Мәтін есептерді шығару. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 1 сабақ.

 №1 сабаққа әдістемелік нұсқаулық

 тақырыбы/бөлімшесі «Квадраттық функция және оның графигі»

  «Квадраттық функция» бөлімі

 Сабақтың тақырыбы: Мәтіндік есептерді шешу

 Оқу мақсаты:

 8.4.2.3 қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану;

 Бірнеше сабақтар барысында оқушылар квадраттық функцияның қолданылуына берілген есептерді қарастырады. Бірінші сабақтарда қандай да бір құбылысты сипаттайтын функция есептердің шартында беріледі. Келесі сабақтарда оқушылар өздері құбылысты модельдеу керек.

 Сабақты ұйымдастыруға арналған әдістемелік нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық

 Сабақтың басында оқушыларға квадраттық функцияның қасиеттері мен графиктерін қайталауға арналған бірнеше тапсырмаларды орындау ұсынылады. Оқушылар бұл тақырыпты сабақтың оқу мақсатына жету үшін жақсы түсінулері керек, сондықтан қайталау тапсырмасын орындауға және үй тапсырмасын тексеруге көп уақыт жоспарланған. Мұғалім ауызша әңгіме жүргізе отырып, үй тапсырмасын талқылауды ұйымдастыруға болады.

 Бұл сабақта қандай-да бір құбылысты сипаттайтын квадраттық функция есептердің шартында беріледі. Тапсырманың сұрағына жауап іздеу квадраттық функцияның қасиетін зерттеуге әкеледі.

 Мәтіндік есептерді жұпта орындау өзара оқу мен өзара бағалауға көмектеседі. Сабақ жоспарына сай әрбір оқушы бағалаушы және бағаланушы рөлінде бола алады. бұл уақытқа дейін оқушылар осы тақырыпқа байланысты математикалық терминдерді жақсы қолдана алады. Өзара бағалау тез жүру үшін бағалауды қатар- қатармен жүргізуге болады.

 Мұғалім әрбір есептің шешімін бір жұптан тыңдап алады да, ары қарай оқушылар тізбек бойымен бірін-бірі бағалай алады. Ал мұғалім сынып бөлмесін аралап жүріп, есепті талқылау қалай жүріп жатқанын тыңдай алады, математикалық тілді дұрыс қолдануларын қадағалап, қажет болғанда оқушыларға қолдау көрсетеді.

 Сабақ соңында оқушыларға қайталауға арналған бірнеше есеп ұсынылады. Оқушылар тақтада ілінген дұрыс жауап үлгісімен өзін-өзі тексеріп, өздіктерінен жұмыстана алады.

 Қосымша тапсырмалар

1. Өрнектің мәнін табыңыз: .

Жауабы:.

2. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: -23; 1.

Жауаптары мен шешімдері

 Білімді жаңғырту

1) Парабола төбесінің координаталарын, тармағының бағытын, симметрия осінің теңдеуін, ОУ осімен қиылысу нүктесінің координаталарын көрсетіңіз.

 а) ;

 Жауабы. – төбесінің координатасы, тармақтары төмен қараған, – симметрия осі, – осімен қиылысу нүктесі.

 б) .

 Шешуі.

 , ;

  төбесінің координатасы, тармақтары жоғары қараған, - симметрия осі. – осімен қиылысу нүктесі.

 Жұппен жұмыс

• Қазақстан Республикасының Ұлттық мұрағаты 2003 жылы Астана бой көтерді.

Мұрағаттың сақтау бөлімі параболасымен шектелген күмбез тәрізді пішінде. Сақтау бөлімінің биіктігін анықтаңыз.

 Шешуі.

 Ғимараттың биіктігін анықтау үшін параболаның төбесін табу формуласын пайдаланамыз, сонда . Осы мәнді х-тің орнына қою арқылы -ді табамыз. Нәтижесінде

 Жауабы: Ғимараттың биіктігі - 40м.

2. Тас жоғарыға тігінен лақтырылған. Тас жерге түскенге дейін оның жерден биіктігі

h = -5t² + 12t формуласымен беріледі, мұнда h – метрмен берілген биіктік, t – лақтырылғаннан кейін өткен секундпен берілген уақыты.

а) Қанша секундтан соң тас жерден 4 м биіктікте болады?

б) а) сұрағының жауабын пайдаланып тас қанша скундтан соң ең үлкен биіктікке жететінін анықтауға бола ма?

в) Осы есепке сұрақ құрастырып, оның жауабын беріңіз.

 Шешуі.

 а) Теңдеу құрастырамыз: -5t² + 12t = 4. Теңдеудің түбірлері – 0,4 және 2.

  0,4 және 2 секундтан соң тас жерден 4 м биіктікте болады .

 б) Ия. Парабола оның төбесі арқылы өтетін түзуге симметриялы, ал парабола төбелері (0,4; 4) және (2; 4) х = 1,2 түзуіне симметриялы. Яғни тас 1,2 с кейін ең үлкен биіктікке жетті.

3. Жұмыс уақытына байланысты еңбек өнімділігі формуласы бойынша өзгереді. Жұмыс күнін 8 сағатқа тең деп есептеп, функцияның графигін құрыңыз.

а) Еңбек өнімділігі қандай уақытта ең жоғарғы деңгейге жетеді?

Парабола төбесінің абсциссасын анықтаймыз: сағатта

б) Еңбек өнімділігі жұмыс күнінің қай уақыт аралығында артады?

Жұмыс уақыты басталғаннан бастап 4 сағат аралығында

в) Еңбек өнімділігі жұмыс күнінің қай уақыт аралығында азаяды?

5-ші мен 8-ші сағат аралығында

г) Еңбек өнімділігі қай уақытта жоғары: жұмыс күні басталғаннан кейін 1 сағаттан соң немесе 5 сағаттан соң?

Бірдей

 Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

 1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2010

 2. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре, 8-9 классы. – М.: Просвещение, 2009. 301 с.: ил.