Функция және функцияның графигі. Алгебра, 7 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақмерзімді жоспардың бөлімі: 7.2A Функция. Функцияның графигі

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып:

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар;

Сабақтың тақырыбы

Функция және функцияның графигі

Сабақтың түрі

Жаңа тақырыпты оқып білу

Осы сабақта қолжеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

7.5.1.1 функция және функцияның графигі ұғымдарын меңгеру;

7.5.1.2 функцияның берілу тәсілдерін білу;

 Сабақтың мақсаты

Функция және функцияның графигі ұғымдарын білу,

функцияның берілу тәсілдерін анықтау және функцияны әртүрлі тәсілдермен жаза білу

 Бағалау критерийлері

Оқушы:

Оқушы:

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• функционалды және функционалды емес тәуелділіктердің айырмасын түсіндіреді;
• функцияның (аргументтің) сәйкес мәнінде аргументтің (функцияның) мәнін табу алгоритмін сипаттайды;
• бөлімнің тапсырмаларын орындау барысында математикалық сөздікті және символиканы пайдаланады.

Пәндік лексика және терминология:

• тәуелділік;
• функция, тәуелді айнымалы;
• аргумент, тәуелсіз айнымалы;
• аргументтің/функцияның мәні;
• функцияның берілу тәсілдері;
• функцияның графигі.

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

– қандай да бір Х жиынының әрбір х элементіне У жиынынан алынған тек бір ғана у элементі сәйкес қойылады;

– аргументтің әрбір мәніне функцияның (тәуелді айнымалының) бір ғана мәні сәйкес келеді;

– тәуелділік функционалдық болады (болмайды), егер ... ;

– график бойынша аргументтің (функцияның) сәйкес мәнінде функцияның (аргументтің) мәнін табу;

– аргументтің (функцияның) сәйкес мәнінде функцияның (аргументтің) мәнін табу; – берілген функция (формуламен, кестемен, графикпен, сипаттаумен)... берілген;

– функцияның графигі... (координаталар басы нүктесі және т.б) арқылы өтеді;

– функциялар графиктерінің қиылысу нүктесі(лері);

– график абсциссалар осін ... нүктесінде қияды;

– график ординаталар осін... нүктесінде қияды

Құндылықтарды дарыту

Оқуға ептілігін, өзбетінше ақпаратты жинау дағдыларын арттыру, жағдайды талдау және жаңа ситуацияға бейімделу, мәселелерді қою және шешім қабылдау, өз және топтың жұмысының сапасына жауапты болу, өз уақытыңды тиімді ұйымдастыру, сабақтарда көпмәдениеттілікті және басқалардың пікірін сыйлау білу.

Құндылықтарды дарыту сабақта барлық жоспарлаған іс-әрекеттердің кезеңдері арқылы жүзеге асырылады

 Пәнаралық байланыстар

Математика, физика, география

АКТ қолдану дағдылары

АКТ тиімді қолдану үшін оқуға қажет пайдаланушылардың дағдылары

Бастапқы білім

Шамалар арасындағы тәуелділік, тура және кері пропорционал тәуелділік ұғымдарын білу, тура пропорционал тәуелділіктің графигін салу. Айнымалысы бар өрнектермен түрлендірулер жасай білу. Формулалармен жұмыс жасай білу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақтың басында мұғалім акцент жасайды:

- оқушылардың зеін қоюына

- оқушылармен бірлесіп сабақтың мақсаттарын анықтайды

- оқушылардың «жақын даму аймағын» анықтайды, жұптарға, топтарға біріктіреді (А, В және С деңгей)

- сабақтың аяғында күтілетін нәтижелерге

Сабақта оқушылар білетін ұғымдар қолданылады және жаңа ұғымдар енгізіледі. Сондықтан материалмен танысу барысында сөздікке жаңа терминдер енгізіледі.

Әртүрлі іс-әрекеттер жасау барысында оқушылар бағалау парағын толтырады. Сабақтың соңында қорытынды жасалады және мұғалімнің жұрналында белгіленеді. Сабақ барысында теория мен практиканы жақсы түсіну және игеру үшін олар алмасып тұрады.

• Ой қозғау – 7 мин.

Бұл кезеңде оқушылар өмір бойы білім алуға бейімделеді;

Оқушылар функция ұғымымен алғаш рет кездеседі, ал тәуелділік ұғымын 6-сыптың курсынан біледі. Мұғалім тәуелділіктерге мысалдар келтіреді.

