Вектордың ұзындығы. Геометрия, 9 сынып, сабақ жоспары.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

9.1А: Жазықтықтағы векторлар

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Вектордың ұзындығы

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.1.3.2 вектордың ұзындығын таба алады;

Сабақ мақсаттары

-Векторлардың ұзындығын табады, есептер шығара алады.

Бағалау критерийлері

-векторларды қосу ережелерін біледі: үшбұрыш және параллелограмм әдістері;

-дайын сызбада векторларды қосуды орындай алады;

-векторлар қосындысы сызбасын орындай алады;

-векторлардық алгебралық қосындысын орындай алады.

-вектор координаталарын таба алады;

-векторды берілген координаталары бойынша сала алады

-координаталарымен берілген вектордың ұзындығын таба алады;

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Вектор түрлеріне “болғанда/егер” сөздерін қолданып ауызша анықтама бере алады. Қажетті терминдерді қолдана отырып, математикалық тілді дамытады.

Пәнге тән лексика мен терминология:

• вектор;
• бірлік вектор;
• нөлдік вектор;
• бірдей бағытталған векторлар;
• қарама-қарсы бағытталған векторлар;
• тең векторлар;
• қарама-қарсы векторлар;
• үшбұрыш/параллелелограмм ережесі;
• радиус-вектор;
• вектор координатасы;

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Егер векторлар бағыттас және абсолют шамалары тең болса, олар тең векторлар деп аталады.

Егер вектордың басы мен ұшы беттесетін болса нөлдік вектор деп аталады.

• Егер екі вектор бір түзудің бойында немесе параллель түзулердің бойында жататын болса, онда бұл векторларды коллениар векторлар деп атайды.

Егер …болса, вектордың ұзындығы … тең

Саралау түрі

Деңгейге байланысты саралау

Құндылықтарды дарыту

Құрмет құндылығын бір-бірін тындау, түсіну, ой бөлісу арқылы; ынтымақтастық құндылығын жұппен жұмыс, топтық жұмыс арқылы; ал еңбек және шығармашылық құндылығын өздігімен жұмыс жасау, басқалардың жұмысын бағалау арқылы жүзеге асады

Пәнаралық байланыстар

АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақтаны қолдану,

https://bilimland.kz/upload/platform_lessons/L_10874/96.pdf?v1533545672729

материалды қолдану

Бастапқы білім

вектордың, нөлдік вектордың, бірлік вектордың, коллинеар векторлардың, тең және қарама-қарсы векторлардың, векторлар арасындағы бұрыштың анықтамаларын біледі.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Амандасу

Психологиялық ахуал тудыру.

.

Ой қозғау мақсатында оқушыларға проблемалық тапсырма беріледі. Оқушылар берілген уақыт ішінде ойланып, пікірін жеткізеді. Дұрыс жауабы тақтада көрсетіледі және қажет болған жағдайда талқыланады.

Тапсырма: Үш векторды жазықтықта, әрбір екеуінің қосындыларының модулі 1-ге ал, үш вектордың қосындысы 0-ге тең болатындай етіп орналастару мүмкін бе?

Шешуі:

Бірінші тәсіл. Егер үш бірлік векторының қосындысы нөлге тең болса, олардың әрқайсысының қосындысы екіншісінің қарама-қарсына тең, яғни оның модулі 1-ге тең. Бұл үш бірлік векторлары әртүрлі тәсілдермен орналастыруға болады.

Екінші тәсіл. Қабырғаларының ұзындығы бірге тең АВС үшбұрышын қарастырайық (сызбаға қараңыз). Онда ізделінді мысал: , және болады. Екінші тәсіл. Ізделінді векторлар өзара 120° бұрыш жасайтын , және бірлік векторлар.

Тақырыпқа шығу және тілдік мақсатты жүзеге асыру

Оқушылар терминдер арқылы тақырыпты анықтайды және академикалық тілді дамытады.

Вектордың ұзындығы мен бағыты

векторының ұзындығы немесе модулі деп АВ кесіндісінің ұзындығын айтады және оны деп белгілейді. =1.5 жазуы векторының ұзындығы 1,5 бірлікке тең екенін білдіреді.

Екі нүктенің арақашықтығының формуласы бойынша векторының модулі формуласымен есептеледі. Жалпы, егер формуласы орындалатынын көрсету қиын емес.

Нөлдік вектордың ұзындығы 0-ге тең болады:

Ұзындығы 1-ге тең векторды бірлік вектор деп атайды.

Мысал қарастырайық. A(1;3), B(5;2) нүктелері берілген болсын. векторының ұзындығын табайық.

