Интервалды жиілік кестесі. Гистограмма. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Статистика элементтері

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Интервалды жиілік кестесі. Гистограмма

Cабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.3.3.1 таңдама нәтижелерін жиіліктердің интервалдық кестесі арқылы беру

8.3.3.2 жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін жиіліктер гистограммасы арқылы беру

Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• таңдаманы жиілік кестесі түрінде ұсына алады;
• жиілік алқабын сала алады;
• деректерді интервалдық кесте түрінде; жиіліктер гистограммасы түрінде ұсына алады.

Бағалау критерийлері

Оқушы

• Таңдаманы интервалдық кесте түрінде ұсынады;
• жиілік алқабын ұсынады;
• деректерді интвервалдық кесте түрінде ұсынады;
• жиіліктер гистограммасын салады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар жиіліктер кестесін, интервалдық кесте жиіліктерін құрастыруды түсіндіреді, жиілік алқабы мен гистограмманы салуды түсіндіреді.

Пәнге қатысты лексика және терминология:

Деректерді жинау/жүйелеу/қабылдау/көрсету/ұсыну

Бастапқы деректер

Сызықтық график/жиілік кестесі/жиіліктердің интервлдық кестесі/гистограмма/дөңгелек диаграмма/жиілік диаграммасы (алқабы).

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Біз х туралы деректерді жинадық.

Біз деректерді келесі тәселмен жинадық: … .

Біздің бастапқы деректеріміз көп болғандықтан, бізге оларды класстарға бөлуге тура келді.

Осыдан кейін бізге деректерді жиіліктер диаграммасы/алқабы түрінде ұсынуды жөг көрдік.

Ох осі ретінде ... алынады.

Оу осі ретінде ... алынады.

Құндылықтарды дарыту

Құндылықтарды дарыту осы сабақта жоспарланған іс-әрекеттер арқылы жүзеге асады. Оқуға үйрену, жағдаятты талдау, жаңа шарттарға бейімделу, мәселені қою және шешім қабылдау, топта жүмыс істеу, өзінің жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыру білігі.

Пәнаралық байланыстар

Тарихпен байланыс «статистика» терминінің енгізілу жайлы ақпаратты оқушыларға таныстыру кезінде орын алады.

Орыс әдебиетімен байланыс А.С.Пушкиннің «Медный всадник» поэмасы үзіндісімен байланысты тапсырманы орындау кезінде жүзеге асады.

Бастапқы білім

Оқушылар 7-сыныпта келесі ұғымдармен таныс: жалпы жиынтық, кездейсоқ таңдама, вариациялық қатар, варианта, абсолютті және салыстырмалы жиілік, жиілік кестесі, жиілік алқабы, дөңгелек диаграмма.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою.

Мұғалім оқушылармен сәлімдесіп, олардың сабаққа дайындығын тексереді. Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары құрастырылып айтылады. Кейін мұғалім бағалау критерийлерін айтып, оқушылардың «жақын даму аймағын» айқындайды, сабақ аяғына қарай күтілетін нәтижелерді айтады.

2. Уәжді көтеру сәті.

Мұғалім оқушыларға статистика дегеніміз күнделікті өмірдегі сандық деректерді зерттейтін, талдайтын и талқылайтын ғылым болып табылатын айтады. Әрі қарай мұғалім «статистика» сөзінің шығу тарихы туралы қысқаша ақпарат береді. Бұл терминді неміс ғалымы Готфрид Ахенвалль 1746 жылы енгізген.

3. Теориялық материалды қайталау.

Оқушылардың білімдерін белсендендіру мақсатында мұғалім келесі сұрақтарды қояды:

• Статистикада жалпы жиынтық деп нені атайды?
• Статистикалық таңдама деп нені атайды?
• «Варианта» термині нені білдіреді?
• Ненің нәтижесінде вариациялық қатар пайда болады?

Сыныппен сұрақ-жауап аяқталғаннан кейін мұғалім төменде келтірілген кестені көрсетеді. Сол кестенің негізінде теориялық материалды қайталауды қорытындылайды, оқушыларға кері байланыс береді.

Осыдан кейін мұғалім оқушыларға мысал көрсетеді, олар жалпы жиынтықты, вариантаны, вариациялық қатарды атаулары керек.

Мысал. Сіз өзіңіздің сыныптастарының туған айларының нөмірлерін жазып отырсыз.

Деректердің жалпы қатары (жалпы жиынтық) – ол 1-ден 12-ге дейінгі сандар.

Варианталар – ол сыныптастардың туған айларының нөмірі.

Деректер қатары (вариациялық қатар) – ол барлық ретімен орналасқан варианталар.

