Бірлескен оқиғаларды қосу ережелері. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары. 3 сабақ.

Сабақ № :

Мектеп: Тараз қаласы ФМБ НЗМ

Қатыспағандар саны:

Мерзімі: Мұғалімі:

Ұзақ мерзімді жоспардың бөлімі:

Сабақ тақырыбы: Бірлескен оқиғаларды қосу ережелері.

Сабақтың түрі: Жаңа материалды меңгеру сабағы.

Осы сабақта қол жеткізетін, сабақ мақсаттары: (оқу жоспарына сілтеме)

10.2.1.3 Ықтималдықтың қосу және көбейту заңдарын түсіну және қолдану.

* P(A +B) = P(A)+P(B)–P(A ∙ B);

Сабақ мақсаттары

Оқушылар ықтималдықтың қосу заңдылығын бірлескен оқиғалар үшін тұжырымдайды және есеп шығару барысында қолданады.

Бағалау критерийі

Оқушылар

• бірлескен оқиғалар үшін ықтималдықтың қосу заңдылығын тұжырымдайды;
• есеп шығару барысында, бірлескен оқиғалар үшін ықтималдықтың қосу заңдылығын қолданады;

Тілдік мақсаттар

Оқушылар ықтималдықтың қосу заңдылығын дәлелдейді;

Есептің шығарылу жолын түсіндіреді;

Пәндік лексика және терминология

- ықтималдық;

- үйлесімсіз оқиғалар;

- қарама-қарсы оқиғалар.

Диалогқа пайдалы сөзтіркестер

- үйлесімсіз оқиғалар дегеніміз....;

- Екі үйлесімсіз оқиғалардың бірінің пайда болу ықтималдық соммасы тең ...

Құндылықтарды дарыту

Өзара жақсы қарым-қатынас қалыптастыру, сыйластық, жауапкершілік, тәрбиелі және саналы азамат қалыптастыру, 21-ғасырға сай коммуникативтілік, белсенділік шеберліктерін арттыру;

Бастапқы білім

Оқиғалар түрін білу, класикалық ықтималдықтарды анықтау, класикалық ықтиалдыққа есептер шығару, бірлескен оқиғалар үшін ықтималдықтың қосу заңдылығын қолданады.

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Салемдесу. Келмеген оқушыларды белгілеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

Оқушылармен сұхбат жүргізу.

Оқушылар мұғалімнің көмегімен сабақтың тақырыбын тұжырымдайды және бағалау критерилерин құрады.

«Ықтималдылықтың қосу ережесі жайында мен не білемін»?

Мұғалім оқушыға екі минут ойлануға уақыт береді. Келесі екі минут ішінде оқушылар сұраққа жауап береді.

Ықтималдықтарды қосу теоремасы. Екі үйлесімсіз оқиғаның біреуінің көріну ықтималдығы осы оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысына тең. P(A+B)=P(A)+P(B)

Ықтималдықтарды көбейту теоремасы. Екі үйлесімді оқиғаның ең болмаса біреуінің көріну ықтималдығы тең осы ықтималдықтардың қосындысынан олардың ықтималдықтарының үйлесімді көрінуін шегергеніне тең:

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).

А₁, А₂,…А_n оқиғалар, толық топты құрайды А₁+А₂+…+А_n –нақты оқиғалар және Р(А₁+А₂+…+А_n)=1.Бұл оқиғалар үйлесімсіз болғандықтан, оларға ықтималдылықтың қосу заңдылығын қолданамыз:

Қарама-қарсы оқиғалардың ықтималдылық қосындысы 1 тең.

Оқушылар мұғаліммен бірге екі бірлескен оқиғалар үшін ықтималдылықтың қосу заңдылығын тұжырымдайды, 6-слайд.

Екі бірлескен оқиғаның кемінде біреуінің болу ықтималдылығы, осы оқиғалардың бірлесусіз көріністегі ықтималдылықтарының қосындысына тең.

Р(А+В)=Р(А)+Р(В) – Р(АВ)

Р(А+В+С)=Р(А)+Р(В)+Р(С) – Р(АВ) – Р(ВС) – Р(АС)+Р(АВС)

Мұғалім түсінуге сұрақтар қояды:

• Қандай оқиғалармен біз жұмыс жасадық? Не үшін?
• Қандай ережелер тұжырымдалды?

Жұптық жұмыс.

Оқушыларға тапсырмаларды орындау ұсынылады,шешімдерін жұппен талқылап.

Есептердің шешімін бағалау критерилері арқылы презентацияда берілген дескрипторлармен тексереміз.

 1. Екі мерген атыс алаңында атыс жүргізуде. Бірінші мергеннің нысанаға тигізу ықтималдығы – 0,7, екіншісінікі – 0,8 тең. Егер екеуі де бір-бірден атыс жасаса, ең болмағанда біреуінің нысанаға дәл тигізетіндігінің ықтималдығы қандай?

 Шешуі: Белгілеу енгізелік. А-бірінші мерген нысанаға дәл тигізді. В-екінші мерген нысанаға дәл тигізді. Бұл екі оқиға үйлесімді, себебі екі мерген де нысанаға дәл тигізуі мүмкін ғой. Сондықтан үйлесімді оқиғалардың қосындыларының ықтималдығы туралы теореманы пайдаланып:

екенін табамыз.

