Бірлескен оқиғаларды қосу ережелері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Сабақ № :

Мектеп: Тараз қаласы ФМБ НЗМ

Қатыспағандар саны:

Мерзімі: Мұғалімі:

Ұзақ мерзімді жоспардың бөлімі:

Сабақ тақырыбы: Бірлескен оқиғаларды қосу ережелері.

Сабақтың түрі: Жаңа материалды меңгеру сабағы.

Осы сабақта қол жеткізетін, сабақ мақсаттары: (оқу жоспарына сілтеме)

10.2.1.3 Ықтималдықтың қосу және көбейту заңдарын түсіну және қолдану.

* P(A +B) = P(A)+P(B)–P(A ∙ B);

Сабақ мақсаттары

Оқушылар ықтималдықтың қосу заңдылығын бірлескен оқиғалар үшін тұжырымдайды және есеп шығару барысында қолданады.

Бағалау критерийі

Оқушылар

• бірлескен оқиғалар үшін ықтималдықтың қосу заңдылығын тұжырымдайды;
• есеп шығару барысында, бірлескен оқиғалар үшін ықтималдықтың қосу заңдылығын қолданады;

Тілдік мақсаттар

Оқушылар ықтималдықтың қосу заңдылығын дәлелдейді;

Есептің шығарылу жолын түсіндіреді;

Пәндік лексика және терминология

- ықтималдық;

- үйлесімсіз оқиғалар;

- қарама-қарсы оқиғалар.

Диалогқа пайдалы сөзтіркестер

- үйлесімсіз оқиғалар дегеніміз....;

- Екі үйлесімсіз оқиғалардың бірінің пайда болу ықтималдық соммасы тең ...

Құндылықтарды дарыту

Өзара жақсы қарым-қатынас қалыптастыру, сыйластық, жауапкершілік, тәрбиелі және саналы азамат қалыптастыру, 21-ғасырға сай коммуникативтілік, белсенділік шеберліктерін арттыру;

Бастапқы білім

Оқиғалар түрін білу, класикалық ықтималдықтарды анықтау, класикалық ықтиалдыққа есептер шығару, бірлескен оқиғалар үшін ықтималдықтың қосу заңдылығын қолданады.

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Салемдесу. Келмеген оқушыларды белгілеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

«Проблемалық ситуация» әдісі.

Оқушылармен сұхбат жүргізу.

Слайд 1. 1. Көктем мезгілінде Қазақстанның жайлаулы жерлері әртүрлі түстерге боялады. Тянь-Шянь таулы аймақтарында, Альпі тауына қарағанда екі есе көп өсімдіктердің түрі бар. Тараздан келген туристер табиғаттың таңғажайып көріністерін суретке түсіріп алды. Кадрға мак гүлінің түсу ықтималдылығы 0,8. Ал эдельвейстің кадрға түсу ықтималдылығы 0,3. Гүлдердің кем дегенде біреуі кадрға түсіп қалу ықтималдылығын табыңыз.

• Есепте қандай оқиғалар қарастырылады?
• Есепті қалай шешеміз?
• Неге бұл есепте қосу ережесін қолдана алмаймыз?

Оқушылар есептің шығарылу жолдарын талқылап, сабақтың тақырыбын тұжырымдайды.

Оқушылар мұғалімнің көмегімен сабақтың тақырыбын тұжырымдайды және бағалау критерилерин құрады.

«Ықтималдылықтың қосу ережесі жайында мен не білемін»?

Мұғалім оқушыға екі минут ойлануға уақыт береді. Келесі екі минут ішінде оқушылар сұраққа жауап береді.

А₁, А₂,…А_n оқиғалар, толық топты құрайды А₁+А₂+…+А_n –нақты оқиғалар және Р(А₁+А₂+…+А_n)=1.Бұл оқиғалар үйлесімсіз болғандықтан, оларға ықтималдылықтың қосу заңдылығын қолданамыз:

Қарама-қарсы оқиғалардың ықтималдылық қосындысы 1 тең.

Оқушылар мұғаліммен бірге екі бірлескен оқиғалар үшін ықтималдылықтың қосу заңдылығын тұжырымдайды, 6-слайд.

Екі бірлескен оқиғаның кемінде біреуінің болу ықтималдылығы, осы оқиғалардың бірлесусіз көріністегі ықтималдылықтарының қосындысына тең.

Р(А+В)=Р(А)+Р(В) – Р(АВ)

Р(А+В+С)=Р(А)+Р(В)+Р(С) – Р(АВ) – Р(ВС) – Р(АС)+Р(АВС)

Мұғалім оқушылармен осы тұжырымды дәлелдейді.

Мұғалім түсінуге сұрақтар қояды:

• Қандай оқиғалармен біз жұмыс жасадық? Не үшін?
• Қандай ережелер тұжырымдалды?

Жұптық жұмыс.

Оқушыларға тапсырмаларды орындау ұсынылады,шешімдерін жұппен талқылап.

Есептердің шешімін бағалау критерилері арқылы презентацияда берілген дескрипторлармен тексереміз.

