Квадрат үшмүше. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 4 сабақ.

Квадрат теңдеулер

Мектеп

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Қатысқандар саны:

Сабақ тақырыбы

Квадрат үшмүше

Cабақтың түрі

Бекіту сабағы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.2.1.3 квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу;

 Сабақ мақсаттары

Оқушыларды квадрат үшмүшенің көбейткіштерге жіктелу коэффициенттерін анықтау білуге, есептер шығаруда қолдана білу дағдыларын қалыптастыру.

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

• Квадрат үшмүшені көбейткіштерге түбірлерін табу арқылы және сандарды таңдау арқылы жіктей алады;

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу алгоритмін сипаттайды;
• квадрат үшмүшенің көбейткіштерге жіктелу коэффициенттері мен оның түбірлерінің арасындағы байланысты түсіндіреді.

- квадрат үшмүше;

- квадрат үшмүшенің түбірі;

- квадрат теңдеу;

- екінші дәрежелі теңдеу;

- толық және толымсыз квадрат теңдеулер;

- келтірілген квадрат теңдеу;

Құндылықтарды дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту. Бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау

АКТ қолдану дағдылары

Drfrostmaths.com сайты

Презентация, youtube.com

Бастапқы білім

Квадрат теңдеулерді шешу, квадрат теңдеулердің түбірін формула арқылы және Виет теоремасы арқылы табу. Көпмүше ұғымы. Көбейткіштерге жіктеу дағдысы.

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған

іс-әрекет

Ресурстар

Басталуы

0-3 мин

1. Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен сәлемдесу, түгендеп, сынып тазалығы мен қажетті құрал-жабдықтарының дайындығын тексеру. Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру. Үйге берілген тапсырманы тексеру, оқушыларға ауызша кері байланыс ұсыну, кателіктердің пайда болу себептерін анықтау.

2. Сабақ мақсатын қою

Мұғалім оқушыларды сабақ тақырыбы мен оқу мақсатымен таныстырғаннан кейін, сабақ мақсаты мен бағалау критерийлері оқушылармен бірге қорытылады.

Үй тапсырмасы

Презентация слайд 1-2

Сабақтың ортасы

3-15 мин

15-25 мин

25-35 мин

35-38 мин

3. Тақырыпты жалпылау

Оқушыларға өткен сабақта қарастырылған квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу тәсілдерін еске түсіріңіз. Сонда көбейткіштерге жіктеу әдістерінің бірі етіп, етіп қорытынды жасалған болатын. Енді осы сияқты келтірілмеген квадрат үшмүше үшін де орындалатынын қарастырыңыз.

Мысалы, квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктеудің екі түрлі тәсілі қарастырылады.

1-тәсіл: жақша ішіндегі қосылғыштарды теңдік орындалатындай етіп табу. Ол үшін қандай екі көбейткіштің көбейтіндісі болатыны жайлы сұралады. Ол 2x пен x. Ал, қандай екі санның көбейтіндісі -3-ке тең, олар: -1 мен 3, немесе 1 мен -3 болады. Сөйтіп, екені табылады.

2-тәсіл: Ортаңғы мүшені екі қосылғышқа жіктеу. Ол үшін деп жазып аламыз. Қосылғыштар топтастырылып, ортақ көбейткіш жақша сыртына шығарылғаннан кейін екені табылады.

Осыдан кейін оқушыларға теңдеуін көбейткіштерге жіктеу әдісі арқылы шешу ұсынылады. Сонда оның түбірлері және . Егер түрінде жазылса, онда жақша ішінде теңдеудің түбірлері болатынын байқауға болады. Осыдан келесі теорема тұжырымдалады:

Теорема 1. Егер және квадрат үшмүшеcінің түбірлері болса, келесі теңбе-теңдік орындалады

Ескерту: Егер квадрат үшмүшесінің дискриминанты нөлге тең болса, яғни формула келесі түрге келеді

Теорема 2. Егер квадрат үшмүшенің түбірлері болмаса, онда оны көбейткіштерге жіктей алмаймыз.

Мысал 1. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеңіздер:

Шешуі:

теңдеуін шешсек, квадрат үшмүшенің түбірлерін таба аламыз: . Теорема 1-ді қолданып, аламыз:

3-дің орнына деп жаза аламыз. Сонымен,

Мысал 2. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеңіздер:

Шешуі:

Берілген үшмүше-толық квадрат:

Демек,

Теорема 1-ді қолдануға боладыма? Болады. Қарайық.

теңдеуін шешсек, дискриминант нөлге тең

болады. Квадрат үшмүшенің түбірлерін таба аламыз: , .

Теорема 1-ді қолданып, аламыз:

Қарастырылған екі мысалды оқушылар сабақ басында айтылған екі тәсілдің бірімен де жіктей алады. Бұл тәсілдерді қолданудың артықшылықтары мен кемшіліктері жайлы талдап өтіңіз.

4. Сыныппен жұмыс

Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеңдер:

• 3x² - 10x +3
• 5x² – x - 42
• 3x² – 8x + 5
• 36x² – 12x + 1
• x² - 2x – 48
• 2x² – 5x +3

5. Топпен жұмыс

Тарсия бағдарламасымен дайындалған тапсырмаларды топта орындау. Оқушыларға үшбұрыш қиылып беріп, оларды дұрыстап жинақтау тапсырылады.

Презентация слайд 3-4

Презентация слайд 5-7

 http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/algebra/quadequationshirev2.shtmlhttp://www.youtube.com/watch?v=DWNqFr-zXYA

Презентация слайд 8

Қосымша 1

Алгебра 8. Шыныбеков Ә.Н. Жалпы білім беретін мектептің 8 – сыныбына арналған оқулық. 3- басылымы. – Алматы: Атамұра, 2012.

Презентация слайд 9

Қосымша 2

Сабақтың соңы

38-40 мин

Үйге тапсырма: Үй тапсырмасын дидактикалық материалдан мұғалімнің өзінің қалауымен беру

Рефлексия

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

• Өзіңнің бүгінгі сабаққа қатысыңды бағалап, берілген фигураларды таңда.

Мен сабаққа өте жақсы қатысып, тапсырмаларды толық орындадым.

Мен бүгінгі сабаққа жақсы түсініп, қатысып отырдым.

Мен жақсы талпындым, бірақ бәрі ойдағыдай емес.

Менің бұдан да жақсы дайындалуыма болады

Мен бүгін сабаққа араласпадым

Оқушылар өздерінің жұмысы мен сыныптастарының жұмысын белгілі бір критерийлер бойынша бағалай алады

Презентация слайд 10

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Сабақта өзіне сенімсіз оқушылар біршама қабілетті оқушылармен бірге жұпта жұмыс жасайтындай етіп жасалған, сонда олар қабілетті оқушылармен жұмыс жасағанда көбірек біле алады.

Қабілетті оқушылар өздерінің қабілеттерін консультант ретінде айқындай алады.

Жұптағы немесе жеке жұмыстарда Сіз өзіне сенімсіз оқушыларға көмекші сұрақтар қою арқылы көмектесе аласыз.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы). Оқушылардың тапсырманы орындау барысындағы қатысуы және диалогқа қатысуын бағылау арқылы бағалау.

Жұптағы, топтағы тапсырмаларды орындауға жауапты реакция және прогресс әр оқушының үлесін бағалауға және қателердің бар болуын анықтау үшін қарастырылады.

Барлық тапсырмалар оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеріп алынған. Іс-әрекеттердің ауысып отыруы ең үлкен нәтижеге қол жеткізу мақсатында оқушылардың күші мен зейінін дұрыс үлестіруге ықпалын тигізеді.