Мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару. Алгебра, 9 сынып, қосымша материал.

І.

А деңгейі:

21. Бір жылқы мен екі сиырға күн сайын шөп беріледі, ал екі жылқы мен бір сиырға шөп беріледі. Күн сайын бір жылқыға қанша кг және бір сиырға қанша кг шөп беріледі?

Жауабы: ; .

23. Турбазадағы шатырлар мен үйлердің жалпы саны 25. Әр үйде 4 адам, ал әр шатырда 2 адам тұрады. Турбазада барлығы 70 адам демалып жатқандығы белгілі болса, онда қанша үй және қанша шатыр бар екендігін табыңыз.

Жауабы: 10 үй, 15 шатыр.

В деңгейі:

22. Картоп егілген жердің бір бөлігінің ауданы екіншісіне қарағанда артық. Бірінші бөліктен 748 тонна, екіншісінен 720 тонна картоп жиналды. Егер екінші бөліктің 1 гектарынан жиналған картоптан 4 тоннаға көп болса, онда әр бөліктің 1 гектарынан қанша картоп жиналды?

 Жауабы: 44; 48.

25. Екі трактор жерді 6 сағатта жыртады. Бір трактор сол жерді жеке жыртса, жүмысты екіншісінен 5 сағат бұрын бітіреді. Әр трактор жеке жұмыс істеген жағдайда, жерді неше сағатта жыртып бітірер еді?

Жауабы: 10 сағ; 15 сағ.

С деңгейі:

12. Екі машина жиналған астықты 4 күнде басып бітіреді. Егер олардың біреуі барлық астықтың жартысын, ал одан кейін қалғанын екіншісі басатын болса, онда барлық жұмыс 9 күнде аяқталып бітеді. Барлық астықты әрбір машина неше күнде басып бітіреді?

 Жауабы: 12 күн, 6 күн.

13. Егістік жерді жеке жыртып шығу үшін бірінші тракторға екіншісіне қарағанда 1 күнге кем уақыт керек. Осы екі трактор егістік жерді 2 күн бірігіп жыртты, ал сосын егістіу жердің қалған бөлігін екінші трактордың жеке өзі 0,5 күнде жыртып шықты. Жеке-жеке жұмыс істесе, тракторлардың әрқайсысы егістік жерді қанша уақытта жыртып бітіре алады?

 Жауабы: 4 күн, 5 күн.

Дескриптор: Білім алушы

- есеп шартына сәйкес айнымалыны/ айнмалыларды енгізеді;

- барлық жұмысты бір бөлік деп есептейді;

- жұмыс өнімділіктерді анықтайды;

- бір айнымалыдан тәуелді теңдеу құрады;

- теңдеуді/ теңдеулер жүйесін шешеді;

- ізделінді шаманы/ шамаларды тауып, жауабын жазады.

ІІ.

А деңгейі:

22. Моторлы қайық ағыс бойымен және ағысқа қарсы жүзді, осы жолдың барлығына ол 3 сағ 15 мин жұмсады. Қайықтың меншікті жылдамдығы 10 км/сағ. Ағыстың жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 2 км/сағ.

24. Велосипедші жолды 3 сағатта жүріп өтті. Бірақ әрбір келесі сағатта, алдыңғы сағатқа қарағанда 2 есе аз жол жүрді. Велосипедші соңғы сағатта қанша жол жүрді?

Жауабы: .

В деңгейі:

20. А және В пунктінен екі автомобиль шықты. Біріншісінің жылдамдығы 30 км/сағ, ал екіншісінікі 40 км/сағ. Егер бірінші автомобиль В пунктіне екіншісінен 2 сағат ерте жетсе, онда А және В пункттерінің ара қашықтығы қандай болғаны?

Жауабы:

21. А пунктінен В пунктіне автомобиль 60 км/сағ жылдамдықпен жүрді, қайтар жолдағы жылдамдығы 40 км/сағ болды. Егер автомобиль барар және қайтар жолға 4 сағат жұмсаса, онда ол А және В пункттерінің арасын қанша уақытта жүрді?

Жауабы: 1,6 сағ.

С деңгейі:

10. Екі мотоциклші ара қашықтығы М және N пункттерінен бір мезгілде шықты да, 30 минуттан соң кездесті. Егер олардың M пунктіне екіншісі N пунктіне келгеннен 25 мин ерте жетер болса, әр мотоциклші қандай жылдамдықпен жүрген?

 Жауабы: 60 км/сағ; 40 км/сағ.

11. А және В пункттерінен бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы екі автомобиль шықты. Екеуі кездескеннен кейін олардың біреуі В пунктіне 1 сағ 15 минуттан соң, ал екіншісі А пунктіне 48 мин соң келіп жетті. А және В пункттерінің ара қашықтығы . Автомобильдердің әрқайсысының жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 40 км/сағ; 50 км/сағ.

Дескриптор: Білім алушы

- есеп шартына сәйкес айнымалыны енгізеді;

- жолды табу формуласын қолданады;

- қайықтың/поездың/жолаушының жолын анықтайды;

- теңдеу құрады;

- теңдеуді шешеді;

- ізделінді шаманы тауып, жауабын жазады.

ІІІ.

А деңгейі:

11. Екі натурал санның біреуі екіншісінен 4-ке кем, ал көбейтіндісі 192-ге тең. Осы натурал сандарды табыңыз.

Жауабы: 16 және 12.

15. Бір сан екіншісінен 9-ға кем. Егер кем санды 6-ға бөлсек, ал екіншісін 3-ке бөлсек, онда екінші бөлінді біріншіден 8-ге артық болады. Осы сандарды табыңыз.

 Жауабы: 30; 39.

В деңгейі:

12. Егер ойлаған екі таңбалы санның сол жағына 2 цифрын тіркеп жазсақ, онда шыққан үш таңбалы сан бастапқы берілген саннан 9 есе артық болады. Қандай сан ойланған?

 Жауабы: 25.

14. Егер екі таңбалы санды оның цифрларының қосындысына бөлсек, онда бөлінді 6-ға және қалдық 2-ге тең болады. Егер осы санды оның цифрларының көбейтіндісіне бөлетін болсақ, онда бөлінді 5-ке және қалдық 2-ге тең болады. Осы санды табыңыз.

 Жауабы: 32.

С деңгейі:

11. Берілген екі таңбалы екі санның екіншісі бірінші сан жазылған цифрлармен, бірақ кері тәртіпте жазылған. Бірінші санды екіншіге бөлгендегі бөлінді 1,75-ке тең. Бірінші санды оның ондықтар цифрына көбейткенде екінші саннан 3,5 есе артық сан шыққан. Осы сандарды табыңыз.

 Жауабы: 21 және 12.

13. Екі таңбалы белгісіз санды оның цифрларының көбейтіндісіне бөлгенде шыққан бөлінді 8/3-ке, ал ізделінді сан мен, сол цифрлармен, бірақ кері тәртіпте жазылған санның айырмасы 18-ге тең. Осы екі таңбалы санды табыңыз.

 Жауабы: 64.

Дескриптор: Білім алушы

- есеп шартына сәйкес айнымалыны/ айнымалыларды енгізеді;

- теңдеу/ теңдеулер құрады;

- теңдеуді/ теңдеулер жүйесін шешеді;

- ізделінді санды/ сандарды анықтайды.