Изучение функций и их графиков на элективном курсе по алгебре в 9 классе

Содержание
Введение
Глава I. Элективные курсы в профильном обучении
1.1. Типы курсов профильного обучения
1.2. Виды элективных курсов
1.3. Цели, задачи и функции элективных курсов
1.4. Подходы к созданию элективных курсов
1.5. Требования к оформлению программы элективного курса
1.6. Содержание и инвариантные условия организации элективных курсов
1.7. Формы и методы обучения
1.8. Учебно-методический комплекс
Глава II. Методика изучения функций и их графиков на элективном курсе по алгебре в 9 классе
2.1. Элективный курс «Функции и графики»
2.2. Опытное преподавание
Заключение
Библиографический список
Глава I. Элективные курсы в профильном обучении

Элективные курсы (курсы по выбору) - новый элемент учебного плана, дополняющий содержание профиля, позволяющий удовлетворять разнообразные познавательные интересы школьников. В отличие от факультативных курсов, существующих ныне в школе, элективные курсы - обязательны для старшеклассников. Элективные курсы могут касаться любой тематики, как лежащей в пределах общеобразовательной программы, так и вне ее.
Элективные курсы - это новейший механизм актуализации и индивидуализации процесса обучения. С хорошо разработанной системой элективных курсов каждый ученик может получить образование с определенным желаемым уклоном в ту или иную область знаний.
Элективные курсы проводятся для сравнительно небольшого числа учащихся, при этом уровень учебных достижений учеников весьма различен, поэтому важной особенностью элективных курсов является их ориентация на различные группы учащихся. Учащихся будущей профильной школы с точки зрения математики можно классифицировать следующим образом:
• первую, весьма немногочисленную группу учеников составляют математические вундеркинды, победители олимпиад высокого уровня. Такие учащиеся овладевают школьной программой «играючи». Для них вообще нет проблемы «преодоления» выпускного экзамена или ЕГЭ, им интересно изучать то, «что в школе никто не изучает»;
• вторую группу составляют ученики, которые в течение всех прежних лет постоянно и с увлечением изучали математику, участвовали в олимпиадах, занимались в кружках;
• третью группу составляют ученики, хорошо занимающиеся по математике на протяжении предыдущих лет обучения в силу врожденной старательности. У таких учащихся главным образом развита техника, а не свобода математических вычислений;
• к четвертой группе отнесем учеников, которым легко давалась математика, у них развита интуиция «от природы», они быстро чувствуют, что хочет от них учитель. Таких учащихся утомляют, раздражают встречающиеся громоздкие вычисления, пугают не получающиеся с ходу задачи, они не засиживаются над изучением теории, невнимательно слушают ответы своих товарищей и объяснения учителя, особенно если чувствуют, что тут нельзя быстро получить пятерку;
• пятую группу составляют ученики, которые были сильными в очень слабых классах. Во время ответов других учащихся они, как правило, разговаривают с товарищами, наблюдают за посторонними вещами, происходящими в классе или за окном. Им свойственна завышенная самооценка. На первых порах они и объяснения учителя слушают урывками, им кажется все ясным, кажется, что основные идеи они подхватили на лету, а все остальное уже слушать не надо;
• шестая группа школьников состоит из подростков, которые пришли в профильный класс как в еще одну секцию, кружок. Просто в этот класс шло много учащихся, и они пришли туда «за компанию». Математика их не интересует, постепенно они могут начать не успевать, что становится серьезной проблемой;
• седьмую группу учеников профильных классов могут составить слабые либо «натасканные на поступление» ученики, неспособные освоить профильную программу по математике вообще. Вопрос изучения элективного курса такими учащимися решается индивидуально в каждом отдельном случае [26].

1.1. Типы курсов профильного обучения

В соответствии с «Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования» дифференциация содержания обучения в старших классах осуществляется на основе различных сочетаний курсов трех типов: базовых, профильных, элективных. Каждый из курсов этих трех типов вносит свой вклад в решение задач профильного обучения.
Базовые общеобразовательные курсы отражают обязательную для всех школьников инвариативную часть образования и направлены на завершение общеобразовательной подготовки обучающихся. В системе профильного обучения они составляют фундамент общей подготовки учащегося и включают: математику, историю, русский и иностранные языки, физическую культуру, а также интегрированные курсы обществоведения или естествознания.
Профильные курсы обеспечивают углубленное изучение отдельных предметов и ориентированы, в первую очередь, на подготовку выпускников школы к последующему профессиональному образованию.
Элективные курсы связаны, прежде всего, с удовлетворением индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника. Именно они по существу и являются важнейшим средством построения индивидуальных образовательных программ, так как в наибольшей степени связаны с выбором каждым школьником содержания образования - в зависимости от его интересов, способностей, последующих жизненных планов. Элективные курсы «компенсируют» во многом достаточно ограниченные возможности базовых и профильных курсов в удовлетворении разнообразных образовательных потребностей старшеклассников [13].

