Статистикалық деректер және олардың сипаттамалары: арифметикалық орта, мода, медиана, құлаш. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: «Статистикалық деректер және олардың сипаттамалары: арифметикалық орта, мода, медиана, құлаш»

Сабақтың мақсаты:

6.4.3.1 бірнеше сандардың арифметикалық ортасы, санды деректердің құлашы, медианасы, модасының анықтамаларын білу;

6.4.3.2 статистикалық санды сипаттамаларды есептеу;

Бағалау критерийлері:

Оқушылар:

•  арифметикалық орта, сандық деректер қатарының құлашы, медианасы, модасы

ұғымдарын біледі;

•  арифметикалық ортаны таба алады;

- сандық деректер қатарының құлашын, медианасын, модасын таба алады.

Сабақ барысы.

Ұйымдастыру кезеңі.

Сыныпта психологиялық ахуал тудыру үшін оқушыларға смайликтер таратып, көңіл-күйлерін анықтау.

Психологиялық ахуал

«Әр елдің амандасу салты»

Жұптарын тауып, бір –біріне қарама –қарсы тұрады. Әр елдің амандасу салтын жасайды.

Қазақтар - қол алысады,

Италияндықтар – құшақтасады,

Бразилиялықтар - бір бірінің иығын қағады, Зимбабалықтар –арқасымен амандасады, Македониялықтар – шынтақпен,

Никарагулықтар -  иықпен амандасады,

Австралиялықтар - шапалақ ұрып серкіреді 

Үй тапсырмасын тексеру, оқушылар бір-бірінің дәптерлерін тексереді, түсінбеген сұрақтарын тақтада орындайды.

Өткен сабақты пысықтау мақсатында оқушыларға ережені толықтыру тапсырмалары беріледі. Оқушылардың есте сақтау қабілеттерін жетілдіру.

«Ереже» толықтыру. Оқушылар жұптаса отырып ережені толықтырулары қажет. Тапсырмаларын сағат тілі бағытымен ауыстырып тексереді.

Төмендегі сөздермен ережені толықтыр:

1) Бірнеше санның ........................................деп сол сандардың қосындысын қосылғыштар санына бөлгенде шығатын бөліндіні айтады.

2) Санның ең үлкенін берілгендер қатарының .........................деп атайды.

Санның ең кішісін берілгендер қатарының ........................деп атайды.

3) ............................дегеніміз берілген сандар қатарындағы ең үлкен сан мен ең кіші санның айырымы.

в) Берілген сандар қатарындағы ең көп қайталынатын сан, сол сандардың ................. болады

4) Сандар қатары өсу немесе кему ретімен орналасқан жағдайда және сандар қатары тақ болғанда сандар қатарының ортасында орналасқан сан ............. деп аталады.

5) Сандар қатары өсу немесе кему ретімен орналасқан жағдайда және сандар қатары жұп болғанда сандар қатарының ортасында орналасқан екі санның арифметикалық ортасына тең сан ................ деп аталады.

Тапсырмаларды орындап, бір-бірін тексеріп болғаннан кейін оқушыларға оқу мақсатын меңгеру мақсатында жұптық тапсырмалар беріледі. Жұптық жұмысты бірлесе отырып орындайды, қатар отырған түсінбеген оқушылар бір-біріне түсіндіреді және тапсырмалары бірдей жұптар уақыт аяқталғаннан соң бірін-бірі тексереді.

Жұптық жұмыс

1 жұп

№1. Сандардың арифметикалық ортасы мен ауытқу өзгерісін анықта: 7,381; 5,004; 6,118; 8,019; 7,815; 5,863. Ж: 6,7; 3,015.

№2. Екі санның арифметикалық ортасы 4,6-ға тең. Бірінші сан 5,4. Екіншісін тап. Ж: 3,8.

2 жұп

№1. Сандардың арифметикалық ортасы мен модасын анықта: 42,165; 0,61; 3,42; 22,165; 8,36; 17,84. Ж: 15,76; Модасы жоқ.

№2. Екі санның арифметикалық ортасы 3,1-ге тең. Бірінші сан 3,8. Екіншісін тап. Ж: 2,4.

3 жұп

№1. Сандардың арифметикалық ортасы мен медианасын анықта: 23,65; 18,21; 62,75; 1,25; 7,83; 5,35. Ж: 19,84; 13,02.

