Квадрат үшмүше. Алгебра, 8 сынып, 1 сабақ.

Квадрат теңдеулер

Мектеп

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысқандар саны:

Сабақ тақырыбы

Квадрат үшмүше

Cабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.2.1.1 квадрат үшмүшенің түбірі ұғымын меңгеру;

8.2.1.2 үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөлу.

 Сабақ мақсаттары

Квадрат үшмүшенің түбірі ұғымын біледі және түсінеді; квадрат үшмүшеден екімүшенің толық квадратын қиын емес жағдайларда бөліп алуды меңгереді.

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

• Квадрат үшмүшенің түбірлерін анықтайды;
• Квадрат үшмүшеден екімүшенің толық квадратын қиын емес жағдайларда бөліп алады;

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар квадрат үшмүшеден толық квадратты бөліп алу алгоритмін сипаттайды;

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

- квадрат үшмүше; квадрат үшмүшенің түбірі, еселі түбір, квадрат үшмүшеден екімүшенің толық квадратын ажырату.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

- теңдеудің сол жақ бөлігін екімүшенің квадраты түріне келтірейік;

- квадрат үшмүшенің түбірлері болып ... табылады, өйткені ...

Құндылықтарды дарыту

Сабақ өту барысында әдепті сөйлеуге, уақытты үнемдеуге баулу. Сонымен қатар, еліміздің басты байлығы - тәуелсіздігіміздің тірегі болар және елбасы Н.А.Назарбаевтың «Мәңгілік ел» идеясын дамытатын білімді ұрпақ қана бола алатынын ұғындыру. Топтарға біріктіре отырып, бір-бірімен ой бөлісуге, бір-бірінің пікіріне құрметпен қарауға, сыныпта ынтымақтастық атмосфераны қалыптастыруды дамыту.

Пәнаралық байланыстар

Математика тарихы. Тапсырмада математикадан тұңғыш қазақ профессор математигінің аты-жөні алынады.

Геометрия

АКТ қолдану дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Квадрат теңдеулерді шешу, квадрат теңдеулердің түбірін формула арқылы және Виет теоремасы арқылы табу. Көпмүше ұғымы.

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

Ресурстар

Басталуы

0-2 мин

2-5 мин

5-7 мин

1. Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен сәлемдесу, түгендеп, сынып тазалығы мен қажетті құрал-жабдықтарының дайындығын тексеру. Үйге берілген тапсырманы тексеру, оқушыларға ауызша кері байланыс ұсыну, кателіктердің пайда болу себептерін анықтау.

2. Бұрынғы білімдерін белсендіру

Оқушылармен бірге квадрат теңдеу, келтірілген және келтірілмеген квадрат теңдеу ұғымдарын, квадрат теңдеулерді шешу әдістерін қайталап сұраңыз.

3. Сабақ мақсатын қою

Мұғалім оқушыларды сабақ тақырыбы мен оқу мақсатымен таныстырғаннан кейін, сабақ мақсаты мен бағалау критерийлері оқушылармен бірге қорытылады.

Презентация слайд 1-2

Сабақтың ортасы

7-12 мин

12-20 мин

20-25 мин

25-35 мин

4. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Мұғалім оқушыларға квадрат үшмүше ұғымының және квадрат үшмүше түбірінің анықтамасын енгізеді.

Анықтама:

ax²+bx+c түріндегі көпмүше квадрат үшмүше  деп аталады.

Мұндағы: х - айнымалы; a,b,c – коэффициенттер және а≠ 0. Квадрат теңдеу жағдайындағы сияқты a – квадрат үшмүшенің бірінші коэффициенті, b - екінші коэффициенті, с – бос мүше.

Квадрат үшмүшенің түбірі деп, осы үшмүшенің мәнін нөлге айналдыратын санды айтады.

Оқушыларға квадрат үшмүшенің түбірлері анықтамасын қолдануға оқушыларға жеке-жеке «Шифр-үлестірмені» ұсыныңыз:

Ұсынылған айнымалының мәндері ішінен әрбір үшмүшенің түбірі болатын мәнді табу қажет. Код әріптерін үшмүшелер номеріне сәйкес жазыңыз. Сонда математикадан тұңғыш қазақ профессорының тегі шығады.

