Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері

Оқу мақсаты: 6.2.2.17

екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі туралы түсінігінің болуы;

Әдістемелік нұсқау.

Ұсынылатын оқыту іс-әрекеттері:

Мысалы:

• Арнұр 3 дәптерді х теңгеден және 2 блокнотты у теңгеден сатып алып, барлығына 420 теңге төледі.
• Ардақ 2 дәптерді х теңгеден және 4 блокнотты у теңгеден сатып алып, барлығына 600 теңге төледі.

Сұрақтар.

а) Әр сатып алудың құнын анықтайтын өрнектерді құрастырыңыз (3х + 2у = 420; 2х + 4у = 600);

в) Әр есепте теңдіктер тура болатындай х пен у-тің мәндері қандай болуы мүмкін?

• Екі теңдеуді де қанағаттандыратын айнымалының мәндері табыла ма?

Осылайша,

теңдеулер жүйесінің мағынасын түсіндіріңіз.

Оқушыларды жұптарға біріктіріңіз, әр жұпқа кез келген екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін беріңіз. Осы жүйенің мағынасын қолданбалы есеп түрінде сипаттауды ұсыныңыз.

Берілген іс-әрекетті жүзеге асыруда саралап оқытудың "Креативтілік" қағидасы қолданылады; сонымен бірге оқушылар стандартты емес амалдар қолданып, креативті шешімдерін көрсетеді.

І. Ұйымдастыру кезеңі

Сәлемдесу, сыныптың сабаққа даярлығына назар аудару. Ынтымақтастық атмосферасын орнату.

ІІ. Үй жұмысын тексеру. Оқушылар дәптерлерімен ауысады. Өзара бағалау. Презентацияда дұрыс жауаптар көрсетіледі.

ІІІ. Миға шабуыл

1. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу дегеніміз не?

2. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі дегеніміз не?

3. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің қасиеттерін айтыңдар.

4. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің графигін қалай салады?

Өтілген материалды оқушылармен талдау, қайталау.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері үш түрлі жағдайда орналасады. Осыған байланысты екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің:1. бір ғана шешімі бар,2. шешімдері жоқ3. сансыз көп шешімдері бар.Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің әрқайсысын тура теңдікке айналдыратын айнымалылардың мәндерінің жұбын сол теңдеулер жүйесінің шешімі деп атайды.Теңдеулер жүйесін шешу дегеніміз-оның барлық шешімдерін табу немесе оның шешімдерінің болмайтынын дәлелдеу. Осы мақсатқа оқушылардың өздігінен жетулері үшін топтық жұмысты орындату.IV. Топтық жұмыс

1 топқа:

2 топқа:

3 топқа:

Топтық жұмыс «Екі жұлдыз, бір тілек» әдісімен бағаланады

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің әрқайсысын тура теңдікке айналдыратын айнымалылардың мәндерінің жұбын сол теңдеулер жүйесінің шешімі деп атайды.Теңдеулер жүйесін шешу дегеніміз-оның барлық шешімдерін табу немесе оның шешімдерінің болмайтынын дәлелдеу.Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің графиктік, алмастыру, қосу тәсілдері бар.Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешуді қарастырып отырмыз.1 жағдай.

Жауабы: (2; 3)Егер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер қиылысса, онда теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі болады.ІІ жағдай.Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер өзара параллель

жауабы: шешімдері болмайды, ØЕгер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер өзара параллель болса, онда теңдеулер жүйесінің шешімі болмайды.ІІІ жағдай.Жүйедегі теңдеулердің графигі болатын түзулер беттеседі.

Егер теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер беттесетін болса, онда теңдеулер жүйесінің шексіз көп шешімі болады.

V. Жеке жұмыс

1. Ж: (2;11)

2. Ж: (-6;-2)

3. Ж: (3;5)

4.Ж: (-3;1)

5.Ж: (1;-2)

6.Ж: (шешімі жоқ)

7.Ж: (3;-2)

8.Ж: (-1;-1)

9.Ж: (4;-3)

Сабақты бекіту кезеңі:

• Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі деп нені айтады?
• Теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің графиктері болатын түзулер қиылысса, осы теңдеулер жүйесінің неше шешімі болады?
• Сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешкенде, қандай жағдайда жүйенің шешімі болмайды? Шексіз көп шешімі қандай жағдайда болады?

Сабақ соңында рефлексия жүргіземіз. (3 мин)

«Сөйлемді жалғастыр» (дәптерге жазады).

• Бүгінгі сабақта... білдім
• … үйрендім
• … қиындықтар туындады
• … әлі де жұмыс жасауым керек
• … маған қызық болды?

Үйге тапсырма:

Өзін-өзі бағалау нәтижесі бойынша өзінің ақсаған тұсын анықтап, үйден қайталау.

Оқушылар бірлесе отырып жұппен жұмыс жасайды. Олар бір-біріне көмек көрсету арқылы тапсырмаларды бірлесіп шығарады. Жұппен жұмыс бойынша әр жұп шығарған есептерін талдайды.. Баяулау келе жатқан оқушыларға озық оқушылардың жеткен жетістігіне жету үшін үйде толықтырулар жасауларын сұраймын.

Оқушы бірін –бірі бағалау арқылы неге жеткенін және неге әлі қол жеткізу керектігін бағалап отырады.

Әрбір оқушыны назардан тыс қалдырмай жеке қадір-қасиетін сезіну үшін іс-әрекетіне қарай мадақтау алады.

Денсаулық сақтау технологиялары:

Баланың жас ерекшелігін ескеріп үй тапсырмасын өлшемді етіп беремін, сабақта интербелсенді тақтаны ұзақ уақыт пайдаланбаймын.

Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары: Талас тудыратын мәселеде оқушылар бірлесе жұмыс жасау мәдениетін ұстануына, белгілі бір тәртіптің болуына жағдаяттар туындатамын.

Пайдалы сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

• “Tarsia” бағдарламасын жүктеу: http://soft.mydiv.net/win/download-Formulator-Tarsia.html
• Математика. 6-сынып. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық/Т. Алдамұратова. – Алматы: Атамұра.
• Математика. 6-сынып. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық/А. Әбілқасымова. – Алматы: Мектеп баспасы.
• Алгебра. 7 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 8-е изд., стер. –М. : Мнемозина, 2008. – 335 с. : ил.
• http://interneturok.ru/algebra/7-klass/povtorenie-kursa-algebry-7go-klassa/sistemy-dvuh-lineynyh-uravneniy-s-dvumya-peremennymi