Оқиға ықтималдығы және оның қасиеттері. Алгебра, 10 сынып, презентация. 2 сабақ.

Оқиғаның ықтималдығы

және оның қасиеттері

Үй жұмысын тексеру

Мысал:

1. Өзендегі су +25 °С температурады қатады;

3. Досыңа телефон шалғанда, ол бос емес болды

Жауаптар:

Мүмкін емес оқиға

Ақиқат оқиға

Кездейсоқ оқиға

Берілген әрбір оқиға үшін оқиғаның қай түрі екенін, анықтаңыз (мүмкін емес оқиға, ақиқат оқиға және кездейсоқ оқиға:

Суды қыздырғанда ол жыли бастайды;

Адам қарт болып туылады және күннен күнге жасара бастайды;

Ойын сүйегін лақтырғанда 7 саны шығады;

Тас төмен құлайды;

Жаздан кейін қыс келеді;

Ақын велосипед қолданады.

Үйде мысық өмір сүреді;

9 сынып оқушыларынан бір оқушыны таңдап алады. Ол оқушының жасы 2 жастан артық;

Үшбұрыштың қабырғаларын өлшегенде, оның екі қабырғасының қосындысы үшінші қабырғасынан кем болды.

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы

Оқиға ықтималдығы - бұл оқиғаны эксперименттің барлық қарапайым ықтимал нәтижелерінің санына теңестіретін тәжірибенің қарапайым нәтижелерінің санының қатынасы:

А –оқиға,

m –сынақтың таңдалынып алынған таңдамасы,

n – сынақтың жалпы таңдама саны,

P(A) – А оқиғасының ықтималдығы

Кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын анықтау алгоритмі.

Осы сынақтың мүмкін нәтижелерінің N саны.

2) А оқиғасының орын алатын нәтижесінің N(A) саны.

А оқиғасының ықтималдығы болатын факторды есептеңіз.

Оқиға ықтималдығы:

Мысал 1

Ойын сүйегін лақтырғанда түскен сандардың ықтималдығы

а) 3 санының түсуі?

А оқиғасы 3 санының түсуі

N(A) = 1 қолайлы нәтижелер саны;

N = 6 мүмкін болатын оқиғалар саны

Р(А) = 1/6 үш санының түсу ықтималдығы

б) Жұп санның түсуі?

В оқиғасы түскен санның жұп сан болуы (2,4,6)

N(В) = 3 қолайлы нәтижелер саны;

N = 6 мүмкін болатын оқиғалар саны

Р(В) = 1/2 жұп санның түсу ықтималдығы

в) Жай санның шығуы?

С оқиғасы жай санның шығуы (2,3,5)

N(С) = 3 қолайлы нәтижелер саны;

N = 6 мүмкін болатын оқиғалар саны

Р(С) = 1/2 жай санның түсу ықтималдығы

Ықтималдықты есептеу ережесі

.

Мысал 2

Жәшікте 8 қызыл, 2 көк, 20 жасыл шар жатыр. Сіз қарамай шар аласыз.

Сол шардың қызыл түсті болып шығу ықтималдығы?

Қызыл емес шардың шығу ықтималдығы?

А оқиғасы қызыл шар шығуы

N(A) = 8 қолайлы нәтижелер саны;

N = 30 мүмкін болатын оқиғалар саны

Р(А) = 4/15 қызыл шардың шығу ықтималдығы

В оқиғасы қызыл шардың шықпауы

В оқиғасы және А оқиғасы бір-біріне қарама қарсы, сондықтан

Р(В) = 1 - Р(А) = 11/15 қызыл шардың шықпау ықтимадығы

Үй жұмысы:

1. Такси фирмасында дәл қазір 35 машина бар: 11 қызыл, 17 көк, 7 жасыл. Тапсырыспен бір машина шығып кетті. Осы шыққан машинаның жасыл болуының ықтималдығын табыңыз.

2. Кездейсоқ сынақта үш ойын сүйегін лақтырды. Осы үш сүйектен шыққан сандардың қосындысы7 ұпай шығу ықтималдығын табыңыз.

3. Телефон пернетақтасында 10 цифр бар, 0 ден 9 дейін. Кез-келген басылған санның 4 болуының ықтималдығы.