Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері

Оқу мақсаты: 6.2.2.18 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі реттелген сандар жұбы болатынын түсіну;

Әдістемелік нұсқау.

Ұсынылатын оқыту іс-әрекеттері:

Әр оқушыға сәйкестікті орнатуға байланысты тапсырма беріңіз. Бірінші бағанға екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін, ал екінші бағанға – сандар жұбын жазыңыз. Теңдеулер жүйесінің шешімін сызықпен/нұсқармен көрсетуді сұраңыз.

Мысалы.

Бағалау.

Ұйымдастыру. Сабаққа ынтасын арттыру.

Анаграмма

• Йеүе (жүйе)
• Нсаард жбұы (сандар жұбы)
• Шшемі (шешім)
• Тіүбр (түбір)
• Сызықтық теудеу тақырыбын қайталау

Үш топқа бөлу

Ауызша тестілеу.

Теңдеу жазылған қатарды көрсетіңіз.

А)48 – 4(5 – 2) = 36 ; Б)48 – 4(5 – х); В)48 – 4(х – 2) = 36; Г)48 – 4(5 – 2)

-2х=24 теңдеуінің түбірін табыңыз.

А) 1; Б) –16; В) –12; Г) 12

-2 қандай теңдеудің түбірі болып табылады.

• А) 3х – 4 = 12; Б) х + 3 = 5 ; В) 5х + 2 = 8; Г) 5 – х = 7.

Өрнекті ықшамдаңыз 3а + 2а + 4а – 7а.

• А) 2а + 2 Б) 2 В) 2а Г) 4а.

–2(х - 4) = 4 және 2(х - 4) = –4 теңдеулері мәндес пе?

• А) жоқ Б) Білмеймін В) иә
• Тестілеу кезінде оқушылардың келесі сұрақтарға жауап беруі міндетті:

Сызықтық теңдеу дегеніміз не?

Сызықтық теңдеудің түбірі дегеніміз не?

Сызықтық теңдеу шешу дегеніміз не?

Қандай теңдеулер мәндес деп аталады?

Бағалау

Күнделікті өмірде біз оңай және күрделі тапсырмаларды шешуге тура келеді. Сол сияқты математикада тапсырмалар жеңіл және күрделі болып келеді. Жеңіл тапсырманы қарастырсақ: Біреуі 7-ге тең екі санның қосындысы 12-ге тең. Екінші санды табыңыз?

Шешімі оңай яғни 5-ке тең.

Енді күрделірек тапсырманы қарастырайық:

Айырмасы 2-ге тең,ал қосындысы 12-ке тең сандарды табыңыз.

Ойланып жауаптарыңызды айтыңыздар.

Таңдау арқылы есептің шешімін оңай табуға болады

Бірақ та таңдау арқылы есептерді шешу ыңғайлы емес. Ол кезде не істейміз?

 Парақта келесі тұжырымдардың қайсысын білесіздер, соның қасына"+" белгісін ал білмеген жеріңізге "-" белгісін қойыңыз.

 Тұжырым

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу -…

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің графигі - …

График салудың алгоритмі - …

Графиктердің өзара орналасуы- …

Жүйе - …

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу жүйесі - …

Жүйенің шешімі - …

 Жүйені шешудің жолдары- …

 -терминдердің қайсысы сізге бейтаныс?

 -Белгісіз терминдердің қайсысы бірнеше рет кездесті?

-Сабағымыздың кілт сөзі “жүйе” сөзі екені анық. Қазір біз қандай теңдеулерді қарастырып жатырмыз?

 Тақырып: "Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі".

  Сабақ мақсатын қалыптастыру және нені білуіміз қажет.

 Сонымен, берілген тапсырманы жүйе арқылы тез шешуге болады.Мұндағы х-бірінші белгісіз ал у-екінші белгісіз сандар.

 Дәптерімізге: деп жазамыз

Оқушыларға берілген теңдеулер жүйесін қандай сандар бола алатынын сұрасаңыз таңдау әдісі арқылы шешімін айтып береді.

Келесі есепті қарастырайық: екі жетінші сыныпта 57 оқушы бар. 7А сыныбындағы оқушылар 7 Б сыныбындағы оқушылардан 5 оқушыға артық. Әр сыныптағы оқушылардың санын анықтаңыз?

Келесі сұрақтарға жауап беріңіз:

• • Келесі сандар жұбы теңдеу жүйесінің шешімі бола ма?

а) x=3, y=1; б)x=2, y=2

• • Екі жүйе берілген a) және б)

u=3, v= -1 қай теңдеу жүйесінің шешімі болып табылады?

• • 1)(-3;4), 2) (-2;-6), 3)(-4;3) Сандар жұбының қайсысы

a) б) теңдеулер жүйесінің шешімі болып табылады?

Кілт:

Дескриптор: теңдеу жүйесінің шешімі болып табылатын сандар жұбын таба алады.

