Шектелген функция. Функцияның жұп-тақтығы. Алгебра, 10 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

10.1A бөлім: Функциялар және олардың қасиеттері

Күні:

Мұғалімніңаты-жөні: Шайхиева Н.Ш.

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Шектелген функция. Функцияның жұп-тақтығы.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

10.5.1.3 шектелген функцияның анықтамасын біледі және сондай функцияларға мысалдар келтіреді;

10.5.1.4 жұп және тақ функциялардың анықтамасын біледі;

10.5.1.5 функцияның жұптығы мен тақтығын анықтайды;

 Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

Функцияның аралықтағы монотондылығы ұғымын білу және функцияның аралықтағы монотондылығын күрделі емес жағдайларда дәлелдеу, шектелген функцияның анықтамасын біліп және оған мысалдар келтіре алу.

 Бағалау критерийлері

Оқушылар:

Функцияның аралықтағы монотондылығы ұғымын біледі;

Функцияның аралықтағы монотондылығының күрделі емес жағдайы дәлелдей алады;

Шектелген функцияның анықтамасы біледі және мысалдары келтіре алады.

Тілдік мақсаттар

Пәндік мақсат

Оқушылар:

• функциялардың қасиеттерін (шектелуі, монотондылығы, периодтылығы, жұп-тақтылығы, үздіксіздігі) анықтайды; берілген функцияға кері функцияны таба біледі; күрделі функция түсінігін біледі.

Тілдік мақсат:

Оқушылар:

• функцияның монотондылығын оның графигіне қарап анықтайды;
• берілген график бойынша функцияның қасиеттерін сипаттайды;
• берілген функцияға кері функцияны табу жолдарын түсіндіреді;
• функциялардың композицияларын құруды түсіндіреді.

Пәнге қатысты лексика мен терминология

кері функция – обратная функция - inverse function

күрделі функция – сложная функция - complex function

монотондылық – монотонность - monotone

периодтылық – периодичность – periodicity

жұп функия – четная функция – even function

тақ функция - нечетный функция - odd function

• функцияның периоды;
• функцияның жұптылығы мен тақтылығы;

–функцияның үздіксіздігі.

• функциялардың шектелуі;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• берілген функцияға кері функцияны табу үшін …;
• берілген күрделі функцияны құрайтын функциялар: …;
• функция шектелген болуы үшін …;
• функция монотонды болу үшін…;
• жұп функция, егер…;
• тақ функция, егер …;
• жұп (тақ) функцияның графигі … қарағанда симметриялы;
• жұп (тақ) функцияның графигін салу үшін …;

-периодты функциядегеніміз ….

 Құндылықтарды дарыту

Академиялық адалдық. Бірігіп жұмыс жасау жұптық жұмыста, топта және жеке жұмыс жасауда құндылықтарды бағалау көрініс береді.

 Пәнаралық байланыс

Қолданбалы математика, физика, информатика

 АКТ қолдану дағдылары

Интербелсендітақта, және PowerPoint программасы

Бастапқы білім

Функция анықтамасы,функцияның түрлері, функцияның анықталу облысы мен мәндер жиыны.

Сабақбарысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақ басында:

Амандасу: оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру және зейіндерін сабаққа аудару.

«Миға шабуыл»:

• Функция дегеніміз не?
• Функцияның анықталу облысы дегеніміз не?
• Функцияның өсу аралығы дегеніміз не?
• Функцияның кему аралығы дегеніміз не?
• Функцияның монотондылығы дегеніміз не?

10.5.1.3 шектелген функцияның анықтамасын біледі және сондай функцияларға мысалдар келтіреді;

Анықтама. функциясы анықталу облысының кез келген нүктесіндегі мәндерінің абсолют шамасы белгілі бір санынан кіші немесе оған тең болса, яғни онда ол осы жиында шектелген функция деп аталады.

Анықтама. Анықталу облысының қайсыбір аралықтарында функция тек оң мәндерді (оның графигі Ох осінен жоғарғы орналасқан), ал басқа аралықтарында тек теріс мәндерді (график Ох осінен төмен орналасқан) қабылдаса, онда мұндай аралықтарды функция таңбасының тұрақтылық аралықтары деп атайды.