«Уақыт бойынша достасу» стратегиясы. Оқушылар 12:00, 16:00; 20:00 сағаттарына сәйкес кездесуге жұптарын анықтайды. Мұғалім сағат уақытын айтады. Оқушылар жұптарымен кездесіп, тапсырманы бірге орындайды.

12:00

векторының координатасын табыңыз

1.P  2,3,Q  5,9

2.P  3,5,Q  7, 11

3.P  7,0,Q  4, 5

4.P  30,12,Q  25,5

Дескриптор:

• берілген нүктелер арқылы вектордың координатасын табады;
• жауабын дұрыс табады.

16:00

векторына тең радиус-векторын салыңыз.

• P  1,5,Q  7,11
• P  2,7,Q  2,9
• P  4, 8,Q  10, 2
• P  5,6,Q  7, 9

Дескриптор:

• берілген нүктелер арқылы вектордың координатасын табады;
• векторға тең радиус-векторын салады;
• жауабын дұрыс табады.

20:00

Төменде көрсетілген векторлардың ұзындығын табыңыз

P  2, 2,Q  3, 4, R  2,5 және

S  2, 8



2.

3.

4.

Дескриптор:

• берілген нүктелер арқылы вектордың координаталарын табады;
• вектордың ұзындығын табады;
• жауабын дұрыс табады.

Кері байланыс: 

Не оңай болды?  

Қандай қиындықтар туды? 

Қандай сұрақтар бар? 

Өз-өзін дайын жауаптарымен тексеру

Оқушылар топтық жұмыста сурет бойынша жұмыс жасайды.

Есептің шешімін А3 форматында орындап, постер қорғайды.

1 топ

мен векторларының ұзындығын анықтаңыз

Дескриптор:

• тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусын анықтайды;
• х-тің мәнін табады;
• тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусын анықтайды;
• у-тің мәнін табады;
• мен векторларының ұзындығын табады.

2 топ

мен векторларының ұзындығын анықтаңыз

Дескриптор:

• тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусын анықтайды;
• х-тің мәнін табады;
• тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусын анықтайды;
• у-тің мәнін табады;
• мен векторларының ұзындығын табады.

Кері байланыс: 

Не оңай болды?  

Қандай қиындықтар туды? 

Қандай сұрақтар бар? 

Сын тұрғысынан ойлауын дамыту мақсатында оқушыларға сәйкестендіру тапсырмалары ұсынылады.

және векторларына тең және қарама-қарсы векторларды таңда. және векторларының ұзындықтарын тап.

Кері байланыс: 

-Не оңай болды?  

-Қандай қиындықтар туды? 

-Қандай сұрақтар бар

Тақтадан дайын жауаптарымен тексереді.

Жеке жұмыста оқушыларға деңгейлік тапсырмалар ұсынылады. Сары –орта деңгей, Қызыл – жоғары дейгей.

Сары карточка

Тапсырма

Суретте АВСD тік төртбұрышы берілген. Мына векторлардың ұзындықтарын тап.Тік төртбұрыштың қабырғаларының ұзындығы белгілі:AB=6, BC=8.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Қызыл карточка

Тапсырма

ABCD ромбысында , . C және D төбелерінен және векторларын сәйкес және векторларына тең болатындай етіп сал. –ның ұзындығын тап.

Жауабы

тікбұрышты, AM тікбұрышты, NB=,

тікбұрышты, AB==5,

MN=15 болса, .

Дескриптор

-тікбұрышты үшбұрыштарды анықтайды;

-вектордың үзындығын табады

-тікбұрышты үшбұрыштың қасиеттерін қолданады.

Кері байланыс: 

Не оңай болды?  

Қандай қиындықтар туды? 

Қандай сұрақтар бар? 

Рефлексия

Таратпа материал бойынша

• Егер және белгілі болса, онда векторының ұзындығын табыңыз.

Жауабы:.

• Егер және болса, онда векторының ұзындығын табыңыз:

Жауабы:

• Егер A(1; 3), B(2; 4), C(5; 14) болса, онда векторының ұзындығын табыңыз:

Жауабы: 13

• Егер A(3; -1), B(1; -2), C(-1; 7) болса, онда векторының ұзындығын табыңыз:

Жауабы: 10

Дескриптор

Оқушы

-берілген нүктелер арқылы векторды таба алады;

-векторларды коэффициентке көбейте алады;

-векторлардың қосындысын/ айырмасын таба алады;

-вектордың ұзындығының формуласын қолдана алады.

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Құрастырылған критерийлер бойынша бірін бірі, өздерін бағалайды. Сонымен қатар жетістік критерийі арқылы бағаланады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?