Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері

Оқу мақсаты: .2.2.18 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі реттелген сандар жұбы болатынын түсіну;

Әдістемелік нұсқау.

Ұсынылатын оқыту іс-әрекеттері:

Әр оқушыға сәйкестікті орнатуға байланысты тапсырма беріңіз. Бірінші бағанға екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін, ал екінші бағанға – сандар жұбын жазыңыз. Теңдеулер жүйесінің шешімін сызықпен/нұсқармен көрсетуді сұраңыз.

Мысалы.

І. Ұйымдастыру.

Амандасу. Ынтымақтастық ахуал орнату.

Оқушылар бір-бірлеріне жылы лебіздерін айтады.

Төмендегі суреттердің көмегімен оқушыларды 3 топқа бөлу.

Сынып 3 топқа бөлінеді:

1 топ – “Western Union” банкі

2 топ - “Болашақ” банкі

3 топ - “Тетраэдр” банкі.

Үй тапсырмасын тексеру.

Оқушылар бір-бірінің дәптерлерін алып тексереді (өзара тексеру), тақтаға бағалау критерийлері шығарылады.

Бейнебаян көрсету. (Оқушылардың қызығушылық қабілетін арттыру мақсатында)

«Лобачевскийді үш нәрсе данышпандылыққа жеткізді, олар: дарын, жігер және еңбек». М.Искаков.

ІІ. “Біліміңді сынап көр” – акциялар сату, құны – 10 евро.

(Өткен тақырып бойынша пысықтау сұрақтары)

• Бір айнымалының мәні екінші айнымалының мәніне туәуелді болса, мұндай тәуелділікті не деп атаймыз? ( функция, айнымалы)
• Берілген формуллалардың қайсысы х-ке тәуелді у функциясы болып табылады (y=2x+3, х+y-3=0)
• y=2x+3 функциясындағы х : ( аргумент, функцияның мәні)
• Сызықтық функцияның жалпы формуласын көрсетіңіз: (y=kx+b, y+kx+b=0)
• Қандай жағдайда сызықтық функциялардың графиктері қиылысады? (k бірдей болған k әртүрлі болған жағдайда)
• k бірдей болған сызықтық функциялардың графиктері қалай орналасады? (параллель, қиылысады)
• Қандай жағдайда сызықтық функциялардың графиктері координаталар бас нүктесінен өтеді? (b=0 болғанда, b=1 болғанда)

ІІІ. “Білімді мыңды жығады” (Деңгейлік тапсырма)

Топтық жұмыс

“Western Union” банкі

• 5х – 2у =10 теңдеуі берілген.

Төмендегі мәндер жұптарының ішінен осы теңдеудің шешімі болатынын көшіріп жазыңыз:

1) х = 2, у = 0; 2) х = 3, у = 0; 3) х = -3, у = - 10.

(€10)

2. 7х + 3у = 14 теңдеуінің шешімдері : а) (х ; 7) ә) (5; у) болса, онда х және у -тің мәндерін табыңыз.

(€20)

3. (3; -5) жұбы жүйенің шешімі болатынын, болмайтынын анықтаңыз.

(€20)

4. у=0,5х+2 және у=-1,5х+6 функция графиктерінің қиылысу нүктесінің координатасын табыңыз

жауабы: (2; 3)

(€20)

Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілімен шешіңіз:

(€40)

“Болашақ” банкі

• 2х – 3у = 6 теңдеуі берілген.

Төмендегі мәндер жұптарының ішінен осы теңдеудің шешімі болатынын көшіріп жазыңыз:

1)х = 3, у = 0; 2) х = - 3, у = - 4; 3) х = 6, у = - 2.

(€10)

2. 3х + 5у = 15 теңдеуінің шешімдері: а) (5 ; у) ә) (х; –3) болса, онда х және у -тің мәндерін табыңыз.

(€20)

3. (3, 5) жұбы жүйенің шешімі болатынын, болмайтынын анықтаңыз.