1 және 2 суреттердегі функциялардың шектелуі туралы не айтуға болады?

3.Төмендегі функцияны неге жоғарыдан шектелмеген деп есептейміз?

Сабақты бекіту

түріндегі функциясының қасиеттеріне ауызша тоқталып өтіңіз.

Егер функцияның анықталу облысындағы кез келген х үшін қандай да бір М нақты саны табылып, ()теңсіздігі орындалса, функция жоғарыдан (төменнен) шенелген деп аталады.

y=kx² (k>0) — төменнен шенелген функция.   

y=kx² (k>0) —жоғарыдан шенелген функция.   

Слайд 3-8

Жеке жұмыс

Тапсырмаларды деңгей бойынша беру.

А деңгей

Берілген функциялардың графиктерін салыңыз:

А) В)

График бойынша табыңыз:

• x=2 болғандағы у-тың мәнін;
• y=3 болғандағы x-тың мәндерін;
• функцияның нөлдерін;
• функцияның өсу және кему аралығын;
• функцияның төменнен немесе жоғарыдан шектейтін сызығын.

В деңгей

Берілген функциялардың графиктерін салыңыз:

А) В)

График бойынша табыңыз:

• графиктің координата осьтерімен қиылысу нүктелерін;
• функцияның болу аралықтарын;
• функцияның өсу және кему аралықтарын;
• функцияның ең үлкен немесе ең кіші мәнін;
• функцияның төменнен немесе жоғарыдан шектейтін сызығын.

С деңгей

Берілген функциялардың графиктерін салыңыз:

А) В)

График бойынша табыңыз:

• параболаның симметрия осін;
• функцияның таңбатұрақтылық аралықтарын;
• функцияның монотондылық аралықтарын;
• функцияның мәндер облысын;

е) функцияның қалай шектелгендігін.

10.5.1.4 жұп және тақ функциялардың анықтамасын біледі;

10.5.1.5 функцияның жұптығы мен тақтығын анықтайды;

Оқушылармен «Симметриялы жиын» ұғымын қайталаңыз.

Функция х және -х нүктелерінде анықталған. Демек, -х бір уақытта берілген функцияның х нүктесімен қатар анықталу облысында жатыр.

Анықтама. Егер функциясының анықталу облысы симметриялы жиын болып, кез келген х аргументі үшін теңдігі орындалса, онда функция жұп, ал теңдігі орындалса, функция тақ деп аталды.

 Жұп және тақ функциялардың графиктерінің өзіне тән ерекшеліктері бар, яғни жұп функцияның графигі ордината осіне қарағанда симметриялы, ал тақ функцияның графигі координаталар бас нүктесіне қарағанда симметриялы қисық.

Оқушыларға функцияның жұп-тақтығын анықтаудың алгоритмін ұсыныңыз:

• функциясының анықталу облысын тауып, оның симметриялы жиын болатынын анықтаңыз.
• функциясындағы x-тің мәніне –x мәнін қойып, ықшамдаудан кейін не не түріне келтіруге тырысыңыз.

Егер осы екі түрдің ешқайсысына келтіре алмасаңыз, онда функциясы жұп та емес, тақ та емес.

Жұптық жұмыс

№1. Берілген графикті жұп функцияның графигіне, ал екіншісіне тақ функцияның графигіне дейін толықтырыңыздар.

№2. Функцияның жұп-тақтығын анықтаңыз:

а) ; (жұп)

б) ; (тақ)

в) ; (жұп)

г) .(тақ)

№3. Функциялардың жұп-тақтығын график бойынша анықтаңыздар:

Жеке жұмыс

(Қалыптастырушы бағалау)

1.51. функциясы үшін теңдігі орындалатынын дәлелдеңдер.

1.52. функциясы үшін теңдігі орындалатынын дәлелдеңдер.

Үйге тапсырма:

Зерттеушілік тапсырмасы:

Программалық жасақтама арқылы функциясының графигін салыңыз және осы функцияның шектелген екендігін көрсетіңіз.

Бағалау:

Рефлексия:

• Нені білемін
• Нені білдім және үйрендім
• Нені білген жоқпын
• Немен жұмыс жасауды толықтыруым керек

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдарымен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиынды қзияттеориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттерімен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/ оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақытты қкезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?