1.2. Виды элективных курсов

По назначению можно выделить следующие виды элективных курсов.
I. Предметные курсы направлены на углубление и расширение знаний по предметам, входящим в базисный учебный план школы.
Предметные элективные курсы делятся на несколько групп:
1) элективные курсы повышенного уровня, направленные на углубление того или иного учебного предмета, имеющие как тематическое, так и временное согласование с этим учебным предметом. Выбор такого элективного курса позволит изучить выбранный предмет не на профильном, а на углубленном уровне;
2) элективные курсы, в которых углубленно изучаются отдельные разделы основного курса, входящие в обязательную программу данного предмета;
3) элективные курсы, в которых углубленно изучаются отдельные разделы основного курса, не входящие в обязательную программу данного предмета;
4) прикладные элективные курсы. Цель этих курсов - знакомство учащихся с важнейшими путями и методами применения знаний на практике, развитие интереса учащихся к современной технике и производству;
5) элективные курсы, посвященные изучению методов познания природы;
6) элективные курсы, посвященные истории предмета, как входящего в учебный план школы (история математики, физики, биологии, химии), так и не входящего в него (история астрономии, техники, религии и др.);
7) элективные курсы, посвященные изучению методов решения задач (математических, физических, химических, биологических и т.д.), составлению и решению задач на основе физического, химического, биологического эксперимента.
В процессе реализации предметных элективных курсов решаются следующие задачи:
• реализация учеником интереса к выбранному предмету;
• уточнение готовности и способности осваивать предмет на повышенном уровне;
• создание условий для подготовки к экзаменам по выбору, т. е. наиболее вероятным предметам будущего профилирования.
II. Межпредметные элективные курсы обеспечивают межпредметные связи и дают возможность изучать смежные учебные предметы на профильном уровне. Они знакомят школьников с комплексными проблемами и задачами, требующими синтеза знаний и способами их разработки в различных профессиональных сферах. Цель - интеграция знаний учащихся о природе и обществе.
Задачами данных курсов являются:
• создание базы для ориентации учеников в мире современных профессий;
• ознакомление на практике со спецификой типичных видов деятельности, соответствующих наиболее распространенным профессиям;
• поддержание мотивации ученика к тому или иному профилю.
III. Элективные курсы по предметам, не входящим в базисный учебный план [14].

1.3. Цели, задачи и функции элективных курсов

Цель изучения элективных курсов как составляющей предпрофильной подготовки заключается:
• в оказании учащимся психолого-педагогической поддержки в выборе профиля обучения, направления дальнейшего образования и возможного трудоустройства;
• в создании условий для подготовки подростков к социальному, профессиональному и культурному самоопределению.
В соответствии с целями выделяют следующие задачи элективных курсов:
• способствовать самоопределению ученика и выбору дальнейшей профессиональной деятельности;
• создавать положительную мотивацию обучения на планируемом профиле;
• познакомить учащихся с ведущими для данного профиля видами деятельности;
• активизировать познавательную деятельность школьников;
• повысить информационную и коммуникативную компетентность учащихся;
• построение индивидуальной образовательной программы с выбором содержания образования в зависимости от интересов, последующих жизненных планов.
В соответствии с целями и задачами профильного обучения элективные курсы выполняют различные функции:
• «компенсируют» ограниченные возможности учащихся в удовлетворении разнообразных образовательных потребностей;
• дополняют и углубляют изучение базовых предметов обучения;
• ориентируют в построении индивидуальных образовательных траекторий;
• ориентируют в особенностях будущей профессиональной деятельности.
Функции элективных курсов должны выполняться взаимосвязано, но каждая из функций может быть ведущей [20].
Элективные курсы выбираются самими учащимися, поэтому они должны соответствовать их потребностям, целям обучения и мотивам выбора курса. К основным мотивам выбора, которые следует учитывать при разработке и реализации элективных курсов относятся:
• поддержка изучения базовых курсов;
• подготовка к ЕГЭ по профильным предметам;
• приобретение знаний и навыков, освоение способов деятельности для решения практических задач;
• профессиональная ориентация;
• возможности успешной карьеры, продвижения на рынке труда;
• интеграция имеющихся представлений в целостную картину мира.