№2. Екі санның арифметикалық ортасы 4,9-ға тең. Бірінші сан 5,2.Екіншісін тап. Ж: 4,6.

Жұпта тапсырмаларды орындап болғаннан соң, жұпқа шығармашылық тапсырмалар беру. Қатар отырған жұптар бір-бірін тексеріп, бағалайды.

Шығармашылық тапсырма

№1. Төменде  белгілі бір аймақтың қант зауыттары күнделікті орташа (мыңдаған) қантты өңдеу нәтижелері берілген:

12,2; 13,2; 13,7; 18,0; 18,6; 12,2; 18,5; 12,4; 14, 2; 17,8.

Берілген сандар қатары бойынша арифметикалық ортасын, модасын, өзгеріс ауқымын және медианасын табыңдар.

Ж: 15,08; Мода – 12,2; Өгеріс ауқымы – 6,4; Медиана – 13,95.

№2. Бір ұжымда бір айда түсетін күнделікті хаттардың есебін шығарды. Сонда мынадай нәтиже алды:

39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32.

Берілген сандар қатары бойынша арифметикалық ортасын, модасын, өзгеріс ауқымын және медианасын табыңдар.

Ж: 35,5; Мода – 0 мен 38; Өгеріс ауқымы – 64; Медиана – 38.

Шығармашылық тапсырманы орындап болғаннан соң оқушылармен сергіту жұмыстары жүргізіледі.

Сергіту сәті: : «Жаңылыспаймын» әдісі

Оқушылар дөңгелене тұрып, кезекпен бірден отызға дейін, сосын кері қарай санайды. Үшке еселік санды айтатын адам сол санның орнына «Жаңылыспаймын» деп айтуы керек. Кім жаңылысса, сол ойыннан шығады.

Сергіту сәтін болғаннан соң оқушыларға жеке жұмыс беріп, өз білімдерін шыңдайды.

Жеке жұмыс

1-тапсырма

–12,5; 28,4; 7,5; –9,2; 8,9; 7,5; 21,9

берілген қатардан арифметикалық ортаны, өзгеріс ауқымын, моданы және медианы табыңыз.

Ж: 7,5; Мода – 7,5; Өгеріс ауқымы – 40,9; Медиана – 7,5.

Дескриптор: Білім алушы

- арифметикалық ортаны табу өрнегін құрады;

- сандардың арифметикалық ортасын табады;

- сандардың өзгеріс ауқымын есептейді;

- сандардың медианасын есептейді;

- сандардың модасын есептейді;

2-тапсырма

Мәриям апта бойы сағат 12:00-де даланың температурасын тексеріп, жазып алды. Алайда сәрсенбі күннің температурасы жазылған дерек белгісіз бір себеппен өшіп қалыпты:

17°С, 20°С, ___,21°С, 14°С, 18°С, 22°С.

Егер Мәриям аптадағы температураның арифметикалық ортасы 19°С екенін білсе, апта температурасының:

a) модасын;

b) өзгеріс ауқымын;

c) медианасын табыңыз.

Ж: 21°С; Мода – 21; Өгеріс ауқымы – 8; Медиана – 20.

Дескриптор: Білім алушы

- арифметикалық ортаның анықтамасын қолданады;

- белгісіз мүшені табады;

- сандардың модасын табады;

- сандардың өзгеріс ауқымын есептейді;

- сандардың медианасын есептейді.

Жеке жұмысты орындап болғаннан соң, оқушылар өздерінің жұмыстарын дайын жауаптарымен тексеріп, бағалайды. Бүгінгі сабақ бойынша түсінбеген сұрақтары болса сұрайды.

Үйге тапсырма беріліп, оның шығару жолдарына түсінік жұмыстары жүргізіледі.

Үйге тапсырма: №661.

Содан соң оқушылар бүгінгі сабақ бойынша өз ойларын айтады, қорытындылайды.

Рефлексия: «МЕН ҮШІН БҮГІН САБАҚТА»

Оқушыларға жеке парақша беріледі, олар үш бағыт бойынша өз жұмысы бойынша қажет сөздің астын сызу керек.

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Математика, 2-бөлім, Жалпы білім беретін оқулық мектептің 6 - сыныбына арналған,

Алматы «Атамұра» 2015, төртінші басылымы.

• http://calcs.su/html/math/grade7/srednee-arifmeticheskoe.html
• http://www.myshared.ru/slide/336919/