 Осы мысалды ең болмағанда бір оқиғаның пайда болуы (оқиға D) туралы теореманы пайдаланып та шығаруға болатынын көрсетелік. Шынында да D-оқиғасы ең болмаса біреуінің нысанаға тигізу болсын. Сонда

Бұл жерде ,

2. Жұмысшы үш станоктің істен шықпауын қамтамасыз етеді. Бір сағат ішінде жұмысшының қадағалауынсыз жұмыс істеу ықтималдығы бірінші станок үшін 0,3-ке тең, екіншісі үшін – 0,5 және үшіншісі 0,6. Мына оқиғалардың ықтималдығын табу керек:

 а) Бір сағат бойында ең болмағанда бір станок жұмысшының қадағалауынсыз жұмыс істейді;

 в) Екі сағат бойы үш станок те жұмысшының қадағалауынсыз жұмыс істейді.

Оқушылар көзге арналған жаттығулар жасайды.

«Уақытша дос» жаттығуы. Жұптық жұмыс.

Мұғалім оқушыларға жұппен отырып бір-бір есептен шығаруды ұсынады. Мұғалім оқушымен бірге есеп шығаруға кететін уақытты анықтайды(3 – 5минут). Оқушылар бір-бірлерінің есептерін алмасып, тексереді. Шешімдерде келіспеушіліктер болып жатса, топпен ортаға салып қарастырылады.

1. Семьяда 4 бала бар.Ер бала мен қыз баланың дүниеге келуінің ықтималдықтары бірдей деп алып, мына оқиғалардың ықтималдықтарын табу керек:

 а) Барлығы да ұлдар.

 б) Барлығы не ұлдар, не қыздар

 в) Ең болмағанда біреуі қыз бала.

2. Цехта 2 тасымалдаушы жұмыс істейді. Әрқайсысының тоқтаусыз жұмыс істейтін ықтималдығын t уақыт ішінде 0,9-ға тең. Тасымалдаушылар бір-бірінен тәуелсіз жұмыс істейді. t уақытта

а) ең болмаса бір тасымалдаушы;

б) екуі де;

в) ешқайсысы да емес;

с) тек қана бір тасымалдаушы тоқтаусыз жұмыс істейтінінің ықтималдығын тап

Жауабы: а) 0,99 б) 0,81 в) 0,01 с) 0,18

3. Екі мергент нысанаға атыс жүргізуде. Бірінші мергеннің (А оқиғасы) нысанаға тигізу ықтималдығы –0,5, ал екіншісінікі (В оқиғасы)- 0,4. Егер әрбір мерген 3 рет атыс жасаған болса, ең болмағанда нысанаға бір рет тигізудің ықтималдығын табу керек.

 Нұсқау: Әуелі бір атыста ең болмағанда бір рет тигізудің ықтималдығын табу керек.

4. Жыл бойы А, В, С фирмалары бір-бірінен тәуелсіз сәйкесінше 0,06; 0,09 және 0,05 ықтималдықпен банкротқа ұшырауы мүмкін. Келесілердің ықтималдығын табу керек жылдың соңына дейін :

1) үш фирма да жұмыс істеуі;

2) үш фирма да банкротқа ұшырауы;

3) тек бір фирма банкротқа ұшырауы;

4) тек екі фирма банкротқа ұшырауы;

5) ең болмағанда (кем дегенде) бір фирма банкротқа ұшырауы;

Жауабы:

а) 0,81263 б) 0,00027 в) 0,17501 с) 0,01209 д) 0,18737

Мұғалім сабақ мақсаттарына және бағалау критерилерине оралады.

• Сабақтың мақсаты қандай?
• Мақсатқа жеттік пе? Оқушыларға рефлексия парағын толтыру ұсынылады.
• Қандай қиындықтар кездесті?

Оқушылар рефлексия сұрақтарына жауап береді:

• Бүгін мен не білдім?
• Маған жеңіл болды ма ,әлде қиын ба?
• Мен түсіндім ба, әлде қиындықтар болды ма?
• Мен жаңа нәрсе үйрендім ба?
• Мен нәтижеге жете алдым ба?

Үй жұмысы

1. Мекемелер екі параметр бойынша техникалық қауіпсіздікке тексеріледі. Бірінші параметр бойынша 25 мекеменің 8 сәйкес келмейді,екінші параметр бойынша 6 мекеме, екі параметр бойынша 3мекеме сәйкес келмейді. Таңдалынған кез-келген бір мекеменің стандартқа сәйкес келмеу ықтималдылығын

Жауабы:

Дифференциация – Сіз қалай қолдау көрсетесіз? Дарынды оқушыларға қандай тапсырмаларды беруді жоспарлайсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Дифференциация жеңіл тапсырмадан қиын тапсырмаға көшумен және білім өзектілігі арқылы дарынды оқушылардың үлгерімі төмен оқушыларға көмектесуімен жүзеге асады. Оқушылар өздерінің қабілеттеріне қарай нәтижелер шығарады.

Оқушыларды сұрақтар қою арқылы бағалаймын. Бағалау критерийі бойынша жұптар бін-бірі бағалайды. Топтық жұмыстағы бағалау. Сабақ соңында оқушылар өздерінің жеткен жетістіктері жайлы өзін – өзі бағалайды.

Сабақты бекіту кезеңінің алдында слайдқа қарағандықтан «көз жаттығуын» жасатамын.

Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?