Тапсырманың жауабын оқушылар презентация арқылы өзін-өзі тексере алады. Жауабы: ЕРМЕКОВ Әлімхан Әбеуұлы (1891-1970).

Квадрат үшмүшенің түбірлерін қалай табуға болатыны жайлы оқушылардан сұраңыз, сонда оқушылар формула/дискриминант көмегімен, Виет теоремасы көмегімен табуға болатыны жайлы айтады. Енді осы әдістерге қоса, квадрат теңдеуді немесе квадрат үшмүшенің түбірлерін екімүшенің толық квадратын ажырату арқылы табуға болатынын айтыңыз.

Мысалы: х²+8х-9 квадрат үшмүшесінің түбірлерін табу үшін х²+8х-9=0 квадрат теңдеуін шешейік.Оқушыларға теңдеудің сол жақ бөлігінен екімүшенің толық квадратын бөліп алуды ұсыныңыз. Яғни х² + 8х = х²+24Алынған өрнектің бірінші қосындысы х-тың квадраты, ал екінші қосындысы х пен 4-тің екі еселенгені. Толық квадрат алу үшін 4²-ын қосу керек. Сонда х²+24+4² = (х+4)²Енді теңдеудің сол жағын түрлендіріп, берілген теңдеуге 4² қосылып, алынып тасталады.

Сонда шығатыны: х²+8х – 9 = х²+24+4²- 9 - 4²=(х+4)²-25

Сонымен, берілген теңдеуді былайша жазуға болады:

(х+4)²-25=0 , яғни (х+4)²=25. Бұдан х+4=5, х₁=1 немесе х+4 = -5, х₂ = -9.

Жауабы: -9 ; 1

5. Бекіту

№1. Оқушыларға квадрат үшмүшенің түбірлерін табу ұсынылады. Квадрат теңдеулер толық және толымсыз болып келеді.

Бағалау критерийі:

Оқушы:

• Квадрат теңдеуді құрастырады;
• Квадрат теңдеуді формула/көбейткіштерге жіктеу әдістерін қолданып шешеді.

№2. Квадрат үшмүшелерден екімүшенің толық квадратын бөліп алуға тапсырмалар ұсынылады.

Бағалау критерийі:

Оқушы:

• Толық квадраттың қосылғыштарының коэффициенттерін дұрыс анықтайды;
• Босмүшені дұрыс анықтайды.

№3. Оқушылардың жоғары деңгей ойлау дағдыларын дамыту мақсатында осы тапсырма ұсынылады. Бұл тапсырманың мақсаты оқушылардың квадрат үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөліп алу арқылы квадрат үшмүшенің ең үлкен/ең кіші мәнін қабылдауын анықтау, яғни өрнектің мәнін бағалай білу дағдысын қалыптастыруға арналған.

Бағалау критерийі:

Оқушы:

• Толық квадраттың қосылғыштарының коэффициенттерін дұрыс анықтайды;
• Босмүшені дұрыс анықтайды.

Презентация слайд 3

Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват.

учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Неш-

ков, И. Е. Феоктистов. — 10-е изд., испр. — М. : Мнемозина,

2010. — 384 с. : ил.

Презентация слайд 4

Презентация слайд 5-6

Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Учебное пособие. М.: Интеллект-Центр, 2013. 108-бет.

Сабақтың соңы

35-40 мин

Үйге тапсырма: Үй тапсырмасын дидактикалық материалдан мұғалімнің өзінің қалауымен беру ұсынылады. Мұғалім сабақ мақсаттарына қайта оралып, оқушылардың жетістік деңгейлерін талқылайды. Алдағы сабақтарды жоспарлау мақсатында оқушылар келесі кестені толтырады.

Рефлексия:

Шыныбеков Ә.Н. 8-сынып Алгебра

Презентация слайд 7

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.