Үшінші дәрежелі көпмүше үшін Виеттің жалпыланған теоремасы. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.3A бөлім: Көпмүше

Мектеп: Алматы қ., ФМБ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Үшінші ретті көпмүше үшін Виеттің жалпыланған теоремасы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары

(оқу бағдарламасына сілтеме)

10.2.1.12 Виеттің жалпыланған теоремасын біледі және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолданады;

 Сабақ мақсаты

Оқушылар:

- көпмүшенің коэффициенттері мен түбірлерін өзара байланыстыру үшін Виет теоремасын қолданады.

 Бағалау критерийлері

Кубтық теңдеудің жалпы түрін жазады;

Кубтық теңдеудің келтірілген түрін жазады;

Кубтық теңдеу үшін Виет формулаларын жаза алады;

Виет формулаларын кубтық теңдеуді шешуде қолданады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар көпмүшенің коэффициенттері мен түбірлерінің арасындағы байланысты орнатуда математикалық терминдерді дұрыс, әрі өз орнымен қолданады.

Пәнге тән лексика мен терминология:

- Виет теоремасы;

- үшінші дәрежелі теңдеу;

- үшінші дәрежелі теңдеу үшін Виет теоремасы;

- теңдеу түбірлері;

- коэффициенттері;

- түбірлері мен коэффициенттері арасындағы байланыс;

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• ... екінші дәрежелі теңдеу үшін Виет теоремасы .... болады;
• Егер, Виет теоремасын қолданатын болсақ, онда ...
• Үшінші дәрежелі .... Виет теоремасы .... жазуға болады деп ойлаймын;
• Виеттің жалпыланған теоермасы бойынша, ....

 Құндылықтарды дарыту

Сабақтың бағалау критерийлері бойынша терминологияны қазақ, орыс және ағылшын тілінде еркін меңгеру барысында тиімді тәсілдерді қолдану арқылы топпен, жұппен жұмыс жасауда командада өзара сыйластық пен бір-бірінің пікірлерін тыңдауға және жеке жұмыс істеуде ұқыптылыққа тәрбиелеу.

 Пәнаралық байланыстар

Сабақтың әр кезеңдерінде өзін-өзі тану пәнімен, логика

 АКТ қолдану дағдылары

Bilimland.kz оқу сайтымен жұмыс жасау

Бастапқы білім

Көпмүше;

Екінші дәрежелі теңдеу үшін Виет теоремасын қолданады.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Оқушылармен амандасады, түгендейді. Жағымды психологиялық ахуал орнатады. Үйге берілген тапсырмалар интербелсенді тақтада көрсетілген жауаптар бойынша тексеру арқылы оқушылар бір-бірінің дәптерлерін тексеріп, бірін-бірі бағалау жүзеге асырылады.

Туындаған сұрақтар бойынша, тапсырмалар тақтада талқыланады, «мұғалім-оқушы» байланысы жүзеге асырылады, мұғалім оқушыға ауызша және жазбаша түрде кері байланыс береді.

Жаңа тақырыпты оқушылармен бірге ашу барысында келесі сөзжұмбақ шешіледі:

1. түріндегі теңдеу қалай аталады?

2. формуласымен есептелетін сан.

3. Дәлелдеуді қажет ететін тұжырым.

4. түріндегі теңдеу қалай аталады?

«Ой қозғау»: «Сиқырлы қалам» стратегиясы бойынша шолу сұрақтары қойылады:

- келтірілген квадраттық теңдеуі дегеніміз не?

- келтірілген квадраттық теңдеуі қалай жазылады?

- Виет теоремасын жазыңыз?

- Виет теоремасы квадраттық теңдеудің қандай түрі үшін орындалады?

Мұнда, «оқушы-оқушы-мұғалім» байланысы жүзеге асырылады, мұғалім тарапынан ауызша және жазбаша кері байланыс беріледі.

Виет теоремасына бейнеролик көрсетіледі.

Топпен жұмыс.

Оқушылар «2-ге саналу» арқылы екі топқа бөлінеді.

Бір топқа теориялық материал, ал екінші топқа шығарылған Мысал №1 беріледі. Әр топ талқылап, өз постерлерін рәсімдеп, қалған топқа «Галерея» стратегиясы бойынша, мазмұндайды. «Оқушы-оқушы» байлансы жүзеге асу арқылы «сұрақ-жауаптар» болады, осы арқылы диалогтік оқыту элементі жүзеге асырылады.

1 топқа:

Теориялық материал.

кубтық теңдеуінің үш түбірі: бар болсын. Онда, теңдеудің сол жағындағы көпмүше былайша көбейткіштерге жіктеледі:

.

Оң жақ бөлігіндегі жақшаларды ашып, айнымалыларына қатысты топтастырсақ, келесі теңдікті аламыз:

Яғни:

Мұнда, х-тің бірдей дәрежесіндегі коэффициенттерді теңестіріп, алатынымыз:

Бұл – кубтық теңдеу үшін Виет формулалары деп аталады.

2-топқа: Мысал №1.

теңдеуі берілген, - оның түбірлері. Теңдеудің түбірлерін таппай, және өрнектерінің мәнін анықтаңыз.

Шешуі: мұнда:

1). Виет формулалары бойынша:

2).

3). өрнегінің мәнін табу үшін, жүйедегі бірінші теңдеудің екі жағын квадраттайық:

.

.

Жауабы:

Жұппен жұмыс.

№1. сандары көпмүшелігінің түбірлері. өрнегінің мәнін табыңыз.

№2. сандары көпмүшелігінің түбірлері.

өрнегінің мәнін табыңыз.

№3. сандары көпмүшелігінің түбірлері.

өрнегінің мәнін табыңыз.

№4. сандары көпмүшелігінің түбірлері. өрнегінің мәнін табыңыз.

№5.

а) Түбірлері -1, 2, 3 болатын көпмүшені жазыңыз.

ә) Түбірлері 0, -1, 1 болатын көпмүшені жазыңыз.

№6. теңдеуінің екі түбірінің қосындысы 1-ге тең. -ны табыңыз.

№7. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

№8. Теңдеуді шешпей, түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз: .

Жеке жұмыс.

Қалыптастырушы бағалау жұмысының тапсырмалары.

№1. Теңдеуді шешіңіз: .

№2. сандары көпмүшелігінің түбірлері. өрнегінің мәнін табыңыз.

№3. теңдеуінің түбірлерінің бірі екіншісінің екі еселенген көбейтіндісіне тең болатындай, -ны табыңыз.

№4. Түбірлері -2, 1, 4 болатын көпмүшені жазыңыз.

Сабақ соңында оқушылар «+» және «-» стратегиясы бойынша рефлексия жүргізеді:

Үйге тапсырма:

№1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

№2. сандары теңдеуінің түбірлері болсын. болатынын дәлелдеңіз.

№3. Теңдеуді шешпей, түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз: .

№4. Түбірлері 1, 2, -3 болатын көпмүшені жазыңыз.

№5. , екі теңдеуінің ортақ түбірі болатындай, -ны және осы ортақ түбірді табыңыз.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Деңгейлік тапсырмаларды орындау кезінде сапалы құрылымдық кері байланыстар беру арқылы оқушылардың ЖАДА және өздігінен дайындалуларына бағыт-бағдар беру

Топты, бірін-бірі бағалау және өзін бағалау

«+» және «-» стратегиясы бойынша рефлексия жасайды. Оқу кабинетіндегі интербелсенді тақтамен жұмыс жасауда, электр көзін пайдалануда абай болу.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?