Осьтік және центрлік симметрия. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар

Осьтік және центрлік симметрия

Оқу мақсаты: 6.3.1.6 центрлік және осьтік симметриясы бар фигуралар туралы ұғымды түсінеді; центрлік және осьтік симметриялы фигураларды анықтай алады.

Сабаққа қажетті құралдар: тақырып бойынша таныстырылым; таратпа материалдар (дидактикалық материал).

 Бағалау критерийі:

 Бұл сабақта оқушы:

• нүктеге және түзуге қарағанда симметриялы фигураларды салу алгоритмін тұжырымдайды;
• центрлік және осьтік симметриялары бар фигураларды анықтайды;
• фигуралардың симметрия осьтерін салады;
• фигуралардың симметрия центрлерін табады;
• симметриялы фигуралар туралы зерттеулер жүргізе отырып, нақты тұжырымдар жасай алады.

 Негізгі ұғымдар, анықтамалар.

 Сабақтың қысқаша түсіндірмесі.

І .Ұйымдастыру:

1.1 Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау.

1.2.Берілген терминдерді (сөз тіркестерін) жүйелеу арқылы оқушылар жұпқа бөлінеді.

ІІ. 2.1.Қайталау:«БІТ» бойынша Блок-сызбаны толтыру

Мақсаты: «Нүктеге қарағанда симметрия», «Түзуге қарағанда симметрия» тақырыптарына сәйкес БІТ (бірліктерді ірілендіру технологиясы) бойынша өтілген ұғымдарды саралай отырып, оқушыларды ақпараттарды шоғырландыруға үйрету.

Жұмыс түрі: Топтық жұмыс

Мұғалімнің қызметі: тапсырманың орындалу қадағалау, қажет уақытта жетелеуші сұрақтар бере отырып, жұмысты ұйымдастыру.

Оқушының қызметі: оқушылар шағын топта қажетті симметриялы фигураларды салу алгоритмдерін саралай отырып, блок-сызбаны толтырады.

Тексерілетін дағды: түсіну, білу

Бағалау: дайын жауап арқылы бірін-бірі тексереді.

2.2. Қайталау: «Жұптас.Ойлан.Орында»

Мақсаты: Оқушылардың түзуге және нүктеге қарағанда симметриялы фигураларды салу туралы білімдерін пысықтау

Жұмыс түрі: жұптық жұмыс

Тексерілетін дағдылар: білу, қолдану, сыни ойлау

Мұғалімнің қызметі: Тапсырманы орындау нұсқаулығын дұрыс беру.

Бұл ашық сипаттағы тапсырма. Оқушылар әртүрлі орындауы мүмкін. Қате орындаған жұпқа мына жауапты ұсынуға болады.

Жауабы:

Оқушының қызметі: Әр жұп өз қалаулары бойынша бес тапсырмадан жинақталған қалташаны таңдайды. Қалтада берілген тапсырмалар бір мезгілде жұпқа беріледі. Оқушылар партадағы постерлерге маркерлер арқылы жауапты жазады. Басқа оқушылар ұсынылған дескриптор арқылы тапсырманың дұрыс орындалғандығын қадағалайды. Әр жұптың мүшесі өз тапсырмасының бағалау нәтижесін бағалау парағына тіркеп отырады.

Құралдары: постер, маркерлер, қалташа

Дескрипторлар: Білім алушы

- координаталар жүйесінде нүктені координаталары бойынша белгілейді;

- есептің шарты бойынша кесінділерді салады;

- үшбұрышты нүктеге қарағандағы симметриясын салады;

- төртбұрышты нүктеге қарағандағы симметриясын салады;

- квадратты нүктеге және қабырғасына қарағандағы симметриясын салады.

Бағалау: жұптардың бірін-бірі бағалауы жүргізіледі.

2.3. Үй тапсырмасын тексеру.

Орындалуы: Әр жұп бір-бірімен дәптерлерін алмастыра отырып, тапсырмалардың орындалуын тексереді.

Мұғалімнің қызметі: Мұғалім оқушыларға дайын жауап үлгісін таратады.

Оқушы қызметі: өз жұптарының үй тапсырмасын дұрыс орындауын тексеріп, қысқаша комментарий жазу арқылы бағалайды.