1.4. Подходы к созданию элективных курсов

Выделяют несколько подходов к созданию элективных курсов:
1) фундаментальный подход предполагает разработку содержания курса в логике перехода от фундаментальных законов и теорий к частным закономерностям, направленного на углубленное изучение предмета, ориентированного, в первую очередь, на одаренных детей в данной предметной области, и непосредственно связанного с профильными предметами старшей школы. Например, элективный курс «Дифференциальные уравнения», тесно связанный с физическими явлениями, сопровождает изучение приложений математического анализа в физико-математическом классе;
2) методологический подход предполагает широкое использованиенаучных методов познания, в частности проектной технологии обучения, организации лабораторно-практических занятий, занятий практикумов и т.п. Например, в элективном курсе «Правильные многогранники» предполагается изучение правильных многогранников, их изготовление из подручных средств, изучение сечений многогранников, построение сечений;
3) прагматичный подход предполагает приобретение определенных знаний и умений, обеспечивающих базовый культурный уровень учащихся и широко использующихся в дальнейшей жизни. Например, в элективном курсе «Задачи экономического характера» возможно изучение следующих тем: «Проценты и банковские расчеты», «Использование функций и их графиков в экономике», «Применение прогрессий и начал математического анализа при решении задач экономического характера»;
4) универсальный подход предпочтителен для межпредметных курсов, которые рассматривают одну проблему, явление, понятие с разных сторон в свете разных наук. Например, элективный курс «Системы счисления» может быть посвящен переводу чисел из одной системы счисления в другую и действиям над числами в двоичной системе счисления. Одноименный элективный курс по информатике предполагает реализацию на ЭВМ перевода чисел из одной системы счисления в другую, чаще в двоичную, как наиболее удобную для представления информации в памяти компьютера, а также реализацию выполнения действий над числами в двоичной системе счисления;
5) деятельностно-ценностный подход предполагает знакомство со способами деятельности, необходимыми для успешного освоения того или иного профиля;
6) компетентностный подход. Создание элективного курса, основанного на таком подходе, включает следующую последовательность действий:
• определение значимых для учащихся данного возраста проблем;
• выделение необходимых умений для их разрешения;
• определение компетентностей, требуемых для решения данного типа задач;
• отбор необходимого содержания;
• разработка методов обучения;
• разработка системы оценивания.
Данный подход актуален для выбора темы элективного курса в старших классах [26].

1.5. Требования к оформлению программы элективного курса

Описание учебной программы должно включать следующие элементы:
• титульный лист;
• пояснительная записка;
• учебно-тематический план;
• содержание изучаемого курса;
• информационное обеспечение учебной программы.
Пояснительная записка раскрывает:
• образовательную область и предмет изучения, функции данного учебного курса;
• новизну, актуальность, педагогическую целесообразность изучаемого курса;
• продолжительность реализации учебной программы (продолжительность образовательного процесса, этапы);
• общие черты методической системы достижения указанных целей, описание средств их достижения (формы и режим занятий);
• ожидаемые результаты;
• формы подведения итогов реализации учебной программы (выставки, учебно-исследовательские конференции).
Учебно-тематический план образовательной программы включает:
• перечень разделов, тем;
• количество часов по каждой теме с разбивкой на теоретические и практические виды занятий;
• формы занятий, планируемые по каждой теме (урок, игра, беседа, дискуссия, экскурсия, конкурс);
• формы подведения итогов.
Содержание изучаемого курса раскрывается через:
• краткое описание тем и разделов;
• краткую характеристику форм занятий по каждой теме;
• описание методического обеспечения каждой темы (приемы и методы организации учебно-воспитательного процесса, дидактический материал, техническое оснащение занятий).
Информационное обеспечение образовательной программы включает:
• список литературы;
• перечень интернет-ресурсов;
• перечень видео- и аудиопродукции (компакт-дисков, видеокассет, аудиокассет) [3].

1.6. Инвариантные условия организации и содержание элективных курсов

При всех возможных вариантах организации курсов по выбору относительно инвариантными остаются следующие условия:
• курсы должны быть представлены в количестве, позволяющем ученику осуществить реальный выбор (один из одного – это не выбор);
• курсы должны помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы («Пойду на социально-гуманитарный профиль не потому, что имею тройки по математике, а потому, что намерен стать юристом или журналистом»);
• курсы должны способствовать созданию положительной мотивации обучения на планируемом профиле, помочь ученикам проверить себя, ответить на вопросы: «Могу ли я, хочу ли я учить это, заниматься этим?». Вместе с тем, надо помнить, что чрезмерная перегруженность курса новым содержанием может не позволить ученику ответить на эти центральные вопросы;
• отбирая содержание, учитель (автор программы) должен ответить на вопрос: «Чем будет полезен ученику данный курс для совершения осознанного выбора профиля обучения в старшей школе?»;
• перспективным является использование современных образовательных технологий, роль которых будет возрастать при профильном обучении на третьей ступени средней школы (информационные, проектные, дистантные и т. п.);
• целесообразно привлечь к преподаванию курсов предпрофильной подготовки не только учителя, ведущего базовый или родственный курс по данному предмету, но и других педагогов, работающих в школе или другом ОУ района;....