Функцияның кесіндідегі ең үлкен (ең кіші) мәні. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ақтөбе қаласындағы физика-математикалық бағыттағы Назарбаев Зияткерлік мектебі

Пән: Математика

Мұғалімнің аты-жөні: Есентаева Г.К.

Дата:

Класс:

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі

10.3B Туындының қолданылуы (15 сағат)

Сабақтың тақырыбы

Функцияның кесіндідегі ең үлкен (ең кіші) мәні

Бастапқы білім

Алгебралық формулалармен сенімді жұмыс жасау, көпмүшенің түбірлерін табу, бүтін коэффициентті дәреже қасиеттері, көпмүшелер, функция графигінің қасиеттері (монотондық аралықтары, экстремум нүктелері және т.б.) және графиктерді сыза білу.

Оқыту мақсаттары

10.3.3.3

Функцияның кесіндідегі ең үлкен (ең кіші) мәнімен байланысты қолданбалы есептерді шығару.

Сабақтың мақсаттары

Функцияның кесіндідегі ең үлкен (ең кіші) мәнімен байланысты есептерді шығар

Жетістік критерийлері

• Туындының мағынасын ұғынады;
• функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табу үшін туындыны қолданудың қажеттілігін түсінеді
• функцияның аралықтағы экстремал мәндерін табуға есептер шығарады

 Тілдік мақсаттар

Бөлім бойынша лексика мен терминология

- функция;- көлбеулік бұрыштың тангенсі (градиент);- функция графигі;- дифференциал;- дифференциалдау;- екінші ретті туынды;- экстремум;- кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәні;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

-- Егер мен осы функцияны дифференциалдасам, ..... болады.

- Егер мен оны қайтадан дифференциалдасам, ..... болады.

- Осы функция градиентінің графигін сызу.

- Экстремалдық нүкте маңындағы градиентті сипаттау.

- Стационар нүктенің сипаттамасын табу үшін екінші ретті туындыны пайдалану..

 Құндылықтарды

 дарыту

Адалдық, серіктестік, толеранттылық, үштілділік, денсаулық, құрмет, жауапкершілік және үздіксіз оқу.

Интернационализм: дифференциал ұғымы

Жаһандық азаматтық:

Пәнаралық байланыстар

 Дифференциация

- тапсырма таңдау барысында: жеке оқушыға, топқа арналған әр түрлі деңгейлі тапсырмалар дайындау;

- оқушының жеке күтілетін нәтижесін белгілеу;

- оқушыға жеке көмек көрсету;

- оқу материалдары мен ресурстарды оқушылардың жеке қабілеттерін ескере отырып таңдау.

 АКТ қолдану дағдылары

PPT

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары.

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңдері

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер

2 минут

3 минут

7 минут

5 минут

10 минут

6 минут

7 минут

Екінші сабақ:

3 минут

7 минут

10 минут

15 минут

Ұйымдастыру бөлімі

Үй тапсырмасын тексеру

Мәселе сұрақ: Саудагерге зат салу үшін беті ашық, көлемі ең үлкен болатын қорап жасау және көлемін есептеу қажет.

Т

Оқушылар ұсынылған парақты пайдалана отырып көлемі ең үлкен болатын қорап жасайды және оның көлемін есептейді.

1-топқа 24х9

2-топқа 12х12

3-топқа 24х9

Жасалынған қораптың көлемі ең үлкен екендігіне қаншылықты сенімдісіздер? деген сұрақ қою арқылы оқушыларға ой салу.

Мұғалім баяндайды

Функция графиктерін пайдалана отырып оқушылармен бірге талдау жасау.

f функциясының [а; b] кесіндісінде кризистік нүктесі жоқ болсын.

Онда f функциясы [а; b] кесіндісінде өспелі (сур.1) немесе кемімелі (сур. 2).

Яғни,

[а; b] кесіндісіндегі f функциясының ең үлкен және ең кіші мәндері — ол шеткі а және b нүктелеріндегі мәндер.

f функциясының [а; b] кесіндісінде санаулы кризистік нүктелері болсын.

[a; b] кесіндісінде f функциясы ең үлкен және ең кіші мәндерін кризистік нүктелерінде немесе а және b нүктелерінде қабылдайды.

Берілген [а; b] кесіндісінде f функциясының ең үлкен және ең кіші мәндерін табу үшін кесіндіге тиісті барлық кризистік нүктелердегі және кесіндінің шеткі нүктелеріндегі функцияның мәнін есептейміз. Алынған сандардың ең үлкені мен ең кішісін таңдаймыз.

Т

Зертханалық жұмыс

Беті ашық қорап жасауды нұсқаулық арқылы орындау.

Оқушылар ұсынылған парақты пайдалана отырып көлемі ең үлкен болатын қорап жасайды және осы көлемін есептейді.

1-топқа 24х9

2-топқа 12х12

3-топқа 24х9

Нұсқаулық:

1-қадам: қажетті белгісізді енгізу;

2-қадам: енгізілген белгісіз арқылы функцияны құрастыру;

3-қадам: белгісіз тиісті кесіндіні анықтау;

4-қадам: құрастырылған функцияның туындысын табу;

5-қадам: функцияның кризистік (стационарлық) нүктелерін тауып, олардың түрін анықтау (максимум әлде минимум екені);

6-қадам: есептің сұрағына жауап беру.

Ж

Қалыптастырушы бағалау жұмыс

Функцияны зерттеу білімдерін актуализациялау

Ұ

3.29

Площадь, занимаемая печатным текстом, составляет на странице книги 480 см² .Ширина полей вверху внизу страницы по 3 см, а боковые отступы слева и справа сделаны по 2 и3 см соответственно. Определите, какими должны быить ширина и высота страницы, чтобы количество израсходованной бумаги было наименьшим.

Указание: количество израсходованной бумаги будет наименьшим, если площадь листа будет наименьшим.

Бағалау үшін жетістік критерийлері:

• Туындының мағынасын ұғынады;
• функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табу үшін туындыны қолданудың қажеттілігін түсінеді
• функцияның аралықтағы экстремал мәндерін табуға есептер шығарады

Сабақ мақсаты мен критерийлерді еске түсіру. Ең үлкен және ең кіші мәнді табу алгоритмін қайталау.

Ұ

3.21

Определите размеры открытого бассейна объемом 32 см³ с квадратным дном, на облицовку дна и стен которого затрачивается наименьшее количество материала.

Бағалау үшін жетістік критерийлері:

• Туындының мағынасын ұғынады;
• функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табу үшін туындыны қолданудың қажеттілігін түсінеді

функцияның аралықтағы экстремал мәндерін табуға есептер шығарады

Ж

Оқушыларды жіп арқылы жұпқа бөлу. Жұптағы оқушылар ақылдасып есеп шартын талдайды. Бірлесіп шығарып, есеп шешуін тақтада презентациялайды. Басқа жұптарда альтернативті шешім болса тақтада қарастырылады. Тапсырма:

Ө

Жеке орындауға арналған тапсырма

№11, 183 бет.

1.Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу ережесін тұжырымдап беріңіз.

2.Мына функцияның берілген кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.

3.А) Екі санның айырмасы 8ге тең. Бірінші санның кубының екінші санға көбейтіндісі ең аз болу үшін бұл сандар қандай болуы керек?

В) Машина қою үшін, бір жағы үйге тірелетін тік төртбұрыш тәрізді алаңша бөлінді. Осы алаңшаны үш жағынан 200м металл тормен қоршады, сонда оның ауданы ең үлкен болып шықты. Алаңшаның өлшемдері қандай еді?

Үй тапсырмасын беру

Ғаламтор желісінен тақырыпқа қатысты материалдармен білімдерін толықтыру

Рефлексия

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Топтық жұмыста белсене қатысып,

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?