Статистикалық деректер және олардың сипаттамалары: арифметикалық орта, мода, медиана, құлаш. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар

Статистикалық деректер және олардың сипаттамалары: арифметикалық орта, мода, медиана, құлаш

Оқу мақсаттары: 6.4.3.1 бірнеше сандардың арифметикалық ортасы, санды деректердің құлашы,модасының анықтамаларын білу;

6.4.3.2 статистикалық санды сипаттамаларды есептеу.

Сабаққа қажетті құралдар: тақырып бойынша таныстырылым; таратпа материалдар (дидактикалық материал).

 Бағалау критерийі:

 Бұл сабақта оқушы:

• сандардың арифметикалық ортасын, құлашын (өзгеріс ауқымын), модасын анықтайды;
• деректерді есептер шығаруда қолданады.

 Сабақтың қысқаша түсіндірмесі.

1. Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

2.Білімді өзектендіру:

Сыныппен жұмыс:

Мақсаты: оқушылардың зейінін шоғырландыру;

Ой қозғау.

Мәнерлеп сырғанаушылар жарысында сырғанаушылар жұбына сырғанаудағы мәнері үшін 6 әділ қазылар мүшелері 5,4; 5,2; 4,8; 5,5; 4,7; 5,0 ұпайларын көтерді. Тақтада (таблода) мәнерлеп сырғанаушылар жұбына орта ұпай - 5,1 ұпай деп көрсетілді? Бұл ұпай қалай есептелінді?

Оқушылар өз ойларын айтады, кейбір оқушылар арифметикалық ортасын табуды көрсетуі мүмкін.

Осыдан соң сабақ тақырыбы айтылады.

Бүгінгі сабақтың мақсаты қандай болады деп ойлайсыздар? Оқушылар өз ойларын айтады.

Оқушылардың жауаптарын қорыта келе мұғалім сабақ мақсатымен таныстырады.

Олай болса бүгінгі сабақтың мақсатына жету үшін нені білуіміз керек?-деген сұрақ қойылады. (оқушылар өз ойларын айтады). Демек біз бағалау критерийлерін құрдық . Бағалау критерийлерін айтып өту:

•сандардың арифметикалық ортасын, құлашын (өзгеріс ауқымын), модасын анықтайды;

•деректерді есептер шығаруда қолданады.

Жаңа сабақты түсіну.

Жұптық жұмыс:

Тапсырма 1.

Мектеп кезекшілері бір апта бойы бастауыш сынып оқушыларының 20 оқушысы сабаққа кешігіп келгенін анықтады. Кешігіп келу уақыттары (минут есебімен) төмендегідей болды: 5; 3; 1; 2 ; 2; 4; 1; 4; 3; 2; 2; 3; 5; 1; 2; 1; 2; 3; 3; 11.

• бастауыш сынып оқушылары орта есеппен әр оқушы неше минутқа кешігеді;
• ең көп кешігетін уақытты анықтаңыз;
• ең көп кешіккен уақыт пен ең аз кешіккен уақыт аралығын табыңыз.

Жауабы:

1) бастауыш сынып оқушылары орта есеппен әр оқушы 3 минутқа кешігеді;

2) оқушылардың көпшілігі 2 минутқа кешігеді;

3) ең көп кешіккен уақыт пен ең аз кешіккен уақыт аралығы 10 минут.

Оқушылар жұпта есепті орындайды. Сосын дайын жауап арқылы өз қорытындыларының дұрыстығына көз жеткізеді.

Жаңа сабақты меңгеру.

Тапсырма 2.

• Математикалық статистика туралы қысқаша мәтінді оқыңыз;
• Мәтін бойынша екі сұрақ дайындаңыз;
• Өз ойларыңыздың барысын түсіндіріңіз.

Мәтін.

Оқушылар басқа жұптарға сұрақтар қояды, басқа жұптардың сұрағына жауап береді. Өз ойларының барысын сендіруге тырысу керек.

Бағалау:мұғалім оқушылардың тапсырманы орындауға және диалогтарға қаншалықты қатысқандығын бақылау жолымен бағалайды және дер кезінде кері байланыс береді.

Тапсырма 3.

Ұйымда бір ай бойы күнделікті түскен хаттар жазбаларына тіркеу жүргізілді. Нәтижесінде мынадай деректер қатары болды: 26, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 38, 52. Алынған қатар бойынша арифметикалық ортасын, құлашын, модасын табыңыз.

Жауабы: Арифметикалық орта =32; құлаш = 58; мода = 38.

Дескриптор: Білім алушы

- арифметикалық ортаны табу өрнегін құрады;

- сандардың арифметикалық ортасын табады;

- сандардың өзгеріс ауқымын есептейді;

- сандардың модасын есептейді.

Әр оқушы есепті өзі жеке шешеді. Тапсырманы шешу жолын жұбына түсіндіреді. Егер қате шығарылса, ол себебін анықтап, түзетеді. Түсіндірме дескриптор арқылы жүргізіледі.

Сергіту сәті.

«Дем алу» жаттығуынан бастаймыз. Ендеше көзімізді жұмып жаттығуды бастаймыз

• Дем алу - дем шығару - үзіліс
• 2 рет дем алу - 2 рет дем шығару - үзіліс
• 3 рет дем алу - 3 рет дем шығару - үзіліс

Жаңа сабақты бекіту.

Жеке жұмыс.

Тапсырма 4.

–12,5; 28,4; 7,5; –9,2; 8,9; 7,5; 21,9

берілген қатардан арифметикалық ортаны, өзгеріс ауқымын, моданы және медианы табыңыз.

Жауабы: Арифметикалық орта =7,5; құлаш = 40,9; мода = 7,5.

Дескриптор: Білім алушы

- арифметикалық ортаны табу өрнегін құрады;

- сандардың арифметикалық ортасын табады;

- сандардың өзгеріс ауқымын есептейді;

- сандардың модасын есептейді.

Тапсырма 5.

Адамдардың бір күнде қанша шай ішетіні туралы сұрау жүргізілген: Қанат-5, Айша-4, Дулат-6, Сауле-8, Фарида-6, Самат- 7, Шынар- 6. Айжан бір күнде өзі ішетін шайдың кесе саны жоғарыда көрсетілген сандардың модасына тең екендігін айтты. Ол күніне қанша кесе шай ішеді?

Жауабы: 6 кесе.

Дескриптор: Білім алушы

- сандардың модасын есептейді;

- есептің жауабын жазады.

Тапсырма 6.

4; -7; 8; -4; - ; 1; - ;

берілген қатардан арифметикалық ортаны, өзгеріс ауқымын, моданы және медианы табыңыз.

Жауабы: Арифметикалық орта =0,25; құлаш = 15; мода = жоқ.

Дескриптор: Білім алушы

- арифметикалық ортаны табу өрнегін құрады;

- сандардың арифметикалық ортасын табады;

- сандардың өзгеріс ауқымын есептейді;

- сандардың модасын есептейді.

Әр оқушы есепті өз таңдаулары бойынша шешеді. Тапсырманы шешу жолын жұбына түсіндіреді. Егер қате жасалса, ол себебін анықтап, түзетеді. Түсіндірме дескриптор арқылы жүргізіледі.

4. Сабақты қорытындылау.

• Қандай тапсырмалар қиындық туғызды?
• Неліктен?
• Жұмыста нені ескермедіңіздер?
• Неліктен?
• Нәтижені қалай жақсартуға болады?

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

- нені білдім, нені үйрендім;

- нені толық түсінбедім;

- немен жұмысты жалғастыру қажет.

Үйге тапсырма:

 Туыстар мен отбасы мүшелерінің туылған күндерінің санын бір қатарға жазып, оларға статистикалық санды сипаттамалар есептеу.

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Т.А. Алдамұратова, Т.С. Байшоланов, «Атамұра» 2015, Математика -6.
• Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 кл. Под редакцией С.А. Теляковского, Москва. «Просвещение» 2005.
• Статистика. Вероятность. Комбинаторика / Я. С. Бросдкий. — М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. — 544 с.
• Bilimland.kz
• https://www.goodstudents.ru/statistika-zadachi/980-moda-mediana-v-statistike.html