Кері тригонометриялық функциялар анықтамасы. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

11.3В бөлім: Тригонометрия

Атырау қаласы ХББ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Кері тригонометриялық функциялар анықтамасы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

11.2.3.1 санның арксинусы, арккосинусы, арктангенсі және арккотангенсінің анықтамаларын және қасиеттерін біледі, олардың мәндерін есептейді;

 Сабақ мақсаттары

санның арксинусы, арккосинусы, арктангенсі және арккотангенсінің анықтамаларын және қасиеттерін білу, олардың мәндерін есептеу

 Бағалау критерийлері

санның арксинусы, арккосинусы, арктангенсі және арккотангенсінің анықтамаларын және қасиеттерін біледі, олардың мәндерін есептейді;

 Тілдік мақсаттар

Бөлім бойынша оқыту мақсаты

Оқушылар:

• санның арксинусы, арккосинусы, арктангенсі, арккотангенсі анықтамаларын біледі және олардың мәндерін табады;
• кері тригонометриялық функциялардың анықтамаларын және олардың қасиеттерін біледі;
• кері тригонометриялық функциялардың графиктерін салады;

тригонометриялық теңдеулер және теңсіздіктерді шешеді.

Бөлім бойыншалексика мен терминология

• санның арксинусы, арккосинусы, арктангенсі, арккотангенсі;
• керітригонометриялық функциялар;
• қарапайым тригонометриялық теңдеулердің шешімдерінің дербес жағдайлары;

біртекті тригонометриялық теңдеу.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• екінші дәрежелі біртекті тригонометриялық теңдеулер теңдеудің екі жағын ... өрнегіне бөлу арқылы шешіледі;
• қарапайым тригонометриялық теңдеу деп ...;

қарапайым тригонометриялық теңсіздік деп ….

 Құндылықтарды дарыту

Ынтымақтастық: жақсы қарым-қатынас орнату, ынтымақтастық дағдысын қалыптастыру, сындарлы тіл табу, қарым-қатынас орнатуда сыни тұрғыдан ойлану сынды қасиеттерді қамтиды.

 АКТ қолдану дағдылары

Бастапқы білім

Тригонометрия кестелік мәні

Тригонометриялық формулалар

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

І. Амандасу.

Оқушыларды түгендеу және зейінін сабаққа аудару

ІІ. Жаңа материалды ашу:

1.Функция у = arсsin x

Анықтама: санының арксинусы деп аталады.

у = sin х функциясы монотонды және -; кесіндісінде -1 ден 1 – ге дейінгі мәндердің бәрін қабылдайды; Кері функциялардың теоремасы бойынша оның кері функциясы

х-; аралығында бар болады.

Оны х = arcsin у деп белгілейді. х пен у орындарын ауыстырып, у = arcsin x аламыз. Сонда, у = arcsin x ( арксинус х деп оқылады) – бұл функция у = sinx функциясына кері функция

у = arcsin x функциясының қасиеттері

1. D(х) = [-1;1].

2. Е(х) = -;.

3. : arcsin (-x) = -arcsin x тақ функция

4. Функция өспелі

5. Функция үзіліссіз

Оқушыларға ; ; ; ; мәндерін есептеуді ұсыныңыз. Соңғы мысалды талдауда арксинустың бар болуы жайлы сұрақ туындайды. Оқушыларды егер болса, бар болатындығын, егер болса, болмайтыны туралы қорытынды жасауға жетелеңіз.

Арксинус қасиетін беріңіз:

1), ;

2) , ;

3) , .

функциясының кері функциясын қарастырайық.

 - анықталу облысы:

 - мәндер облысы:

- Функция тақ емес, жұп та емес; периодты емес; шектелген. arccos( - a) = π – arccos a

 - графигі Ох осін х=1 нүктесінде және Оу осін нүктесінде қияды

функциясының кері функциясын қарастырайық.

функциясы интервалында анықталған, бірсарынды өспелі және жиынындағы өзінің барлық мәндерін

қабылдайды. Демек интервалында

функциясына кері функция болады. функциясы жиынында анықталған, интервалында өзгеретін бірсарынды өспелі функция.

Енді функциясының қасиеттерін келтірейік:

• функцияның анықталу облысы – барлық нақты сандар жиыны, ;

2) мәндер жиыны интервалы;

3) функция тақ, кез келген үшін ;

4) функция бір сарынды өспелі.

Кез келген үшін тепе-теңдігі орындалады, мұндағы үшін

функциясына кері функцияны анықтайық:

функциясы интервалында анықталған, бірсарынды кемімелі және сол аралықта жиынындағы өзінің барлық лмәндерін қабылдайды. Осы интервалда

функциясына

функциясы кері функция болып табылады.

Онда функциясы

жиынында анықталған, интервалында өзгеретін бірсарынды кемімелі функция.

функциясының қасиеттері.

1) анықталу облысы – барлық нақты сандар жиыны,

2) мәндер жиыны - аралығы;

3) функция жұп та тақ та емес;

4) функция бірсарынды кемімелі.

ІІІ. Жаттығулар орындау:

№1 Өрнектің мәнін табыңыздар:

№2 Есептеңіздер:

№3 Есептеңіздер:

№4 Есептеңдер:

Жұппен жұмыс:

Барлық жұптарға бірдей тапсырмалар беріледі.

1. a) b)

2. a) b)

3. a) b)

4. a) b)

5. a) b)

6. a) b)

Бағалау: Жұптар дәптерлерін ауыстыру арқылы өзара бағалау жүргізеді.

Жеке жұмыс:

№1 a)

b)

№2 a)

b)

№3 a)

b)

№4 a)

b)

Тақтадағы дайын жауаптары, дескрипторы бойынша өзін – өзі бағалайды.

Үй жұмысы:

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз.

• Бүгінгі сабақта... білдім
• … үйрендім
• … қиындықт туындады
• … әлі де жұмыстануым керек
• … маған қызық болды?

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?