Бағалау: өзара бағалау

ІІІ. Мәселе қою: 3.1.Практикалық тапсырма 1.

Жұмыс түрі: жеке жұмысОрындалуы:

- Оқушы партасының шетіне қойылған парақты алыңыз.

- Парақты қақ ортасынан бүктеңіз.

- Парақтың бүктеуін ашыңыз және пайда болған бүктеу сызығына сызғышты қойыңыз.

- Осы сызықты түсті қарандашпен немесе фломастермен бастырыңыз.Зерттеу сұрақтары:

1.Ұсынылған парақ қандай геометриялық фигура? (тік төртбұрыш)2.Бүктеу сызығы қандай геометриялық фигура болып табылады? (түзу)  3.Бұл сызық қандай функция атқарады? (Бұл түзу сызық фигураны тең екі бөлікке бөледі)

Қорытынды:

Тапсырмаға байланысты оқушылардың ой-пікірлері тыңдалады.

Бүктеу сызығы фигураны бір - бірінің бейнесі болатындай екі бөлікке бөледі. Бұл сызықты «Симметрия осі» деп атаймыз.

Мұғалімнің қызметі: Оқушыларға зерттеу жұмысының орындалу ретін және нұсқаулығын дұрыс беру. Орындалған жұмыс бойынша оқушылардың қажетті тұжырым жасай алу қабілеттерін шыңдау.

Оқушының қызметі: ұсынылған тапсырманы мүлтіксіз орындау.

Сонымен бүгінгі сабағымызда біздер әртүрлі фигуралардың симметрия осьтерін салуды, симметрия центрін анықтауды қарастырамыз.

Сабақтың тақырыбы:

Центрлік және осьтік симметриясы бар фигуралар

Сабақ мақсаттары: Оқушылар:

•осьтік немесе центрлік симметриясы болатын фигуралар туралы түсінеді;

•осьтік және центрлік симметриялы фигураларды ажыратады

Оқушылармен бірігіп саақтың мақсатына сәйкес бағалау критерийін құрыңыз.

Бағалау критерийлері: Оқушы:

• нүктеге және түзуге қарағанда симметриялы фигураларды салу алгоритмін тұжырымдайды
• центрлік және осьтік симметриялары бар фигураларды анықтайды;
• фигуралардың симметрия осьтерін салады;
• фигуралардың симметрия центрлерін табады;
• симметриялы фигуралар туралы зерттеулер жүргізе отырып, нақты тұжырымдар жасай алады.

IV.Мағынаны тану: Практикалық тапсырма 1.

- Бірінші тапсырмадағы тік төртбұрышқа оралайық.

Жұмыс түрі: жұптық жұмыс

Зерттеу сұрақтары:- Тік төртбұрышты тең екі бөлікке бөлетін басқа да бүктеу сызығы (симметрия осі) бар ма? Жауабы: Бар.- Қанша симметрия осьтері бар екен? Жауабы: Екеу.- Тағы да симметрия осі анықтала ма? Жауабы: Жоқ.

-Тіктөртбұрыштың симметрия центрі бар ма? Болса қайда орналасады?

Жауабы: Қарама-қарсы төбелерін қосатын кесінділірдің қиылысу нүктесінде орналасады. Мұғалімнің «тік төртбұрыштың қарама-қарсы төбелерін қосатын кесінді диагональ» деп аталатынығын айтып өткені жөн. Тік төртбұрыштың диагональдарының қиылысу нүктесі оның симметрия центрі болады.

Нұсқаулар:

-Тік төртбұрышты тең бөлікке бөлетіндей бүктеу сызығын табу үшін зерттеу жұмысын жүргізіңіз.

-Пайда болған бүктеу сызықтарын түсті қарандашпен немесе фломастермен сызып шығыңыз.

Мұғалімнің қызметі: Оқушыларға зерттеу жұмысының орындалу ретін және нұсқаулығын дұрыс беру. Орындалған жұмыс бойынша оқушылардың қажетті тұжырым жасай алу қабілеттерін шыңдау.

Оқушының қызметі: ұсынылған тапсырманы мүлтіксіз орындау.

Қорытынды: Басқа да екі симметрия осі табылады. Симметрия центрі бар.

