки зрения задач исследования. )

Мәліметтер анализінде маңызды ұғымдардың бірі болып табылатын репрезентативтік зерттеу нәтижесін қандайда бір таңдалымнан барлық басты жиынтыққа қаншалықты жалпылауға болатын анықтайды ,. 

Мысал , егер қалада 100 000 адам тұрса , олардың жартысы ер адам, жартысы әйел адам , онда таңдалым 1000 адамның 10 ер және 990 әйел , әрине , репрезентативтік емес. 

Ауызша

Тапсырма 1

Келесі зерттеулерде неге статистикалық әдістерді қолдану

қажет:

1)Көп сатылатын кофе маркасын анықтау;

2) Петардалар сапасын анықтау ;

3) Ғарыш кемесінің сапасын анықтау.

Тапсырма 2

Таңдалым репрезентативті бола ала ма, егер жетінші сынып

оқушыларының үй жұмысын орындауға кететін уақытты

зерттегенде

Сауалнама тек қыз балалардан алынған болса;

Сауалнама тек бейсенбі күндері жүргізілген болса;

Сауалнама тек гимназия немесе лицей оқушуларынан алынған

болса;

Ақпараттарды өңдеудің статистикалық әдісі

Есеп № 1

11 сынып оқушыларының бойын өлшеу жүргізілді. Оның нәтижесі:

179 170 159 161 172 164 171 178 167 178 169 177 173 172 170 159 170 167 173 171 170 172 169 185 167

Басты жиынтық - 11 сыныптың барлық оқушылары

Таңдалым –11 сыныптағы ұл балалардың бойы

Таңдалым көлемі – 25 ұл бала

Ақпараттарды өңдеудің статистикалық әдісі

Алғашқы алынған ақпараттардың өзгеру реті :

- Кестеде үлестірімдер графигі;

вариантаның пайыздық жиілігі =

Өлшеу көлемі

Варианта еселігі

* 100%

Дөңгелек диаграмма

Гистограмма

Полигон

Статистикалық ақпараттың

көрнекті қарастырылуы .

11 сыныпта 25 адам. Графикте 3-тоқсанда барлық пәндерден алынған бағалар саны көрсетілген.

Мектепте 11 жыл оқып, сен қайда оқуға түсетініңді білесің.

Компьютер алдында сен қанша уақытыңды жібересің

Үй тапсырмасы

Сувенирлер сататын фирма жүмыс өнімділігін білгілері келді. Берілген тізімде әр адамның белгілі бір күндерде жасалынған сувенирлер саны:

92, 100, 89, 98, 101, 84, 113, 93, 81, 14, 113, 86, 98, 99, 105, 88, 101, 89, 93, 102, 101, 99, 87, 109, 92, 99, 111, 98, 102, 95

Таңдалымның модасын, медианасын және арифметикалық орта мәнін табыңыз.

Рефлексия

Мен түсіндім…

Мен білемін…

Мен үшін әлі қиын…

Әсіресе маған ұнағаны…