Есеп: Пойыз Көкшетаудан Астанаға 120 км/сағ жылдамдықпен жүреді. Пойыз t сағатта қандай жол жүреді? Жолдың уақыттан тәуелділігін формула арқылы жазыңыз. Пойыздың жүрген жолын анықтаңыз, егер

Мұғалім: Жолды табу үшін формуланы табайық. Ол қандай формула?

Оқушылар:

Мұғалім: Біз қандай айнымалының мәнін білеміз?

Оқушылар: Жылдамдықтың мәнін.

Мұғалім: Берілген мәнді формулаға қойып, жауаптарды табыңыз.

Оқушылар:

Егер

Егер

Егер

Мұғалім: Біз нені байқай аламыз?

Оқушылар: t –ның әрбір мәніне s-тың жалғыз ғана мәні сәйкес келеді.

Өзіндік жұмыс. Мұғалім әрқайсысына үлестірме таратады

(Қосымша №1).

Бұл тапсырма әрбір х-тің мәніне - не жалғыз ғана мәні сәйкес келетіні туралы ұғым қалыптасады, бұл функцияның анықтамасын есте сақтау үшін көмектеседі.

Оқушы жақсы нәтижелерге жету үшін оқушы келесі кұндылықтарды дамытады: мақсатқа жету табандылығы, еңбеккорлық, академиялық шынайлық).

өрнегінің мәнін табыңыз. Кестені толтырыңыз:

Жауабы:

Өзін-өзі бағалау:

7 дұрыс жауап – 100%

6 – 86%

5 – 71%

4 – 57%

3 – 43%

2 – 29 %

1 – 14%

0 – 0%.

• Жаңа материалмен жұмыс – 30 мин:

Бұл кезеңде оқушыларда өмір бойы білім алуға бейімделу құндылығы дамиды. Сонымен қатар жұптасып бекітуге тапсырмаларды орындау барысында оқушыларда оқуға бейімділігі, ақпаратты өзбетінше табу, жағдайды талдау дағдылары дамиды.

Мұғалім: Қарастырылған есепте тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді айнымалының жалғыз ғана мәні сәйкес келеді. Осындай бір айнымалының басқа айнымалыдан тәуелділігін функционалды тәуелділік немесе функция деп атайды.

Содан соң оқушылар жұптасып функция анықтамасын бекітеді – 3 мин (анықтамасында түйінді сөздерді табады, егер кейбір сөздерді «алып тастаса» анықтаманың мағынасы қалай өзгеретінін түсіндіреді. Тілдік мақсаттарға жету үшін мұғалімге оқушылардың терминдер мен символдарды дұрыс қолдануына назар аудару керек.

Мұғалім: Алдыңғы есепке айналып келсек, мыны сұраққа жауап беріңізші, қашықтық уақыттан тәуелді ме?

Оқушылар: Иә.

Мұғалім: Мәндері ерікті таңдалатын t айнымалыны тәуелсіз айнымалы немесе аргумент, ал мәндері таңдалған t айнымалының мәндеріне қатысты анықталатын s айнымалыны тәуелді айнымалы немесе функция деп атайды.

t айнымалының мүмкін болатын мәндері кандай да бір A жиынын , ал s айнымалының мүмкін болатын мәндері В жиынын құрайтын болсын. Берілген тәуелділікті схемалық түрде көрсетуге болады:

Осы схема негізінде мұғалім оқушылармен бірге функция болатын және функция болмайтын сәйкестіктерге мысалдар келтіреді. Мысалы: Сыныптың әрбір оқушысына оның туған күні сәйкес келеді немесе жылдың әрбір күніне осы күні туған мектеп оқушысы сәйкес келеді.

Жұпта тапсырманы орындау – 3 мин.

Суретте көрсетілген сәйкестік функция болама? Сен қалай ойлайсың?

Жауабы: g) жоқ; f) иә; h) жоқ.

Оқушылар өздерінің жауаптарын үлгімен салыстырып қарайды және өздерін бағалайды.(бір дұрыс жауап - 33%; екі дұрыс жауап – 67%; үш дұрыс жауап – 100%).

Мұғалім: Біз функцияны формула арқылы жазуды қарастырғанбыз, бірақ функцияның басқа да берілу тәсілдері бар: сөзбен сипаттау, кестелік, графикалық.

Мұғалім: Функцияның кестелік және графикалық берілу тәсілдерін қарастырайық. Бірақ алдымен функцияның графигінің анықтамасымен танысыңыздар.

Функцияның графигі деп координаталық жазықтықтың абсциссалары аргументтің мәндеріне тең, ал ординаталары сәйкес функцияның мәндеріне тең нүктелердің жиынын айтады. .

Тапсырма (ауызша орындалады) – 2 мин: Қандай суреттерде функциялардың графиктері көрсетілгенін анықтаңыз?