Қосымша білім: Тік төртбұрыштың қарама-қарсы төбелерін қосатын кесінді диагональ деп аталады. Тік төртбұрыштың диагональдарының қиылысу нүктесі оның симметрия центрі болады.

Оқушылармен бірігіп симметриялы фигураларға анықтама беріңіз. Оқушылардың пікірін тыңдау арқылы анықтаманы қорытып шығаруға болады.

Анықтама: Егер О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер фигураның өзінде жатса, ол фигура центрлік симметриялы фигуралар деп аталады. Нүктені симметрия центрі деп атайды.

Анықтама: Егер түзу фигураны симметриялы екі бөлікке бөлсе, онда ондай фигура осьтік симмметриялы фигура деп аталады. Ал түзу сол фигураның симметрия осі деп аталады.

Зерттеу сұрақтары:

-Кез келген фигурада симметрия центрі бар ма?

-Фигураның симметрия центрі қайда орналасады, қалай анықталады?

-Фигураның симметрия осін қалай табылады?

-Бір мезгілде симметрия центрі де, симметрия осьтері бар болатын фигуралар бола ма?

4.1.Практикалық тапсырма 2

Дағдылар: түсіну, сыни ойлау, талдау

• Қай сызбада А және В нүктелері О нүктесіне қатысты симметриялы? Жауабыңызды негіздеңіз.

• Қай сызбада А және В нүктелері а түзуіне қатысты симметриялы? Жауабыңызды негіздеңіз.

Жауабы: Егер О – АВ кесіндінің ортасы болса, А және В нүктелері О нүктесіне қатысты симметриялы болады

4.2. Практикалық тапсырма-4

Жұмыс түрі: жұптық жұмыс

Орындалуы:- Қалташадан дөңгелекті алыңыз.

-Оны қақ бүктеңіз.

Зерттеу сұрақтары:- Дөңгелекте қанша симметрия ось болады? Жауабы: шексіз көп.- Дөңгелектің симметрия осьтері қалай және неден өтеді? Жауабы: Центр.

-Дөңгелектің симметрия осі ретінде қандай кесінді алынады? Жауабы: Диаметр.

-Дөңгелектің симметрия центрі бар ма? Ол қайда орналасады?

Жауабы: Бар, ол дөңгелектің центрі.Зерттеу жұмысы жүргізіледі.

Мұғалімнің қызметі: Оқушыларға зерттеу жұмысының орындалу ретін және нұсқаулығын дұрыс беру. Қажет уақытта жетелеу. Орындалған жұмыс бойынша оқушылардың қажетті тұжырым жасай алу қабілеттерін шыңдау.

Оқушының қызметі: ұсынылған тапсырманы мүлтіксіз орындау.

Қорытынды: Бірнеше симметрия осьтері табылады. Симметрия центрі бар.

Дескрипторлар:Білім алушы

-Сызбыны қатесіз салады;

-Зерттеу жұмысын дұрыс тұжырымдайды.

Дағдылар : түсіну, сыни ойлау, талдау

Бағалау: жұптар өзара бір-бірін бағалайды.

4.3. Зерттеу жұмысының қорытындысы: Тапмырма 6.

Диктант

Көп нүктенің орнына қажетті сөздерді жазыңыз.

• Егер О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер фигураның өзінде жатса, ол фигура центрлік ...................................... .....................деп аталады.
• Нүктені симметрия .......................... деп атайды.
• Егер түзу фигураны симметриялы екі бөлікке бөлсе, онда ондай фигура ...............................................фигура деп аталады. Ал түзу сол фигураның ............................................. деп аталады.
• Тік төртбұрыштың ...........................................осьтері бар.
• Квадраттың ............................................... осьтері бар.
• Шеңбердің симметрия осьтері.............................
• Тік төртбұрыш , квадрат, шеңбер- ............................................. фигуралар.

Мақсаты:Оқушылардың жаға алынған білімдері бойынша білік икемділіктерін саралау.Өз ойларын тұжырымдауға үйрету.Зерттеу қабілеттерін шыңдау

Жұмыс түрі: жұптық жұмыс

Нұсқау: көп нүктенің орнына қажетті сөздерді жазу.

Мұғалімнің қызметі: Оқушылардың тапсырманы дұрыс орындай алуын қадағалау. Тұжырымдарды нақты жазуға, айтуға үйрету.

