Виет теоремасы. Алгебра, 8 сынып, сабақ жоспары. 5 сабақ.

8.2А Квадрат теңдеулер

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Ильясова С.А.

Сынып: 8

Қатысқандар саны:

Сынып: 8

Сабақ тақырыбы

Виет теоремасы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.2.2.4

Виет теоремасын қолдану;

 Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

келтірілген квадрат теңдеудің анықтамасын біледі;

Виет теоремасын біледі, түсінеді, есеп шығарғанда қолданады

 Бағалау критерийлері

Оқушы:

Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерін анықтау үшін Виет теоремасын қолдана алады

Квадраттық теңделердің анықтамасының көмегімен түбірін табу формулаларын түсіндіре алады

Виет теоремасын біледі, түсінеді, есеп шығарғанда қолданады

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Квадрат үшмүшенің түбірлері, түбірлер саны жайлы Виет теоремасына негізделген ой-толғаулар жүргізеді.

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

Келтірілген квадрат теңдеу;

Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы;

келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің көбейтіндісі;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысын табу үшін…;

Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің көбейтіндісін табу үшін …;

Берлген квадрат теңдеудің түбірлерінің таңбалары әр түрлі өйткені … ;

Берлген квадрат теңдеудің түбірлерінің таңбалары бірдей өйткені … ;

Құндылықтарды дарыту

Керекті ақпаратты табу, топта жұмыс істеу, өзінің жұмыс сапасына жауапты болу, уақытты дұрыс пайдалану, құндылықтарды дарыту сабақтың барысында жоспарланған жұмыстар арқылы жүзеге асырылады

Пәнаралық байланыстар

физика

Бастапқы білім

Квадрат теңдеудің анықтамасы; квадрат теңдеудің түрлері; квадрат теңдеудің түбірлерінің жалпы формуласы;

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

а) Мұғалім сабақтың тақырыбы мен оқу мақсаттарын айтады. Оқушылармен бірге сабақ мақсаттары құрастырылып айтылады.

b) Оқушылар екі сыныптастарының шешімдерін қолданып, өз бетінше үй жұмысын тексереді. Оқушылар олардың жұмыстарына ауызша кері байланыс береді.

2-3 оқушының жауабын тыңдаңыз.

Жаңа тақырыпты түсіндіру және оның алғашқы бекітілуі: Виет теоремасы

Мұғалім: бірінші коэффициенті бірге тең болатын квадрат теңдеуді келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.

Келтірілген квадрат теңдеулерді қарастырайық. Теңдеулердің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңыз.

, , ,;

, , ,;

, , ,;

Квадрат теңдеу түбілерінің қосындысы/көбейтіндісі мен теңдеудің коэффиценттерінің арасындағы байланысы бар ма? Тұжырымдап көріңіз.

Күтілетін жауап:

Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең.

Бұл тұжырымдама түбірлері бар кез келген квадрат теңдеу үшін орындалады. Теореманы дәлелдейік.

келтірілген квадрат теңдеуін қарастырайық. (мұндағы бірінші коэффициент 1-ге, екінші коэффициент әрпімен белгіленген, бос мүше -).

Дискриминантты табайық: .

Айталық , онда теңдеудің екі әр түрлі () немесе екі бердей түбірі бар: және . Түбірлердің қосындысы мен көбейтіндісін табайық::

Бұдан, , .

Виета теоремасын түріндегі кез келген квадрат теңдеуге қолдануға болады.

Айталық бұл теңдеудің және екі түбірі бар. Теңдеудің екі жағын -ға бөлейік. Онда: . Ал бұл теңдеу келтірілген теңдеу болғандықтан, Виет теоремасын қолдануға болады: , .

Жеке жұмыс.

1. Теңдеудің екі жағын бірінші коэффициентке бөлгендегі нәтижесін жызыңыз:

a);

b) ;

c) ;

d).

Дескриптор: Білім алушы

• келтірілген квадрат теңдеу түріне келтіреді;
• Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысын табады;
• Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің көбейтіндісін табады;

Дескриптор: Білім алушы

• Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысын табады;
• Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің көбейтіндісін табады;
• Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің абсолют шамаларын салыстырады.

Дескриптор: Білім алушы

• берілген түбірлері бойынша квадрат үшмүше құрады.

№1-№6 тапсырмаларының шешімдерін тексеру үшін 6 жұп жасаңыз, олар дәптерлерінде алты тапсырмалардың біреуін сауатты түрде шешетін болады.

10 минуттан соң мұғалім алты жұптың әрқайсысының шешімдерін тексереді, шешімдерін сканерлейді, дайын шешімдерді жасайды және 20 минуттан кейін интерактивті тақтаға көрсетеді.

Мұғалім үй тапсырмаларын интерактивті тақтада көрсетіп, оқушылардың сұрақтарына жауап береді.

Үй жұмысы:

1. Теңдеуді шешпей-ақ оның түбірлерінің таңбаларын анықта:

a);

b);

c);

d);

е).

2. 8.2А «Квадрат теңдеу» тақырыбы бойынша теориялық сұрақтарды дайындаңыз.

Рефлексия:

Оқушылар тақырып бойынша түйінді сөздерді дәптерлеріне жазады. Осы түйінді сөздерді кіріктіре отырып, сөйлемдер құрастырады. Кейбір оқушыларға әңгімені ауызша айтып беруді ұсынуға болады.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз

Топтық жұмыс кезінде оқушылар сыныптастарынан көмек сұрай алады. Мұғалім кейбір оқушыларға жеке көмек көрсетеді.

Формативті бағалау сабақтың әр кезеңінде өткізіледі (өзін-өзі бағалау, мұғалімнің критерий бойынша бағалауы).