1. Бірінші мергеннің нысанаға тигізу ықтималдылығы 0,8, екінші мергендікі– 0,9. Ықтималдылықты табу керек: а) екеуінің де нысанаға тиуінің; б) кемінде біреуінің тигізу;.

a) P(AB)=P(A)*P(B)=0,8*0,9=0,72;

б) P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0,8+0,9-0,8*0,9=0,98;

2. Тараз қаласында қыркүйекте жаңбыр жауу ықтималдылығы 0,4, жел болу ықтималдылығы – 0,7. Жел мен жаңбырдың бірге болудың ықтималдылығы 0, 2. Жаңбыр немесе жел болу ықтималдылығы қандай?

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) =0,4+0,7-0,2=0,9

Жауабы:0,9

Оқушылар көзге арналған жаттығулар жасайды.

«Уақытша дос» жаттығуы. Жұптық жұмыс.

Мұғалім оқушыларға жұппен отырып бір-бір есептен шығаруды ұсынады. Мұғалім оқушымен бірге есеп шығаруға кететін уақытты анықтайды(3 – 5минут). Оқушылар бір-бірлерінің есептерін алмасып, тексереді. Шешімдерде келіспеушіліктер болып жатса, топпен ортаға салып қарастырылады.

1. Машиналар жарысында бірінші айналымнан ұту ықтималдылығы 0,6, екінші айналымнан 0,9. Табу керек:

• Екі машинаның да ұту ықтималдылығын;
• Кемінде біреуінің ғана ұту ықтималдылығын;

Жауабы: 0,54; 0,96

2. Сауда орталығында бірдей екі автомат кофе сатады. Күннің соңына дейін автоматта кофе таусылып қалу ықтималдығы 0,3 тең. Екі автоматта да кофе таусылып қалу ықтималдылығы 0,12. Екі автоматта да кофе қалуының ықтималдылығын табыңыз.

Шешімі

Оқиғаларды қарастырамыз

А – бірінші автоматта кофенің таусылып қалауы

В- екінші автоматта кофенің таусылып қалауы

Онда

A·B- екі автоматта кофенің таусылып қалуы

A + B ең болмаса бір автоматта кофенің таусылып қалуы

Шарт бойынша P(A) = P(B) = 0,3; P(A·B) = 0,12

 P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = 0,3 + 0,3 − 0,12 = 0,48.

1 − 0,48 = 0,52.

Жауабы: 0,52

3. 3 бөлікке бөлінген нысанаға мерген атады. Бірінші бөлікке тигізу ықтималдылығы 0,45, екіншіге тигізу ықтималдылығы – 0,35.Бірінші атқаннан мерген, бірінші немесе екінші бөлікке тигізу ықтималдылығын табыңыз.

Жауабы:0,6425.

Тапсырмаларды орындап болып, сабақтың басындағы «Проблемалық ситуация» әдісі бойынша берілген есепті шығарамыз.

1. Көктем мезгілінде Қазақстанның жайлаулы жерлері әртүрлі түстерге боялады. Тянь-Шянь таулы аймақтарында, Альпі тауына қарағанда екі есе көп өсімдіктердің түрі бар. Тараздан келген туристер табиғаттың таңғажайып көріністерін суретке түсіріп алды. Кадрға мак гүлінің түсу ықтималдылығы 0,8. Ал эдельвейстің кадрға түсу ықтималдылығы 0,3. Гүлдердің кем дегенде біреуі кадрға түсіп қалу ықтималдылығын табыңыз.

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) =0,8+0,3-0,8·0,3=0,86

Жауабы: 0,86

Мұғалім сабақ мақсаттарына және бағалау критерилерине оралады.

• Сабақтың мақсаты қандай?
• Мақсатқа жеттік пе? Оқушыларға рефлексия парағын толтыру ұсынылады.
• Қандай қиындықтар кездесті?

Оқушылар рефлексия сұрақтарына жауап береді:

• Бүгін мен не білдім?
• Маған жеңіл болды ма ,әлде қиын ба?
• Мен түсіндім ба, әлде қиындықтар болды ма?
• Мен жаңа нәрсе үйрендім ба?
• Мен нәтижеге жете алдым ба?

Үй жұмысы

Бірінші және екінші қарудың оқтарының нысанаға тиу ықтималдылығы :p₁ = 0,7; p₂ = 0,8. Кемінде бір қарудың бірінші атудан нысанаға тигізу ықтималдылығын табыңыз.

Жауабы:0,94.

Дифференциация – Сіз қалай қолдау көрсетесіз? Дарынды оқушыларға қандай тапсырмаларды беруді жоспарлайсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Дифференциация жеңіл тапсырмадан қиын тапсырмаға көшумен және білім өзектілігі арқылы дарынды оқушылардың үлгерімі төмен оқушыларға көмектесуімен жүзеге асады. Оқушылар өздерінің қабілеттеріне қарай нәтижелер шығарады.

Оқушыларды сұрақтар қою арқылы бағалаймын. Бағалау критерийі бойынша жұптар бін-бірі бағалайды. Топтық жұмыстағы бағалау. Сабақ соңында оқушылар өздерінің жеткен жетістіктері жайлы өзін – өзі бағалайды.

Сабақты бекіту кезеңінің алдында слайдқа қарағандықтан «көз жаттығуын» жасатамын.

Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?