Топтық жүмыс – 15 мин.

Осы кезеңде оқушыларда келесі құндылықтар дамиды: мәселелерді қою және шешім қабылдау, өз және топтың жұмысының сапасына жауапты болу, өз уақытыңды тиімді ұйымдастыру, сабақтарда көпмәдениеттілікті және басқалардың пікірін сыйлау білу.

Сынып деңгейлерге қатысты топтарға бөлінеді. Әрбір топ өзінің жеке тапсырмасын орындайды, дайын жауаптар арқылы тексереді және процентттық қатынас арқылы өздерін бағалайды. Топтың әрбір мүшесі өзінің нәтижесін бағалау парағына жазады. Жұмысты орындағаннан кейін деңгейлері әртүрлі 3 оқушыдан тұратын шағын топтар құрылады және өзара бағалау жүргізіледі..

А деңгейінің тапсырмасы

Өлшеулер нәтижесінде құрылған кестеде (қосымша №2) р ауа қысымының (сынап бағанасы миллиметрі есебімен) h биіктігінен( километр есебімен) тәуелділігі көрсетілген.

Сұрақтарға жауап беріңіз:

• 1 км биіктікте ауаның қысымы неге тең? 4 км-де?
• Қандай биіктікте ауаның қысымы 596,7 мм с.б.? 404,8 мм с.б.?
• Қандай биіктікте ауаның қысымы ең кіші көрсеткішті көрсетеді?

Жауаптары:

• 614 с.б. мм.; 462,2 с.б. мм.;
• 2 км; 5 км;
• 5 км;

5 дұрыс жауап – 100%

4 – 80%

3 – 60%

2 – 40%

1 – 20 %

0 – 0 %

В деңгейінің тапсырмасы

Суретте ( қосымша № 3) бір тәулік бойы ауа температурасының өзгеруі көрсетілген.

1) Графиктен сағат 2-де, 8-де, 13-те ауаның температурасын табыңыз.

2) Тәуліктің қандай уақытында ауаның температурасы 0⁰С болды?

Жауаптары:

1) -4⁰С, 0⁰С, 5⁰С;

2) сағат 8-де және 24-те.

5 дұрыс жауап – 100%

4 – 80%

3 – 60%

2 – 40%

1 – 20 %

0 – 0 %

С деңгейінің тапсырмасы

Ауа температурасының өзгеруінің графигі бойынша сұрақтарға жауап беріңіз (алдыңғы тапсырманы қараңыз, қосымша № 4):

1) Тәуліктің қандай уақытында ауаның температурасы ең жоғары болды? Ең төмен болды?

2) Тәуліктің қандай уақытында ауаның температурасы 0⁰С-дан төмен түсті?

3) Неше сағат температура 0⁰С-дан жоғары болды?

Жауаптары:

1) Сағат 13-те; 4-те;

2) 24-тен сағат 8–ге дейін;

3) 16 сағат.

5 дұрыс жауап – 100%

4 – 80%

3 – 60%

2 – 40%

1 – 20 %

0 – 0 %

III. Қорытынды – 2 мин (сабақта орындаған әрбір қызметтің кезеңдеріне қойылған пайыздардың орта пайызы шығарылады). Оқушыларда жағдайды талқылау, қорытындылау, орындалған жұмыс бойынша қорытынды жасау дағдылары дамиды.

Келесі сұрақтарға жауап беріңіз:

- Функция дегеніміз не?

- функцияның аргументтің 0-ге тең болған жағдайдағы функцияның мәнін табыңыз.

- Функцияның графигі дегеніміз не?

- Функционалды және функционалды емес тәуелділіктерге мысал келтіріңіз.

IV. Үй жұмысы – 1 мин. (Үй жұмысын берілген парақта орындау кажет екеніне назар аударыңыз).

үлестірме

Оқушы жақсы нәтижелерге жету үшін оқушы келесі кұндылықтарды дамытады: мақсатқа жету табандылығы, еңбеккорлық, академиялық шынайлық.

• Осы сабақтың мақсаттары қандай болды?
• Қойылған мақсаттарға жеттіңіз бе? Неліктен?
• Қателіктеріңіздің себептері қандай?
• Қателіктерді түзетуге Сізге не көмектесті?

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Деңгейлерге қатысты дифференциация сабақта практикалық жұмысты топтарда орындау барысында жүргізілді.

Сабақтың әрбір кезеңі өткен соң жұмысты бағалау жүргізіледі (өзін-өзі бағалау, өзара бағалау немесе мұғалімнің бағалауы). Сабақтың соңында оқушылар орта процентті тауып, мұғалімге баяндайды

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?

Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет