Функцияның кесіндідегі ең үлкен (ең кіші) мәні. Алгебра, 10 сынып, презентация.

Функцияның кесіндідегі ең үлкен (ең кіші) мәні

Сабақтың тақырыбы:

10.3.3.3

Функцияның кесіндідегі ең үлкен (ең кіші) мәнімен байланысты қолданбалы есептерді шығару.

Сабақ мақсаты

Функцияның кесіндідегі ең үлкен (ең кіші) мәнімен байланысты есептерді шығарады

Жетістік критерийлері

Мәселе сұрақ:

Саудагерге зат салу үшін беті ашық, көлемі ең үлкен болатын қорап жасау және көлемін есептеу қажет

Топ тапсырмалары:

1-топ: өлшемі 29х25

2-топ: өлшемі 20х20

3-топ: өлшемі 29х25 болатын қағаздан көлемі ең үлкен қорап жасау

a

b

a

b

f функциясының [а; b] кесіндісінде кризистік нүктесі жоқ болсын.

Онда f функциясы [а; b] кесіндісінде өспелі (сур.1) немесе кемімелі (сур. 2).

Яғни,

[а; b] кесіндісіндегі f функциясының ең үлкен және ең кіші мәндері — ол шеткі а және b нүктелеріндегі мәндер.

функция өспелі

функция кемімелі

a

b

a

b

f функциясының [а; b] кесіндісінде санаулы кризистік нүктелері болсын.

[a; b] кесіндісінде f функциясы ең үлкен және ең кіші мәндерін кризистік нүктелерінде немесе а және b нүктелерінде қабылдайды.

Берілген [а; b] кесіндісінде f функциясының ең үлкен және ең кіші мәндерін табу үшін кесіндіге тиісті барлық кризистік нүктелердегі және кесіндінің шеткі нүктелеріндегі функцияның мәнін есептейміз. Алынған сандардың ең үлкені мен ең кішісін таңдаймыз.

1.

Берілген кесіндіге тиісті кризистік нүктелерді анықтаймыз .

Алынған мәндерден ең үлкенін және ең кішісін таңдаймыз.

1) y(-1) =

y(2) = – 28

2) y/ = x3 – 16х = х(x2 – 16) = х(x – 4)(x + 4)

y(0) = 0

Берілген кесіндіге тиісті кризистік нүктедегі функцияның мәні.

функциясының

кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші

мәндерін табыңыз.

0

– 28 және 0

Зертханалық жұмыс

Беті ашық қорап жасауды нұсқаулық арқылы орындау.

Оқушылар ұсынылған парақты пайдалана отырып көлемі ең үлкен болатын қорап жасайды және осы көлемін есептейді.

1-топқа 24х9

2-топқа 12х12

3-топқа 24х9

Топтық жұмыс

Топтық жұмыс

Беті ашық қорап жасау.

1-қадам: қажетті белгісізді енгізу.

2-қадам: енгізілген белгісіз арқылы функцияны құрастыру.

3-қадам: белгісіз тиісті кесіндіні анықтау.

4-қадам: құрастырылған функцияның туындысын табу.

5-қадам: функцияның кризистік (стационарлық) нүктелерді тауып, олардың түрін анықтау (максимум әлде минимум екені).

6-қадам: есептің сұрағына жауап беру.

Нұсқаулық

Жұптық жұмыс

Жеке жұмыс

1.

№3.29

Площадь, занимаемая печатным текстом, составляет на странице книги 480 см2 .Ширина полей вверху внизу страницы по 3 см, а боковые отступы слева и справа сделаны по 2 и3 см соответственно. Определите, какими должны быть ширина и высота страницы, чтобы количество израсходованной бумаги было наименьшим.

Указание: количество израсходованной бумаги будет наименьшим, если площадь листа будет наименьшим.

Ұжымдық жұмыс

3.21

Определите размеры открытого бассейна объемом 32 м3 с квадратным дном, на облицовку дна и стен которого затрачивается наименьшее количество материала.

Ұжымдық жұмыс

Жұптық жұмыс

Жеке жұмыс

Рефлексия

Қолданылған әдебиет:

Интернет ресурстары

Математика пәнінен ҰБТ тапсырмаларының жинағы