Мәтін есептерді шешу. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 6 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

8-сыныптағы алгебра курсын қайталау

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Мәтін есептерді шешу

Cабақтың түрі

Қайталау сабағы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• Квадрат және рационал теңдеулер көмегімен шешілетін мәтін есептерді шешуді қайталайды.

Бағалау критерийлері

Оқушы

• Мәтінді есептің шарты бойынша математикалық модельді құрады;
• Алынған модельмен жұмыс жасайды;
• Есептің сұрағына жауап береді.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• Шамалар арасындағы тәуелділікті түсіндіреді;
• Математикалық модельді құру алгоритмін түсіндіреді;

Пәнге қатысты лексика және терминология:

• квадрат теңдеу;
• бөлшек-рационал теңдеу;
• шама;
• айнымалы;
• математикалық модель

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• математикалық модельді құру үшін ...
• квадрат/ бөлшек-рационал теңдеуді шешу үшін ...
• берілген мәтінді есептің жауабы ретінде ... аламыз.

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады. Оқуға үйрену, жағдаятты талдау, жаңа шарттарға бейімделу, мәселені қою және шешім қабылдау, топта жүмыс істеу, өзінің жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыру білігі.

Пәнаралық байланыстар

Физика

Бастапқы білім

Оқушылар «Мәтінді есептерді шешу» тақырыбын 3-тоқсанда өтіп кеткен.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою.

Мұғалім оқушылармен сәлімдесіп, олардың сабаққа дайындығын тексереді. Мұғалім сабақтың тақырыбы мен сабақ мақсаттарын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары құрастырылып айтылады. Кейін мұғалім бағалау критерийлерін айтып, оқушылардың «жақын даму аймағын» айқындайды, сабақ аяғына қарай күтілетін нәтижелерді айтады.

• Қайталау.

Мұғалім оқушылармен мәтінді есептердің түрлерін, математикалық модель құру алгоритміне тоқталады. Сонымен қатар, мұғалім осы сабақта квадрат және бөлшек-рационал теңдеулерді құру арқылы шешілетін мәтін есептерді шешу қарастырылатынын айтып кетеді.

3. Мәтінді есептерді квадрат теңдеулер арқылы шығару

Мұғалім оқушылармен мәтінді есептерді квадрат теңдеулер арқылы шығару алгоритмін қайталайды:

• Шамалар арасында тәуелсіз айнымалыны анықтау үшін берілген мәтін есепті мұқият оқимыз.
• Ізделінді шаманы айнымалымен белгілейміз.
• Ізделінді шаманы берілген шамалар арқылы өрнектейміз.
• Теңдеуді құрастырамыз, яғни бір шаманы өрнектейтін екі өрнекті теңестіреміз.
• Алынған теңдеудің түбірлерін табамыз.
• Теңдеуден шыққан түбірлердің есептің шартына сәйкестігін тексереміз.
• Жауабын жазамыз.

Мысал. Ұзындығы 20 см-ге тең сымды кездейсоқ нүктеде тікбұрыш жасап майыстырамыз. Алынған тік төртбұрыштың ауданы 21 см²-қа тең болса, онда оның қабырғаларын табу керек.

Шешуі. Есептің шартынан тік төртбұрыштың периметрі 20 см, ал ауданы – 21 см². Тік төртбұрыштың бір қабырғасы x болсын:

Онда тік төртбұрыштың екінші қабырғасы

– x немесе 10 – x-қа тең. Яғни ауданы келесідей болады: x(10 –x) = 21 немесе x² – 10x + 21 = 0.

Соңғы теңдеудің түбірлері x₁ = 3 және x₂ = 7. Егер тік төртбұрыштың бір қабырғасы 3 см болса, онда екінші қабырғасы 7 см-ге тең.

Жауабы: тік төртбұрыштың қабырғалары 3 см және 7 см.

Осыдан кейін оқушыларға осы тақырыптарға байланысты тапсырмаларды орындау ұсынылады. Тапсырмалар оқушылардың жеке жұмыс істеуіне бағытталған, бірақ олар жұпта немесе бүкіл сыныппен талқылау жүргізе алады. Мұғалім оқушылардың сұрақтары болғанда талдау жасайды, қосымша түсініктемелер келтіреді.

№1 тапсырманың дескрипторы Оқушы:

- ізделінді шаманы белгісіз айнымалы етіп алады;

- Ізделінді шаманы берілген шамалар арқылы өрнектейді.

- Теңдеуді құрастырады, яғни бір шаманы өрнектейтін екі өрнекті теңестіреді;

- Алынған теңдеуді шешеді;

- Теңдеуден шыққан түбірлердің есептің шартына сәйкестігін тексереді;

- Жауабын жазады.

4. Мәтінді есептерді квадрат бөлшек-рационал теңдеулер арқылы шығару

Мұғалім оқушылардың ойына шынайы өмірде кейбір құбылыстарды сипаттайтын шама бөлшек-рационал өрнектер түрінде де кездесетінін айтады. Қозғалысқа және бірлесіп жұмыс жасауға байланысты есептерді мысал ретінде қарастырады.

Мысал. Бурабай ұлттық паркінде екі велосипедші бір уақытта 30 километрлік айналым жасауға аттанды. Бірінші велосипедшінің орташа жылдамдығы екінші велосипедшіден 4 км/сағ-қа артық және ол мәреге екінші велосипедшіден 2 сағат бұрын келді. Мәреге екінші болып келген велосипедшінің жылдамдығын тап.

Шешуі. Екінші велосипедшінің орташа жылдамдығын v км/сағ (v > 0) деп алайық. Жүріп өту жолы 30 км болғандықтан, бірінші және екінші велосипедшілердің жолды жүріп өтуі сәйкесінше (сағ) және (сағ).

Олай болса келесідей бөлшек-рационал теңдеуді аламыз:

Теңдеудің түбірлері берілген есептің шешімі болады.

Соңғы теңдеу келесі теңдеумен тепе-тең: 

v² + 4v – 60 = 0, v₁ = –10 және v₂ = 6 теңдеудің түбірлері болады. Шарт v > 0 болғандықтан, жауабы v = 6 (км/сағ). Яғни 6 км/сағ есептің шартына сай.

Жауабы: екінші велосипедшінің орташа жылдамдығы 6 км/сағ-қа тең.

Осыдан кейін оқушылар қосымшада берілген тапсырмаларды орындайды. Тапсырмалардың шығару жолдары және жауаптары бүкіл сыныппен талданады. Мұғалім оқушылардың жауаптары әртүрлі болғанда немесе сұрақтар болғанда талдау жасайды, қосымша түсініктемелер келтіреді. Жауаптар дескрипторлар бойынша бағаланады.

№2 тапсырманың дескрипторы Оқушы:

- ізделінді шаманы белгісіз айнымалы етіп алады;

- Ізделінді шаманы берілген шамалар арқылы өрнектейді.

- Теңдеуді құрастырады, яғни бір шаманы өрнектейтін екі өрнекті теңестіреді;

- Алынған теңдеуді шешеді;

- Теңдеуден шыққан түбірлердің есептің шартына сәйкестігін тексереді;

- Жауабын жазады.

6. Сабақты қорытындылау. Рефлексия.

Мұғалім сабақ мақсаттарына қайтып оралады, олардың жетістіктерінің деңгейін айтады. Келесі сабақтарды жоспарлау мақсатында оқушыларға сұрақтар қойылады:

 •Бүгін мен білдім …

 •Маған қызықты болды …

 •Маған қиын болды …

 •Мен ... тапсырмаларын орындадым.

Сұрақтар ауызша немесе жазбаша талқылана алады.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.