Оқушының қызметі: ұсынылған тапсырмадағы көп нүктенің орнына қажетті сөздерді қоя отырып, зертттеу жұмысының қорытындысын тұжырымдайды .Тапсырманы дәптерге орындайды.

Жауабы: Егер О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер фигураның өзінде жатса, ол фигура центрлік симметриялы фигуралар деп аталады. Нүктені симметрия центрі деп атайды.Егер түзу фигураны симметриялы екі бөлікке бөлсе, онда ондай фигура осьтік симмметриялы фигура деп аталады. Ал түзу сол фигураның симметрия осі деп аталады.Тік төртбұрыштың екі симметрия осьтері бар. Квадраттың төрт симметрия осьтері бар. Шеңбердің симметрия осьтері шексіз көп. Тік төртбұрыш , квадрат, шеңбер- центрлік және осьтік симметриялы фигуралар.

Дағдылар: білу,саралау, тұжырымдауБағалау: өзара бағалау

(оқушылар мұғалімнің ұсынған жауаптары арқылы көршісімен дәптерлерін алмастыра отырып жұмыстың орындалуын тексереді, бағалайды)

V.Білімдерін бекіту

5.1. Көз жаттығуы:

• 5.2.Тапсырма-7:

1) Қай сызбада а түзуі симметрия өсі болады?

Бағалау: өзара бағалау (жұптар)

Жауабы: 3 және 6.

• 2) Оқушыларға берілген геометриялық фигуралардың симметрия центрі мен симметрия өсін салу ұсынылады
• Жауабы:

• Жұмыс түрі: жұптық жұмыс

Мақсаты: Зерттеу жұмыстары бойынша алған білім икемділіктерін саралау.

Өтілу барысы: Оқушылар тапсырманы дәптерлеріне орындайды

Дағдылар: білу, қолдану, сыни ойлау

Бағалау: Бағалау: Оқушыларға тапсырманың дұрыс жауаптары ұсынылады. Жұптар басқа жұптармен тапсырмаларын ауыстырып, тексеру арқылы бірін-бірі бағалайды.

Дескрипторы: Оқушы

-фигураның симметрия осьтерін салады;

-симметрия центрін табады;

-симметрия центрі мен симметрия осьтерін әріптермен белгіліп, көрсетеді.

• 5.3. Тапсырма-8:
• Қай сызбада О нүктесі фигураның симметрия центрі болады?Жауабыңызды негіздеңіз.

Жауабы: 1, 3, 6, 7.

Жұмыс түрі: жеке жұмыс

Мақсаты: Зерттеу жұмыстары бойынша алған білім икемділіктерін саралау.

Өтілу барысы: Оқушылар тапсырманы онлайн режимде орындайды

Дағдылар: білу, қолдану, сыни ойлау

Бағалау: өзін-өзі бағалау, реттеу

Дескрипторы:Білім алушы

-Симметрия центрі, симметрия осі ұғымдарын қолдана алады;

-Тапсырманы қатесіз орындайды.

VI.Сабақты нәтижелеу:

6.1. Мұғалім сабақ мақсатының бағалау критерийіне сәйкес сабақтың әр кезеңінде оқушылардың атқарған әрекеттерін бағалау парағына түртіп алып, кері байланыс беруге болады.

6.2. Рефлекция. Сабақ соңында оқушылар «+» және «-» стратегиясы арқылы бағалау критерийлері бойынша рефлексия жүргізеді:

Сабақтың әр кезеңіндегі оқушының танымдық және белсенді әрекетіне сәйкес бағалау парағы толтырылып отырады. Оқушылардың оқу мақсаттарының бағалау критерийлерін орындаулары қадағаланады. Оқушылардың өте жақсы орындаған жұмыстарын мадақтап отыру қажет.

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• Т.А. Алдамұратова, Т.С. Байшоланов, «Атамұра» 2011, Математика -6, 3-басылым.
• Bilimland.kz
• https://www.youtube.com/watch?v=fbJEG_klEvg
• http://old.itest.kz/kurs_6_klass_koordinatnaya_ploskost_ru
• http://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-na-ploskosti-13781/osevaia-i-tcentralnaia-simmetriia-14716/re-35394a76-ede3-4127-9b47-43d19db311