(€20)

6. у=-0,5х+2 және у=-0,5х-3 функция графиктерінің қиылысу нүктесінің координатасын табыңыз

жауабы: шешімдері болмайды, Ø

(€20)

4. Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілімен шешіңіз:

(€40)

“Тетраэдр” банкі.

• 4х + 3у =8 теңдеуі берілген.

Төмендегі мәндер жұптарының ішінен осы теңдеудің шешімі болатынын көшіріп жазыңыз:

1) х = -2, у = 0; 2) х = 5, у = - 4; 3) х = - 2, у = 5.

(€10)

2. 4х + 7у = - 8 теңдеуінің шешімдері : а) (х ; 4) ә) (5; у) болса, онда х және у -тің мәндерін табыңыз.

(€20)

3. жұбы жүйенің шешімі болатынын, болмайтынын анықтаңыз.

(€20)

4. 7х+2у=12 және 35х+10у=60 функция графиктерінің қиылысу нүктесінің координатасын табыңыз 

жауабы: шексіз көп шешімі бар

(€20)

Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілімен шешіңіз:

(€40)

Бағалау критерийі:

Дарынды және қабілетті оқушыға шығармашылық тапсырма:

ax – by = 7 теңдеуінің шешімдері x=3; y=2 және x=5; y= -6 болғандағы a және b- ның мәнін табыңдар.

(€50)

Бағалау

Әр топтың қанша жинағанын есептеу, қателіктерін талдау

Сергіту сәті.

"Математиктер қалай билейді"

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз. (3 мин)

«Табыс ағашы» (оқушылар стикерлерге тақтадағы табыс ағашына бүгінгі сабақ бойынша өз жазбаларын жапсырады)

Үйге тапсырма:

Өзін-өзі бағалау нәтижесі бойынша өзінің ақсаған тұсын анықтап, үйден қайталау.

№ 24.7 Графиктік тәсілмен шешіңіз.

№ 24.8 Теңдеулер жүйесінің қанша шешімі бар.

Оқушылар бірлесе отырып жұппен жұмыс жасайды. Олар бір-біріне көмек көрсету арқылы тапсырмаларды бірлесіп шығарады. Жұппен жұмыс бойынша әр жұп шығарған есептерін талдайды.. Баяулау келе жатқан оқушыларға озық оқушылардың жеткен жетістігіне жету үшін үйде толықтырулар жасауларын сұраймын.

Оқушы бірін –бірі бағалау арқылы неге жеткенін және неге әлі қол жеткізу керектігін бағалап отырады.

Әрбір оқушыны назардар тыс қалдырмай жеке қадір-қасиетін сезіну үшін іс-әрекетіне қарай мадақтау алады.

Денсаулық сақтау технологиялары:

Баланың жас ерекшелігін ескеріп үй тапсырмасын өлшемді етіп беремін.

Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары: Талас тудыратын мәселеде оқушылар бірлесе жұмыс жасау мәдениетін ұстануына, белгілі бір тәртіптің болуына жағдаяттар туындатамын.

«Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері» тақырыбының 6.2.2.18 оқу мақсаты бойынша оқушыларға міндетті үй жұмысын орындауға 15-20 минуттан аспайтын уақыт жұмсайтындай тапсырмалар саны беріледі. Тапсырмалар екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелерінің шешімдері реттелген сандар жұбы болатынын түсінуді қалыптастыруға бағытталуы керек.

Пайдалы сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

• “Tarsia” бағдарламасын жүктеу: http://soft.mydiv.net/win/download-Formulator-Tarsia.html
• Математика. 6-сынып. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық/Т. Алдамұратова. – Алматы: Атамұра.
• Математика. 6-сынып. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық/А. Әбілқасымова. – Алматы: Мектеп баспасы.
• Алгебра. 7 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 8-е изд., стер. –М. : Мнемозина, 2008. – 335 с. : ил.
• https://twig-bilim.kz/kz/film/european-mathematical-symbols