Теңсіздіктер жүйелерін шешу. Алгебра, 8 сынып, презентация. 1 сабақ.

Теңсіздіктер жүйесін шешу

Жаңа сабақты меңгеру сабағы

Оқу мақсаттары:

8.2.2.10

біреуі сызықтық, екіншісі - квадрат теңсіздік болатын екі теңсіздіктен құралған жүйелерді шешу

Біреуі сызықтық, ал екіншісі квадрат теңсіздіктен түратын теңсіздіктер жүйесін шешу;

Теңсіздіктер жүйесін құру арқылы шешілетін мәтіндік есептерді шешу, біреуі – сызықтық, ал екіншісі – квадраттық;

Теңсіздіктер жүйесін шешу арқылы функцияның анықталу облысын табу.

Сабақ мақсаттары:

Қайталау

Қандай теңсіздіктер квадраттық деп аталады?

Квадрат теңсіздіктерді шешу тәсілдерін атаңыз?

Интервалдар әдісінің мағынасын түсіндіріңіз?

Квадраттық функция графигінің көмегімен квадрат теңсіздікті қалай шешуге болады?

Қайталау

Қайталау

Жауабы:

Жауабы:

Теңсіздікті шешіңіз:

Теңсіздікті шешіңіз:

Шешімі болмайтын теңсіздікті таңдаңыз:

Есіңде сақта

Теңсіздіктер жүйесін шешу дегеніміз – ол жүйенің әрбір теңсіздігі дұрыс болатын айнымалының мәнін табу

Теңсіздіктер жүйесін шешу алгоритмі

1) Жүйенің әр теңсіздігін жеке шешеміз;

2) Алынған шешімдерді сан осінде бейнелеп, осы шешімдердің қиылысуын табамыз.

Осы шешім теңсіздіктер жүйесінің шешімі болып табылады.

Ойланып көр...

Жүйе (ежелгі грек. σύστημα «бүтін, бөліктерден тұратын; бірігу») — бір-бірімен байланыста болатын элементтер жиыны, олар қандай да бір біртұтастық пен бірлікті құрайды.

Күнделікті өмірде «жүйе» ұғымы әртүрлі мағынада қолданылуы мүмкін:

теория, мысалы, Платонның философиялық жүйесі;

классификация, мысалы, Менделеевтің химиялық элементтерінің периодтық жүйесі;

іс-тәжірибе әдісі, мысалы, Станиславский жүйесі;

ойлау дағдысын ұйысдастыру тәсілдері, мысалы, санау жүйесі;

табиғат объектілерінің жиынтығы, мысалы, Күн жүйесі

қоғамның қандай да бір құрылымы, мысалы, саяси жүйе, экономикалық жүйе және т.б.

Теңсіздіктер жүйесін шешейік

(2,25; 4].

Жауабы:

Функцияның анықталу облысын табыңыз 

Жауабы:

Түбір астындағы өрнек әрқашан нөлден үлкен немесе тең!

Есепті шеш

Квадрат қабырғасының барлық мүмкін мәндерін табыңыз, егер оның ауданы 9 квадрат бірліктен артық емес екені белгілі болса. Квадрат қабырғалары бүтін санмен өрнектелген.

Жауабы:

Теңсіздіктер жүйесін құру арқылы есепті шеш

Суретте гүлзардың сұлбасы көрсетілген.

а) Егер гүлзардың ауданы 16 м2 артық емес екені белгілі болса, онда оның бүтін сандармен өрнектелген қабырғаларын табыңыз.

б) Осындай гүлзарды қоршау үшін неше метр қоршау керек?

Жауабы:

а) 1 м және 7 м немесе 2 м және 8 м.

б) 16 м немесе 20 м.

Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз

Жауаптарды тексерейік:

1) [9;+ ∞)

2) (2; + ∞)

3) (1;2]

Функцияның анықталу облысын табыңыз:

Түбір астындағы өрнек әрқана нөлден үлкен болады!

Сабақ қорытындысы