Мәтіндік есептерді шешу. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 2 сабақ.

1) осін нүктелерінде, осін нүктесінде қиятын функциясының теңдеуін құрастырыңыз.

2) Көпірді тіреу үшін парабола пішінді метал конструкция жасау керек. Ол (-50, 0), (0, 30), (50, 0) нүктелері арқылы өту керек. Көпір арқылы пайда болған параболаның формуласын жаз.

3) Футболист допты тігінен жоғарыға тепті. t секунд ұшқаннан кейінгі доптың (h) биіктігі , мұндағы g ≈ 10 (м/с²) формуласымен беріледі. Неше секундтан кейін доп жерге құлайды?

4) Өзен көгалмен қисық жасай отырып ағады (ұзындығының бірлігі – 1 км). Түзу сызықты тас жолы ОХ осі бойымен өтеді және өзенді екі рет қиып өтеді. Өзен бойына салынған көпірдің арақашықтығын табыңыз.

Қосымша тапсырма

Парабола теңдеуімен берілген. Төмендегі тұжырымдар дұрыс па?

1) Егер у = 0 теңдеуінің екі түбірі болса, онда .

2) у = 0 теңдеуінің бір түбірі 2-ге тең болса, онда b = –2,5.

3) Егер b < –2 болса, онда парабола төбесі төртінші ширекте жатыр.

4) Егер b > 0 болса, онда функциясы x > –1 болғанда өседі.

Үй тапсырмасы

1) Екіметрлік биіктіктен горизонтқа бұрыш жасай ракета ұшырылды. Оның қозғалу уақытына t (c) тәуелді ұшу h (м) биіктігі формуласымен беріледі. Берілген функцияның графигін салыңыз.

Графикті қолданып, сұрақтарға жауап беріңіз:

а) қандай уақытта ракета 20 м биіктікте болады және қандай уақытта бастапқы ұшырылған биіктікке қайта келеді?

б) 3,5 с өткен соң ракета қандай биіктікте болады?

в) Ракетаның ең үлкен биіктігін көрсетіңіз. Ең үлкен биіктікке көтерілу үшін ракетаға қанша уақыт қажет болды?

2) Есептеңіз: .