Центрлік симметрия. Осьтік симметрия. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Центрлік симметрия. Осьтік симметрия

6.3.1.6

осьтік немесе центрлік симметриясы болатын фигуралар туралы түсінігі болуы; симметриялық және центрлік-симметриялы фигураларды ажырату;

Сабақты ұйымдастыру кезеңінен бастаңыз

Сабақта барлық оқушылар толық түсініп, алған білімін толыққанды пайдалана білуі үшін, бір – біріне көмек ұйымдастырып сабақ нәтижелі болуы үшін бірлескен оқу ортасын құрыңыз.

Ой қозғау мақсатында

Жалпы сыныптық практикалық жұмыс.

Практикалық тапсырмалар арқылы осьтік және центрлік симметрия анықтамаларын оқушылардың есіне түсіру.

Осы үшбұрыштың нүктеге және түзуге қарағандағы симметриялы фигурасын салыңыз.

Нүктеге қатысты симметрияны орталық симметрия деп атайды.

М және М₁ нүктелері О нүктесіне қатысты симметриялы болады, егер О нүктесі ММ₁ кесіндінің ортасы болса.

O нүктесі симметрия ортасы деп аталады.

Осьтік симметрия - түзу сызыққа (оське) қатысты симметрия.

M және К нүктелері симметрия осіне бірдей және сол қашықтықта перпендикуляр сызық бойында жатса, онда белгілі бір түзуге (симметрия осіне) қатысты симметриялы болып табылады.

Кейбір фигураларда бірнеше симметрия осі бар:

Бұрыш – осьтік симметриялы фигура.

Жазынқы емес бұрыш үшін симметрияның бір осі бар - бұл бұрыштың биссектрисасы.Бұрыштың симметрия осі бойындағы бұрыштың төбесінен басталатын сәулені биссектриса деп атайды.

Тең бүйірлі үшбұрыш үшін симметрияның бір осі бар.

Тең қабырғалы үшбұрыш үшін - үш ось.

Тік төртбұрыш пен ромб үшін симметрияның екі осі бар.

Квадрат үшін - төрт ось.

Шеңбердің симметрия осінің (шеңбердің ортасынан өтетін) саны шексіз жиынтық болып табылады.

Симметрия осі жоқ фигуралар бар - бұл параллелограмм және барлық жағы әртүрлі үшбұрыш.

Осы түсініктерді GeoGebra бағдарламасын пайдаланып салып көрсету.

Т е с т тапсырмасы1. Осьтік симметриялы фигураны табыңыз:

а) шеңбер; ә) сәуле; б) төртбұрыш.2. Ордината осьіне қарағанда А (- 3; 2) нүктесіне симметриялы нүктенің координатасын табыңыз:

а) А₁ (- 3;- 2) ә) А₁ (3; 2) б) А₁ (3;- 2).3. Квадраттың неше симметрия осі бар?а) 2; ә) 4; б) 1.4. Квадраттың барлық симметрия осьтері квадратты неше үшбұрышқа бөледі?а) 5; ә) 3; б) 8.

Жауаптары: 1. а; 2. ә; 3. ә; 4. б.

Дайын жауап арқылы «карусель» әдісімен бірін – бірі бағалауды ұйымдастыру.

Топтық жұмыс

Оқушыларды шағын үш топқа біріктіріңіз, әр топқа суреттерді (осьтік симметрия мысалдары) ұсыныңыз.

Мысалдарды топта талқылап, әр топтан тақтаға оқушылар шығады, түсіндіреді.  Қалған топ оқушылары тыңдайды, топ жұмысына түрлі – түсті стикерлер жапсыру арқылы бағалайды.

Сергіту сәті

Жұптық жұмыс

Оқушыларға жұпта жұмыстануды ұсыныңыз, берілген тапсырмаларды бірігіп орындап,

талқылауды ескертіңіз.

№1. Берілген фигуралар l түзуіне қатысты симметриялы ма?

№2. l түзуі берілген фигуралардың симметрия осі бола ма?

№3. Дәптерлеріне берілген суреттерді көшіріп алыңыз. Шыққан фигурада симметрияның қандай түрлерін байқауға болады?

Орындалған жұмыстарды жұптар арасында ауызша талдауды ұсыныңыз. Әркімнің пікірі құнды екенін ескертіңіз.

Өзіндік жұмыс

Оқушылардың өздері сабақта қол жеткізуге бағытталған нәтижеге негізделіп жұмыстануы үшін, өзінің қаншалықты сабақты түсінгенін, меңгеру дағдысын бақылау мақсатында өз бетімен жұмыстануды ұсыныңыз.

№1. Дәптерлеріне берілген суреттерді көшіріп алыңыз. l түзуіне қатысты симметриялы фигураны салыңыз.

№2. Мына әріптерде симметрияның қай түрі бар, жауабыңызды негіздеңіз.

Б; Г; И; Й; Р; У; Ц; Ч; Щ; Я.

Дескриптор: Білім алушы:

• берілген сызбаны пайдаланып симметриялы фигураны салады;
• әріптердегі симметрия түрі бар ма, болса қандай симметрия екенін негіздейді.

.

Сабақ барысында оқушылар оқулықпен жұмыстанады, бір – біріне түсіндіреді, бірін - бірі бағалайды, өзара пікір алмасады, әркімнің пікірінің маңызды екенін түсінеді, ортада өзара сыйластық орнайды.

Сабақты қорытындылау:

• осьтік симметрия және центрлік симметрияның ұқсастығымен айырмашылығы неде?
• симметриялы фигуралар өзара тең болады.
• бұрыш – осьтік симметриялы фигура.
• тік төртбұрыш, квадрат, шеңбер – осьтік симметриялы фигуралар.

Тік төртбұрыш, шеңбер, кесінді – центрлік симметриялы фигуралар

Үйге тапсырма №1. (Практикалық тапсырма)

Бір бет қағазды алып, суретте көрсетілгендей, бірнеше рет бүгіп, ою-өрнек бойынша қиып алыңыз. Шыққан фигурада симметрияның қандай түрлерін байқауға болады?

Ресурстар:

• Математика. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық, 2- басылымы, Т.А. Алдамуратова, Т.С., Байшоланов, Е.С., Байшоланов . – Алматы: Атамұра, 2015 ж. ISBN 9965-34-442-6
• Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. математика 6 класс, часть 3
• А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Математика. 6 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Москва. Илекса. 2015 г.