Мәтіндік есептерді шешу. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.

 №2 сабаққа әдістемелік нұсқаулық

 тақырыбы/бөлімшесі «Квадраттық функция және оның графигі»

  «Квадраттық функция» бөлімі

 Сабақтың тақырыбы: Мәтіндік есептерді шешу

 Оқу мақсаты:

 8.4.2.3 қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану;

 8.4.3.1 есептің шарты бойынша математикалық моделін құрастыру

 Бұл сабақта квадраттық функцияны қолданып есептер шығару дағдысына арналған жұмыстар жалғастырылады.

 Сабақты ұйымдастыруға арналған әдістемелік нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық

 Сабақтың басында квадраттық функцияны анықтауға арналған тапсырмалар ұсынылады. Оқушылар жауаптарын шағын тақталарды жазу керек. Оқушылар материалды түсіну деңгейін бірден бағалау үшін слайдта дұрыс жауаптар көрсетіледі.

 Сонымен бірге ауызша жұмыста оқушыларға стандартты емес тапсырмалар беріледі.

 Есептерді шығару бірігіп отырып функция теңдеуін құрастырудан басталады. Кейін оқушылар көпір туралы есеп шығару кезінде осы дағдыны дамытады. Бұл жерде жұппен жұмысты ұйымдастыру ұсынылады. Бірақ мұғалім сабақтың барысын өзгерте алады.

 Қосымша тапсырма оқушылардың сыни ойлауын дамытуға бағытталған. Егер сабақ уақытында оны шешуге уақыт болмаса, оны үй тапсымасы ретінде №2 тапсырманың орнына ұсынуға болады.

Жауаптары мен шешімдері

1) осін нүктелерінде, осін нүктесінде қиятын функциясының теңдеуін құрастырыңыз.

Шешуі.

 Бұл квадраттық функция формуласымен беріледі. осімен қиылысу нүктесінің абсциссасы . болғанда функция мәні -ға тең болуы керек. Бұдан:

 Жауабы:

2) Көпірді тіреу үшін парабола пішінді метал конструкция жасау керек. Ол (-50, 0), (0, 30), (50, 0) нүктелері арқылы өту керек. Көпір арқылы пайда болған параболаның формуласын жаз.

 .

 Шешуі.

  болсын. (-50, 0), (0, 30) и (50, 0) нүктелері осы функция графигінде жататындықтан, осы нүктенің координаталары парабола теңдеуін қанағаттандырады:

 ;

 ;

 .

 Бұдан, ; , парабола теңдеуінің түрі .

 Жауабы: .

3) Футболист допты тігінен жоғарыға тепті. t секунд ұшқаннан кейінгі доптың (h) биіктігі , мұндағы g ≈ 10 (м/с²) формуласымен беріледі. Неше секундтан кейін доп жерге құлайды?

 Шешуі.

 t = 0, t = 3.

 Жауабы: 3 с кейін

4) Өзен көгалмен қисық жасай отырып ағады (ұзындығының бірлігі – 1 км). Түзу сызықты тас жолы ОХ осі бойымен өтеді және өзенді екі рет қиып өтеді. Өзен бойына салынған көпірдің арақашықтығын табыңыз.

 Шешуі.

 Функция нөлдерін табайық:

 Шыққан нәтиже өзен мен тас жолының қиылысу нүктелері (0; 0) және (5; 0) екенін білдіреді, яғни ізделінді арақашықтық 5 км.

 Жауабы: 5 км.

 Қосымша тапсырмалар

 В деңгейі –1 және 2 сұрақтар.

 С деңгейі –3 және 4 сұрақтар.

Парабола теңдеуімен берілген. Төмендегі тұжырымдар дұрыс па?

1) Егер у = 0 теңдеуінің екі түбірі болса, онда .

2) у = 0 теңдеуінің бір түбірі 2-ге тең болса, онда b = –2,5.

3) Егер b < –2 болса, онда парабола төбесі төртінші ширекте жатыр.

4) Егер b > 0 болса, онда функциясы x > –1 болғанда өседі.

Жауабы: 1) ия; 2) ия; 3) ия; 4) жоқ.

 Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

 1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2010

 2. «Кенгуру» - выпускникам 9 класса. Тест готовности к продолжению образования.

 3. Курбанов К.О. Некоторые прикладные задачи по высшей математике (методическое пособие). – Махачкала: Махачкалинский филиал МАДГТУ, 2011 г. – 24стр.

 4. Эверстова Т.Л. Комплекс задач практического содержания как средство повышение интереса учащихся 9 класса к изучению математики (на примере темы «Квадратичная функция») (Ссылка на статью https://sibac.info/studconf/hum/xxvii/40129)