Үшінші дәрежелі көпмүше үшін Виеттің жалпыланған теоремасы. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.3А Көпмүшелер (14 сағ)

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сыныбы:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Үшінші дәрежелі көпмүше үшін Виеттің жалпыланған теоремасы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.2.1.12 - жалпыланған Виет теоремасын білу және оны үшінші ретті көпмүшелерге қолдану;

 Сабақ мақсаттары

Оқушы

• Үшінші дәрежелі көпмүше үшін Виеттің жалпыланған теоремасын тұжырымдайды.
• Үшінші дәрежелі көпмүше түбірлері және коэффициенттері арасындағы байланысты бағалауға есептер шығарады.

 Бағалау критерийлері

• Виет теоремасын дұрыс тұжырымдайды;
• Өз көпмүшесі үшін αβγ, α + β + γ и αβ + αγ + βγ бағалайды, мұнда α, β және γ көпмүшенің түбірлері;
• Есеп шығаруда көпмүшелер түбірлері мен коэффиценттерінің арасындағы байланысты қолданады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

көпмүшені көбейткіштерге жіктеген кезде қолданылатын қадамдарды сипаттау үшін математикалық терминдерді дұрыс пайдалану.

Пәнге тән лексика мен терминология:

Коэффициент, айнымалы, түбір, қалдық, бөлінді, сызықтық көбейткіш, квадраттық көбейткіш, көбейткіштерге жіктеу, көбейткіштердің көбейтіндісі, канондық түрі, көпмүше.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу.

Көпмүше түбірлері және коэфициенттері арасындағы байланыс..

Көпмүше түбірлерінің көбейтіндісі....

Көпмүше түбірлерінің қосындысы....

 Құндылықтарды дарыту

Білім ала білуі, жағдаятты талдау, жаңа жағдаяттарға бейімделу, топпен жұмыс істеу, өз жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыра білу.

 Пәнаралық байланыстар

Жоғары дәрежелі теңдеулер кездесетін физика пәнінде қолданылады.

 АКТ қолдану дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Оқушылар квадрат үшмүшенің түбірлеріне байланысты Виет теоремасын біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сынып дайындығын тексеру.

Үй тапсырмасына тоқталу.

Қандай қиындықтар болды?

Не оңай болды?

Оқушыларды сабақ тақырыбымен таныстырып, ол бойынша ойлануды ұсыну. Оқушылармен бірге оқу мақсаттарына сай бағалау критерийлерімен танысу.

Starter.

Оқушыларды үш-үштен топқа бөлу.

Тапсырма: теңдеуінің түбірлері x₁, x₂ болса, осы теңдеуді шешпей-ақ төменде берілген өрнектердің мәнін табыңыз:

а) ;

ә) ;

б) .

Жауаптары: а) 38; ә) ; б)

Оқушылар дұрыс жауап арқылы өзара бағалау жүргізеді.

Жаңа материалға шолу.

Оқушыларға Виет теоремасын еске түсіруді ұсыну. Мұғалім презентацияны пайдалынып толық квадрат теңдеу үшін Виет теоремасының дәлелдеуін оқушылардың естеріне қайта түсіріп шығады.

Берілгені:

(а).

және - теңдеу түбірлері , () (1)

Дәлелдеу қажет: ; .

Дәлелдеуі:

Теорема шарты бойынша және - теңдеудің түбірлері (1), демек

, немесе

(2).

Оң және сол бөліктерінің теңдігіне сәйкес

және с = , ,

онда = -, . Дәлелдеу керегі осы.

Оқушыларды топқа немесе жұпқа бөлу.(кабинет ерекшелігіне байланысты)

Берілгені: , және - көпмүшенің түбірлері, .

Дәлелдеу керек: ;

;

.

Әрбір топ/жұп берілген теореманың дәлелдеуін келтіреді. Берілген А3 форматындағы бетке өз тұжырымдары мен дәлелдеулерін түсіреді. Мұғалім барлық оқушының аталған жұмысқа қатысуын бақылайды. Аяқтаған топ/жұп өз дәлелдеуімен сыныппен бөліседі, түсіндіріп көрсетеді. Дәлелдеу бойынша туындаған қосымша сұрақтар талданады.

Дәлелдеуі:

немесе

Оқушылар түсіндіріп болған соң мұғалім тақтадағы дәлелдеуді барлық оқушы дәптерлеріне жазып алуына уақыт береді.

Тақырыпты бекіту.

Тапсырма алдымен сыныппен ауызша талданады, осыдан соң оқушылар берілген есепті жеке орындап, сұрақтары туындаған жағдайда көршілерінен сұрай алады (Белсенді сынып).

Тапсырма№1

Түбірлері 7, -2, 3 болатын және үлкен коэффициенті -5–ке тең үшінші дәрежелі көпмүшені жазыңыз.

Тапсырма№2

көпмүшесінің , және түбірлерін таппай, өрнектердің мәнін табыңыз:

(a)

(b)

(c)

(d)

(c)

 Деңгейлік тапсырмаларды орындау

 Екі тапсырманы орындап болған соң оқушыларға деңгейлік тапсырмалар беріледі. Өз тапсырмаларын орындап болған соң қабырғада ілулі тұрған жауаптармен салыстырып, тексереді.

Бастауыш деңгей

1) Түбірлері бір еселі сандары болатын бүтін коэффициентті ең кіші дәрежелі көпмүшені табыңыз.

Жауабы:

2) Write down the polynomial which roots are opposite to roots of polynomial and which coefficient of is equal to -5.

Жауабы:

Негізгі деңгей

1) Түбірлері бір еселі сандары болатын бүтін коэффициентті ең кіші дәрежелі көпмүшені табыңыз.

Жауабы:

2) Түбірлері x³-6x²+11x-6 көпмүшесінің түбірлерінің квадратына тең болатын кубтық көпмүше жазыңыз.

Жауабы:

Жоғары деңгей

1) Түбірлері x³-6x²+11x-6 көпмүшесінің түбірлерінің квадратына тең болатын кубтық көпмүше жазыңыз.

Жауабы:

2) Түбірлері болатын көпмүше жазыңыз. Мұндағы - көпмүшесінің түбірлері және көпмүшедегі алдындағы коэффициент 8-ге тең.

Жауабы:

Сабақ соңында бағалау критерийлері бар слайд қайта ашылады, оқушылар әрбір пунктке өзіндік бағалау жүргізеді.

Рефлексия:

«Үш кезең», оқушы сабақ барысында қай кезеңде өзінің белсенді жұмыс атқарғанын атап өтеді, келесі сабаққа бір ұсыныс жасайды.

Үй тапсырмасы:

Берілген теңдеуін шешпей-ақ, төмендегі өрнектердің мәнін есептеңіз:

а)

ә)

б)

в)

г)

д)

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Дәлелдеуді қажет ететін тапсырмаларды толық және нақты орындау қабілеті жоғары балалар тарапынан күтіледі. Белсенді сынып әдісі арқылы қиналған оқушылар сыныптастары және мұғалім тарапынан қолдау тауып отырады.

Өтілген тақырып бойынша өзара бағалау, мұғалімнің бақылауы және бақылау нәтижесінде белсенділігі төмен оқушыларды жұмысқа тарту. Деңгейлік тапсырмаларды орындау барысында өзіндік бағалау жүзеге асады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?