Функцияның өсу және кему белгілері. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Функцияның өсу және кему белгілері

Оқыту мақсаттары

10.4.1.26 - функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу;

10.4.1.27 - функцияның өсу (кему) аралықтарын табу;

Бағалау критерийлер

функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын біледі

функцияның өсу (кему) аралықтарын табады

Функцияның өсу және кему аралықтарын табыңыз.

Алғашқы білімдерін қайталау

1. Графиктерде квадраттық функцияның монотондығы мен туынды белгісі арасындағы байланысты көре аласыз. Сөйлемдерді яқтаңыз.

Егер туынды оң болса, онда функция …        

Функцияның аралықта өсуінің (кемуінің)

қажетті және жеткілікті шарттары

Теорема 1: Егер f(x) кейбір үздіксіз функциясының туындысы кейбір аралықта оң болса (f'(x)>0), онда бұл аралықта функция өседі.

Теорема 2: Егер f(x) кейбір үздіксіз функциясының туындысы кейбір аралықта теріс болса (f'(x)<0), онда бұл аралықта функция кемиді.

Суретте(-4; 8) аралығында берілген кейбір f (x) функциясының туынды графигі бейнеленген. Функцияның өсу және кему аралықтарын көрсетіңіз. Функцияның кему аумағының ұзындығын көрсетіңіз.

Суретте(-4; 6) аралығында берілген кейбір f (x) функциясының туынды графигі бейнеленген. Функцияның өсу және кему аралықтарын көрсетіңіз. Функцияның өсу аумағының ұзындығын көрсетіңіз.

Монотондық аралықтарды табу реті:

Функцияның анықталу облысын табыңыз.

Функцияның бірінші туындысын табыңыз.

Кризистік нүктелерін тауып, бірінші ретті туындының таңбасын зерттеңіз.

Жауабын жазыңыз.

Бірінші ретті туындының таңбасын зерттейміз

1. Өсу және кему аралықтарын табыңыз:

A

B

Үй жұмысы

Өсу және кему аралықтарын табыңыз :

Рефлексия/ Reflection