Интервалды жиілік кестесі. Гистограмма. Алгебра, 8 сынып, презентация. 1 сабақ.

Интервалды жиілік кестесі.

Гистограмма

Оқу мақсаттары:

8.3.3.1 таңдама нәтижелерін жиіліктердің интервалдық кестесі арқылы беру

8.3.3.2 жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін жиіліктер гистограммасы арқылы беру

Статистика

СТАТИСТИКА - күнделікті өмірдегі сандық деректерді зерттейтін, талдайтын и талқылайтын ғылым болып табылады.

«Статистика» сөзі латын тілінен status — жұмыстың жағдайы дегенді білдіреді. Ғылымда статистика ұғымын неміс ғалымы Готфрид Ахенвалль 1746 жылы енгізген, Германия университеттеріндегі оқылған «Мемлекетті басқару» атты курсын «Статистика» деген атқа ауыстырды, содан бастап статистиканың ғылым ретінде және оқу пәні ретінде дамуына бастама салды.

Соған қарамастан, статистикалық есеп оған дейін де жүргізілген болатын: Ежелгі Қытайда халық санағы өткізілген, елдердің әскери потенциалының салыстыруы жүргізілді, Ежелгі Рим азаматтарының дүние-мүлкі тіралы есеп жүргізілді.

Кездейсоқ шама

Кездейсоқ шама деп тәжірибе нәтижесінде қандай да бір мәнді қабылдауы мүмкін мәнді атаймыз. Ол алдын-ала қай мәнді қабылдайтыны белгісіз.

Бір-бірінен бөлектенген мәндерді қабылдайтын және оларды алдын-ала атап шығуға болатын мәндерді дискретті кездейсоқ шамалар деп атайды.

Үзіліссіз кездейсоқ шама деп сынақ нәтижесінде қандай да бір аралықтағы барлық мәндерді қабылдайтын кездейсоқ шаманы атайды. Үзіліссіз кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері шексіз.

Мысал. Сіз өзіңіздің сыныптастарының туған айларының нөмірлерін жазып отырсыз.

Деректердің жалпы қатары (жалпы жиынтық) – ол 1-ден 12-ге дейінгі сандар.

Варианталар – ол сыныптастардың туған айларының нөмірі.

Деректер қатары (вариациялық қатар) – ол барлық ретімен орналасқан варианталар.

Қайталау

Қайталау

а) Таңдама өлемін табыңыз;

б) ең жиі кездесетін вариантаны табыңыз;

в) Кестедегі үшінші және төртінші жолдарды толтырыңыз;

г) Үшінші және төртінші жолдардағы сандардың қосындысын табыңыз.

«Таңдама жиілігінің үлестірім графигін» көп жағдайда жиілік көпбұрышы немесе жиілік алқабы деп атайтынын ескеріп өтеді.

Мысал. Математикадан жазбаша емтихан нәтижелері үшін жиілік алқабын салыңыз:

6, 7, 7, 8, 9, 2, 10, 6, 5, 6,

7, 3, 7, 9, 9, 2, 3, 2, 6, 6,

6, 7, 8, 8, 2, 6, 7, 9, 7, 5,

9, 8, 2, 6, 6, 3, 7, 7, 6, 6.

Шешуі

Абсолютті жиілік алқабы

Салыстырмалы жиілік алқабы

Салыстырмалы жиілік алқабы, %

2, 3, 4 бағаларын «нашар», 5, 6, 7 бағаларын «орта», ал 8, 9, 10 бағаларын «жақсы» деп атайық. Барлық «нашар» бағалар [2; 4] кесіндісіне, «орталар» - [5; 7] кесіндісіне, ал «жақсылар» - [8; 10] кесіндісіне тиісті. Сөйтіп, біз ең үлен және ең кіші варианталардың аралығын бөліктерге бөліп деректерді интервалдық қатарын алдық: 2—4; 5—7; 8—10.

Енді үш тіктөртбұрышты салайық. Бірінші тітөртбұрыштың табаны - [2; 4] кесіндісі, оның ауданы 8, яғни «нашар» вариантаның абсолютті жиілігі. Дәл осылай басқа екі вариантамен де жұмыс жасаймыз. Сөйтіп, бағанды диаграмманы аламыз, немесе абсолютті жиіліктің үлестірім гистограммасын аламыз.

Абсолютті жиілік үлестірімінің гистограммасы

Бағандардың биіктіктерін таңдама көлеміне бөліп, бағанды диаграмманы аламыз – салыстырмалы жиілік үлестірімінің гистограммасын аламыз.

Жиіліктердің үлестірім гистограммасы процентпен алынған.

Салыстырмалы жиіліктердің үлестірім гистограммасы (%)

Тапсырма. А.С.Пушкиннің «Медный всадник» поэмасының үзіндісінің сөздердің ұзындығын өлшеді (сөз саны). Абсолютті және салыстырмалы жиіліктердің үлестірімдерінің гистограммасын салыңыз, интервалдарды 1—3, 4—6, 7—9 деп таңдама үшін алыңыз.

«...Ужасен он в окрестной мгле! 6, 2, 1, 9, 4

Какая дума на челе! 5, 4, 2, 4

Какая сила в нем сокрыта, 5, 4, 1, 3, 7

А в сем коне какой огонь! 1, 1, 3, 4, 5, 5

Куда ты скачешь, гордый конь, 4, 2, 7, 6, 4

И где опустишь ты копыта?...» 1, 3, 8, 2, 6

Шешуі

Абсолютті жиіліктердің үлестірімінің гистограммасы

Салыстырмалы жиіліктердің үлестірімінің гистограммасы (%)

Рефлексия

Өзінің білім мен дағдыңызды оқылған тақырып бойынша бағалаңыз.