Рационал теңсіздіктер. Алгебра, 8 сынып, презентация. 3 сабақ.

Оқу мақсаты:

Квадрат теңсіздіктер

ах²+вх+с<0 түріндегі теңсіздікті квадрат теңсіздіктер деп атайды, мұндағы а,в,с-сандар,а≠0.

Мысалы: а) 2х²≥0

б) -4х²+8<0

в) 2х-х²≤0

г) 14х+5>3х²

Чтобы решить квадратное неравенство методом параболы, надо:

1. у=ах²+вх+с функцияның теңдеуі бойынша параболаның тармақтарыңың бағытын анықтау;

2. ах²+вх+с=0 теңдеуді шешу;

3. 1) және 2) пункт нәтижелерін қолданып параболаның сұлбасын салу;

4. Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалдарды жауап ретінде аламыз.

a>0

a<0

+

+

+

-

-

-

х

х

a>0

a<0

-

х

х

Нет решений

a>0

a<0

х

х

Түбірі жоқ

Бос жиын

1.Теңсіздікті шешіңдер:

у=-х²+7х-12 функцияны қарастырайық

а=-1, параболаның тармақтары төмен бағытталған.

-х²+7х-12=0 теңдеуді шешеміз

D=49-48=1

х₁=(-7+1):(-2); х₂=(-7-1):(-2)

х₁=3; х₂= 4

х

3

4

Жауабы: хЄ[3;4]

2.Теңсіздікті шешіңдер

у=х²-4,

а=1- парабола тармақтары жоғары бағытталған;

х²-4=0

х²=4

х=±2

Параболаның сұлбасын саламыз

х

-2

2

Жауабы: хЄ(-∞;-2)U(2;+∞)