Гармоникалық тербелістердің теңдеулері мен графиктері. Физика, 11 сынып, қосымша материал 1.

«Гармоникалық тербелістер теңдеуі мен графиктері»

Мұғаліммен бірге есеп шығару

1. Металл шар аспаға жіп арқылы 1суретте көрсетілгендей ілінген.

Студент х ауытқудың уақытқа тәуелділік графигін 2-суретте көрсетілгендей салады.

• қозғалыс теңдеуін жазыңыз.
• жылдамдық теңдеуін жазыңыз.
• үдеудің теңдеуін жазыңыз.
• Егер дененің массасы 1 кг болса, максималды теңәрекетті күш нешеге тең?

 Дескрипторлар:

• қозғалыс теңдеуін жазады.
• жылдамдық теңдеуін жазады.
• үдеудің теңдеуін жазады.
• Максималды теңәрекетті күшті анықтайды.

Жұппен есеп шығару

2. Массасы 78 г 3-суретте көрсетілгендей аспаға серіппе көмегімен ілінген.

Дене вертикаль төмен 2,1 см қашықтыққа ығыстырады және түсіреді. Нәтижесінде дене периоды 0,69 с тербеліс жасайды.

Денені t = 0 уақыт мезетінде жібереді.

а) Тербелетін дене үшін жазыңыз:

1. қозғалыс теңдеуін см-мен,

2. жылдамдық теңдеуін см/с-пен.

(б) Тербелмелі жүйенің толық энергиясын есептеңіз.

(c) қозғалыс графигін тұрғызыңыз.

 Дескрипторлар:

• қозғалыс теңдеуін жазады.
• жылдамдық теңдеуін жазады.
• Тербелмелі жүйенің толық энергиясын анықтайды;
• қозғалыс графигін тұрғызады.

Есепетр шығару – жеке

3. Шар шамалы тербелістерді 4суретте көрсетілгендей екі серіппе арқылы жасайды.

Шар үдеуінің ауытқуға тәуелділігі графикте (5-суретте) көрсетілген.

• Графикті қолданып, анықтаңыз:

(i) амплитуданы,

амплитуда = .......................................... см

(ii) жиілікті.

жиілік = ........................................... Гц

(iii) егер шарың массасы 200 г болса, максималды теңәрекетті күшті анықтаңыз.

максималды күш =........................................... Н

 Дескрипторлар:

• Тербеліс амплитудасын анықтайды;
• Тербеліс жиілігін анықтайы;
• Максималды күшті анықтайды.

• массасы 10 г материалдық нүкте заңы бойынша тербеледі. Нүктеге әсер ететін максималды күшті табыңыз.

 Дескрипторлар:

• максималды үдеуді анықтайды;
• максималды күшті анықтайды.

1. Шешуі:

• T=1.2 s; ω==5.2 rad/s; A=1.5 cm.

x(t)=-1.5cos5.2t (cm);

• v_max=x_max* ω; v(t)= (t)=7.8sin5.5t (cm/s);
• a_max=x_max* ω²; a(t)=v(t)=40.6cos5.2t (cm/s²).
• F_max=ma_max=1kg*40.6 cm/s²=40.6 N

2. Шешуі:

• ω==9.1 rad/s; A=2.1 cm.
• x(t)=2.1cos9.1t (cm);
• v_max=x_max* ω; v(t)= (t)=-0.19sin9.1t (cm/s);
• E===1.4*10^-3 J

3. Шешуі:

• X_max=2.8 cm; a=13.5 m/s²
• a_max=-ω²x_max, ω=2πf=22 rad/s, f=3.5 Hz
• F=ma=0.2 kg*13.5 m/s²=27 N

4. Шешуі:

Жалпы түрдегі тербеліс теңдеуі:

Осы теңдеуді есепте берілген шарттармен сәйкестендіру:

Тербеліс амплитудасын анықтаймыз , циклдік жиілік және бастапқы фаза .

Материалдық нүктенің жылдамдығы мен үдеуін табамыз:

Нүктеге әсер ететін күш:

Максималды күш

Жауабы: