Мәтін есептерді шешу. Алгебра, 8 сынып, презентация. 6 сабақ.

Мәтін есептерді шешу

Қайталау сабағы

Cабақ мақсаты

Квадрат және рационал теңдеулер көмегімен шешілетін мәтін есептерді шешуді қайталайды.

Мәтінді есептерді квадрат теңдеулер арқылы шығару

Шамалар арасында тәуелсіз айнымалыны анықтау үшін берілген мәтін есепті мұқият оқимыз.

Ізделінді шаманы айнымалымен белгілейміз.

Ізделінді шаманы берілген шамалар арқылы өрнектейміз.

Теңдеуді құрастырамыз, яғни бір шаманы өрнектейтін екі өрнекті теңестіреміз.

Алынған теңдеудің түбірлерін табамыз.

Теңдеуден шыққан түбірлердің есептің шартына сәйкестігін тексереміз.

Жауабын жазамыз.

Мысал. Ұзындығы 20 см-ге тең сымды кездейсоқ нүктеде тікбұрыш жасап майыстырамыз. Алынған тік төртбұрыштың ауданы 21 см2-қа тең болса, онда оның қабырғаларын табу керек.

Шешуі. Есептің шартынан тік төртбұрыштың периметрі 20 см, ал ауданы – 21 см2. Тік төртбұрыштың бір қабырғасы x болсын:

x(10 –x) = 21 немесе x2 – 10x + 21 = 0.

Жауабы: тік төртбұрыштың қабырғалары 3 см және 7 см.

№1. Өзінің квадратынан 3 есе кем және 0-ге тең емес санды тап.

№2. Қатар тұрған сандардың көбейтіндісі 210-ға тең. Осы сандарды тап.

№3. Төртбұрыштың қабырғаларының бір екіншісінен 3 см-ге кем және ауданы 54 см2-қа тең. Осы қабырғалардың ұзындықтарын анықта.

№4. «Жастар» театрының залдағы бір қатардағы орын саны ондағы қатар санынан 6-ға артық. Егер залдағы барлық орын саны 352 болса, онда қатар саны қанша?

№5. Тіктөрбұрыш тәріздес алаңның ауданы 14,4 м2, оның бір қабырғасы екіншісінің 40%-ын құрайды. Осы алаңның өлшемдерін тап.

Мәтінді есептерді квадрат бөлшек-рационал теңдеулер арқылы шығару

Мысал. Бурабай ұлттық паркінде екі велосипедші бір уақытта 30 километрлік айналым жасауға аттанды. Бірінші велосипедшінің орташа жылдамдығы екінші велосипедшіден 4 км/сағ-қа артық және ол мәреге екінші велосипедшіден 2 сағат бұрын келді. Мәреге екінші болып келген велосипедшінің жылдамдығын тап.

2-мысал. Қолжазбаны екі корректор бірігіп 8 сағатта тексеріп шығады. Егер корректорлардың біреуіне екіншісіне қарағанда 12 сағат артық уақыт керек болса, онда осы жұмыс көлемін әр корректор жеке өзі қанша уақытта орындайды?

№1. Бірінші құбыр екінші құбырға қарағанда минутына 1 литр су кем өткізеді. Бірінші құбырдың көлемі 110 литр болатын бөшкені толтыруғ,а жұмсайтын уақыты екінші құбырдың көлемі 99 литр болатын бөшкені толтыруға жұмсайтын уақытынан 2 минутқа артық. Бірінші құбыр минутына қанша литр су өткізеді?

№2. Оқушы әр күн сайын бірдей беттер санын оқи отырып, 480 беттік кітапты оқып бітірді. Егер ол кітапты әр күн сайын 16 бетке артық оқыса, онда 5 күнге ерте бітіретін еді. Оқушы кітапты қанша күн оқыды?

№3. Пойыз 1 сағатқа кешігіп келе жатқандықтан, 720 км қашықтықта жылдамдығынан 10км/сағ-қа арттырды. Пойыздың кестелік жылдамдығын тап.

• Бүгін мен білдім …

• Маған қызықты болды …

• Маған қиын болды …

• Мен ... тапсырмаларын

орындадым.

Сабақ қорытындысы