Виет теоремасы. Алгебра, 8 сынып, қосымша материал. 5 сабақ.

Сабақты өткізуге әдістемелік нұсқаулар

Сабақ тақырыбы: Виет теоремасы

Сабақ түрі: Жаңа сабақты меңгеру сабағы

Оқу мақсаты: 8.2.2.4 Виет теоремасын қолдану;

Сабақ мақсаттары:

Оқушылар:

келтірілген квадрат теңдеудің анықтамасын біледі;

Виет теоремасын біледі, түсінеді, есеп шығарғанда қолданады

Сабақ құрылымы:

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсатын қою
• Үй жұмысын тексеру.
• Жаңа тақырыпты түсіндіру және оның алғашқы бекітілуі: Виет теоремасы
• Жеке жұмыс
• Сабақты қорытындылау. Рефлексия

Сабаққа қажетті теориялық материал, анықтамалар және т.б.

Жаңа тақырыпты түсіндіру және оның алғашқы бекітілуі: Виет теоремасы

Мұғалім: бірінші коэффициенті бірге тең болатын квадрат теңдеуді келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.

Келтірілген квадрат теңдеулерді қарастырайық. Теңдеулердің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңыз.

, , ,;

, , ,;

, , ,;

Квадрат теңдеу түбілерінің қосындысы/көбейтіндісі мен теңдеудің коэффиценттерінің арасындағы байланысы бар ма? Тұжырымдап көріңіз.

Күтілетін жауап:

Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең.

Бұл тұжырымдама түбірлері бар кез келген квадрат теңдеу үшін орындалады. Теореманы дәлелдейік.

келтірілген квадрат теңдеуін қарастырайық. (мұндағы бірінші коэффициент 1-ге, екінші коэффициент әрпімен белгіленген, бос мүше -).

Дискриминантты табайық: .

Айталық , онда теңдеудің екі әр түрлі () немесе екі бердей түбірі бар: және . Түбірлердің қосындысы мен көбейтіндісін табайық::

Бұдан, , .

Виета теоремасын түріндегі кез келген квадрат теңдеуге қолдануға болады.

Айталық бұл теңдеудің және екі түбірі бар. Теңдеудің екі жағын -ға бөлейік. Онда: . Ал бұл теңдеу келтірілген теңдеу болғандықтан, Виет теоремасын қолдануға болады: , .

 Жауаптар, тапсырмаларға қойылатын бағалау критерийлері, сабаққа қосымша материалдар.

2.Кестені толтырыңыз:

3. Түбірлері және болатын келтірілген теңдеуді шешпей-ақ, кестені толтырыңыз:

4. Түбірлері және болатын келтірілген теңдеуді шешпей-ақ, кестені толтырыңыз:

 Қажетті интернет-сілтемелер мен әдебиеттер:

1.Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по алгебре: 8 класс к учебнику «Алгебра.8 класс» для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н.МакарычевН.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией С.А. Теляковского. / Т.М.Ерина. – М.:Издательство «Экзамен», 2013.- 160с.

2. Алгебра.8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н.МакарычевН.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией С.А. Теляковского. – М.:Просвещение, 2013.