4. Қайталау тапсырмалары.

Мұғалім оқушыларға келесі ұғымдарды қайталауды ұсынады: абсолютті жиілік, салыстырмалы жиілік, таңдама көлемі. Кестені толықтыру және оған келтірілген тапсырмаларды орындау барысында орындалады. Берілген тапсырманы орындау кезінде оқушылар уақытты үнемдеу үшін калькуляторды қолданады.

Осыдан кейін мұғалім оқушыларға «жиілік алқабы» ұғымын еске түсіреді, және «таңдама жиілігінің үлестірім графигін» көп жағдайда жиілік көпбұрышы немесе жиілік алқабы деп атайтынын ескеріп өтеді.

5. Жұптық талқылау.

Мұғалім оқушыларға жиілік алқабын салу мысалын қарастыруды және талқылауды ұсынады. Мұғалім жұптық жұмысты бақылайды, оқушылардың пікірлерін тыңдайды, қажеттілігінше оқушылардың жауабын түзетеді.

Мысал. Математикадан жазбаша емтихан нәтижелері үшін жиілік алқабын салыңыз:

6, 7, 7, 8, 9, 2, 10, 6, 5, 6,

7, 3, 7, 9, 9, 2, 3, 2, 6, 6,

6, 7, 8, 8, 2, 6, 7, 9, 7, 5,

9, 8, 2, 6, 6, 3, 7, 7, 6, 6.

6. Жаңа тақырыпты оқу.

Қарасытрылып өткен мысалдың негізінде мұғалім «деректердің интервалдық қатары» және «гистограмма» ұғымдарын енгізеді.

Мұғалім: 2, 3, 4 бағаларын «нашар», 5, 6, 7 бағаларын «орта», ал 8, 9, 10 бағаларын «жақсы» деп атайық. Барлық «нашар» бағалар [2; 4] кесіндісіне, «орталар» - [5; 7] кесіндісіне, ал «жақсылар» - [8; 10] кесіндісіне тиісті. Сөйтіп, біз ең үлен және ең кіші варианталардың аралығын бөліктерге бөліп деректерді интервалдық қатарын алдық: 2—4; 5—7; 8—10.

Енді үш тіктөртбұрышты салайық. Бірінші тітөртбұрыштың табаны - [2; 4] кесіндісі, оның ауданы 8, яғни «нашар» вариантаның абсолютті жиілігі. Дәл осылай басқа екі вариантамен де жұмыс жасаймыз. Сөйтіп, бағанды диаграмманы аламыз, немесе абсолютті жиіліктің үлестірім гистограммасын аламыз.

Гистограмманы салу барысында мұғалім оның салу жолына оқушылардың назарын аударады. Ең алдымен, таңдаманың қабылдайтын мәндер жиыны алынып, ол бірнеше интервалдарға бөлінеді. Көп жағдайда бұл интервалдарды бірдей етіп алады, бірақ ол міндетті шарт болып табылмайды. Бұл интервалдар горизонталь осьтен алынып, содан кейін тіктөртбұрыштар салынады. Егер барлық интервалдар бірдей болса, онда әрбір тіктөртбұрыштың биіктігі таңдама элементтерінің санына пропорционал болады. Егер интервалдар әртүрлі болса, онда тіктөртбұрыштың ауданы таңдама элементтерінің санына пропорционал болатындай етіп, тіктөртбұрыш биіктік алынады.

7. Өткен материалды бекіту.

Оқушыларға жеке жұмыс істеуге тапсырмалар ұсынылады. Мұғалім оқушылардың тапсырманы орындауын бақылайды, сұрақтар қояды, дұрыс шешімге бағыттайды, консультациялық көмек ұсынады, оқушылардың жұмысын критерий бойынша бағалайды, оқушыларға кері байланыс ұсынады.

Бағалау критерийлері:

Оқушы

• Жиілік кестесін дұрыс құрады;
• Жиілік алқабын дұрыс салады;
• Жиіліктердің интервалдық кестесін дұрыс құрады;
• Жиілік гистограммасын құрады.

8. Сабақты қорытындылау. Рефлексия.

Мұғалім сабақ мақсаттарына қайтып оралады, олардың жетістіктерінің деңгейін айтады.

Содан кейін мұғалім оқушыларға өзінің оқылған тақырып бойынша деңгейін бағалау ұсынылады. Ол үшін келесі суретті қолдану ұсынылады.

Үй тапсырмасы ретінде оқушыларға қосымша деңгейлік тапсырмаларды ұсынуға болады, олар әдістемелік нұсқаулықта берілген.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.