 Тапсырма: Келесі сызықтық теңдеулердің графигін салыңыз.

 1) 4х+2у=14 2) 6х+3у=21 3) 8х+4у=28

  2у=14-4х 3у=21-6х 4у=28-8х

  у =7-2х у = 7-2х у=7-2х

 дәптерлеріңізге теңдеулер жүйесін жазып екеуінде бір координаттар жазықтығына салыңыздар.

 - Қиылысу нүктесін табыңыз.

 - Сонымен,жүйені шешу үшін не істеу қажет?

 Яғни теңдеулер жүйесін графиктік әдіспен шешу үшін, берілген сызықтық теңдеулердің графигін сызу қажет. Сосын олардың қиылысу нүктесін табу қажет.

 Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік әдіспен шешу.

 а) Әр теңдеудің графигін бір координаталар жазықтығында салу;

 б) Графиктердің қиылысу нүктесін табу.

 в) Жауабын сандар жұбы ретінде беру.

 Өздік жұмысы

Түрлі түсті парақтарда тапсырмалар берілген, сол тапсырмалардың біреуін таңдап сол тапсырманы орындаңыз.График құрыңыз.

 1) 2) 3) 4)

 Берілген тапсырмаларды тексеру.

 Дескриптор:

 А) берілген теңдеуден у-ті өрнектей алады.

 Б) Сызықтық теңдеудің графигін ала алады.

 В) Қиылысу нүктесін табады.

 Г) қиылысу нүктесін жүйенің шешімі ретінде сандар жұбы ретінде жазады.

 Топтық жұмыс:

Теңдеулер жүйесінің қанша шешімі бар екенін анықтаңыз:

а)

б)

в)

 Әр топ бір жүйеден есеп шығарады. Топ мүшелері алынған нәтижелер шешімі туралы айтады. Егер екі теңдеулер жүйесіндегі екі айнымалысы барекі теңдеулер жүйесінде айнымалы коэффициенттердің кем дегенде біреуі нөлге тең болмаса, онда жүйе немесе бірегей шешім немесе шексіз көп шешімдер бар. Егер бұрыштық коэффициенттері бірдей болса, онда түзулердің ортақ нүктесі болмағандықтан, түзулер параллель орналасады және жүйенің шешімі болмайды.

Блиц сұрақтар

1. График арқылы жүйені шешу қалай аталады?

2. Жүйенің шешімдерінің санына не әсер етеді?

3. Жүйенің қанша шешімі болу мүмкін?

Оқулықтың көмегімен қорытындылайық:

Сызықтық функциялардың координаталар жазықтығында өзара орналасуы:

а) y = -8x + 3 және y = 6x – 1

б) y = 4x – 7 және y = 18 + 4x

Қорытынды

а) түзулер қиылысады, яғни бір ғана түбірі бар. Онда жүйенің бір ғана шешімі бар.

б) түзулер параллель, яғни ортақ нүктелері болмайды. Онда жүйенің шешімі болмайды.

в) Түзулер беттеседі. Жүйенің шексіз шешімі бар.

Бағалау: Теңдеу жүйесінің шешімі арқылы түзулердің өзара орналасуларын біледі.

Рефлексия:

 Үй жұмысы: кітаптан.

Қалыптастырушы бағалау жұмысы

Мақсаты: Жаңа тақырыпты бекіту, қорытындылау, есеп шығаруда қолдану.

Үйге тапсырма.

 Рефлексия.

 Өткен материалды қайталау мен тапсырмаларды орындау барысында саралау жүзеге асырылады. Тапсырмалар оқушылардың қабылдау ерекшеліктеріне, тапсырма қиындығына байланысты, оқушының іс-әрекетін ұйымдастыру формалары: топпен, жұппен және жекеше жұмыс түрлеріне сай ұсынылды.

 Қосымша №3 парағындағы бағалау критерийлері және дескрипторларына сай өздері бағалайды. Бақылау және комментарий жасау, ауызша немесе жазбаша сұрақтар арқылы бағалау жүреді. Жұппен, топпен жұмыста әрбір оқушының қатысуы қадағаланады.

Сабақта барлық оқушыларға жағымды әсер ету үшін жағдай жасалды.

 Оқушылардың зерттеушілік қасиеттерінің дамуына, өзара бірлесіп жұмыс атқаруына, бірін-бірі тыңдап, көмекке келу немесе сөз саптау, түсініктеме беру, сурет арқылы беруге баса назар аударылады.

Пайдалы сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

• “Tarsia” бағдарламасын жүктеу: http://soft.mydiv.net/win/download-Formulator-Tarsia.html
• Математика. 6-сынып. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық/Т. Алдамұратова. – Алматы: Атамұра.
• Математика. 6-сынып. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық/А. Әбілқасымова. – Алматы: Мектеп баспасы.
• Алгебра. 7 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 8-е изд., стер. –М. : Мнемозина, 2008. – 335 с. : ил.
• https://bilimland.kz/kk#lesson=11733