Координаталық жазықтық. Тікбұрышты координаталар жүйесі. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Координаталық жазықтық. Тікбұрышты координаталар жүйесі

6.3.1.1

координаталық жазықтық ұғымын меңгеру;

6.3.1.2

тік бұрышты координаталар жүйесін салу.

Сабақты ұйымдастыру кезеңінен бастаңыз.

Жалпы сынып оқушыларын татулыққа, ізденімпаздыққа, сыйластыққа, бірін – бірі құрметтеуге бағыттап бірлескен оқу ортасын құрыңыз.

Қызығушылық таныту мақсатында, оқушыларға «Сәлеметсің бе!» ерекше амандасуды ұсыныңыз.

Оқушылар бір-бірімен бас бармақтарынан бастап, кезекпен саусақтарын тигізіп, былай дейді:

үлкен табыс (сұқ саусақтарын);

барлық жағдайларда (орташа саусақтарын);

және барлық жерде (сақина саусақтарын);

тілеймін! (кішкентай саусақтарын);

Сәлеметсің бе! (бүкіл алақанды бір-біріне тигізеді)

Ой қозғау мақсатында

Жалпы сыныптық жұмыс.

Практикалық тапсырмалар арқылы перпендикуляр түзулердің және координаталық түзу анықтамаларын оқушылардың есіне түсіріңіз.

№1. М және Р нүктелері арқылы l түзуіне перпендикуляр түзулер жүргізіңіз.

№2. Сурет бойынша (тікбұрышты үшбұрыш сызғышын пайдаланбай) өзара перпендикуляр түзулерді анықтаңыз. Жауапты тікбұрышты үшбұрыш сызғышпен тексеріңіз.

№3. Р мен К нүктелерінің координаталарын анықтап жазыңыз.

Осы орындалған тапсырмалар бойынша түсінік жұмысын жүргізіп, кері байланыс беріңіз.

Жаңа тақырып.

Видеомен түсіндіру.

Практикалық тапсырмалар.

Оқушылардың өздеріне перпендикуляр координаталық түзулерді салуды, горизонталь түзуді – Ох, вертикаль түзуді – Оу және олардың қиылысу нүктесін – О деп белгілеуді ұсыныңыз, дұрыстығын қадағалаңыз.

Диалог арқылы жаңа ұғымдарды түсіндіру

- шыққан нәтижелерді салыстырайық;

- анықтап алайық.

Абсцисса осі дегеніміз ....

Ордината осі - ол ....

Координаталар басы деп ....

Қорытынды: Координаталық жазықтықтың координаталар жүйесі берілген жазықтық екенін түсіндіру ұсынылады.)

Тікбұрышты координаталар жүйесі екі сандық жүйенің тік бұрыш жасап қиылысуынан пайда болады.

Горизонталь сызылған және солдан оңға қарай бағытталған координаталық түзу абсциссалар осі деп аталады. Тік сызылған және төменнен жоғары қарай бағытталған координаталық түзу ординаталар осі деп аталады.

Абциссалар осі мен ординаталар осінің қиылысу нүктесін координаталар басы деп атайды. 

Координата – объектінің орналасқан орынын анықтайтын, деректер жинағы.

Координаталар осі жазықтықты 4 бұрышқа бөледі. Оларды координаталық ширектер деп атайды. Жартылай оң осьтерден құрылған ширек (үстінгі оң жақ бұрыш) (I) ширек деп саналады. Ширектерді (немесе координаталық бұрыштарды) сағат тіліне қарсы санаймыз.

Көзге жаттығу жасауды ұйымдастырыңыз:

– Оқушыларға тікбұрышты координаталар жүйесін салудың критерийлерін талқылап, құрастыруды ұсыныңыз.

Тікбұрышты координаталар жүйесін салудың критерийлер дескрипторы

Жаңа материал бойынша тапсырмалар:

Жұптық жұмыс.

Оқушыларды жұптарға біріктіріңіз. Әр оқушыға координаталар жүйесін құруды тапсырыңыз. Содан соң жұпта жұмыстарымен алмасып критерийлер бойынша өзара бағалауды ұсыныңыз.

Жұптық жұмыс оқушылардың бірігіп нәтижеге жетуге ұмтылысын арттырады, бұл жерде «өзім» деген ұғым жоқ, бірігіп түсінуіміз керек деген ниетте бірін – бірі оқытып, қорытындыға келуге жұмыстанады.

Жеке жұмыс.

Мұғалім дұрыс немесе дұрыс емес жауаптар оқиды. Дұрыс жауап оқылса оқушылар қолдарын тік жоғары көтереді, егер дұрыс емес жауап оқылса қолдарын горизонталь бағытта созады.

Өзін – өзі оқыту үрдісінің нәтижесін жеке тапсырма орындау арқылы қадағалауға болады. Осындай үрдіс арқылы оқушы жетістікке жету, өзі оқып түсіну дағдысын дамытады 1. Түзуден тыс жатқан нүкте арқылы оған бірнеше параллель түзу жүргізуге болады.(бұрыс)2. 90⁰ жасай қиылысқан түзулер перпендикуляр деп аталады.(дұрыс)3. Координаталар жүйесін енгізген ғалым Карл Гаусс.(бұрыс)

4. Өзара қиылыспайтын түзулер перпендикуляр деп аталады. (дұрыс емес).

5. Түзуге берілген нүктеден бір ғана перпендикуляр жүргізуге болады. ( дұрыс ).

6. Рене Декарт француз математигі және философы. ( дұрыс)

7. Вертикаль сызылған түзу абсциссалар осі деп аталады. (дұрыс емес).

8. ІV мен І ширектерде абциссасының оң мәнді болады. ( дұрыс)

Оқушылар өздерінің қаншалықты дұрыс жауап бергенін ескеріп, өз түсінігін өзі бағалауды ұсыныңыз.

Тест.

№1. Қай ширектерде ординатаның теріс мәнді болады?

A) І мен ІІ ширектерде

B) ІІ мен ІІІ ширектерде

C) ІІІ мен VІ ширектерде

D) VІ мен І ширектерде

№2. Қай шеректерде абцисса мен ординатаның таңбалары бірдей болады?

A) І мен ІІІ ширектерде

B) ІІ мен VІ ширектерде

C) ІІІ мен VІ ширектерде

D) VІ мен І ширектерде

№3. Екі осьтің қиылысу нүктесін не деп аталады?

A) абцисса

B) ордината

C) координаталар бас нүктесі

D) координата

№4. О (0; 0) координаталар бас нүктесі қай ширекте орналасқан

A) І

B) ІІ

C) Абсциссалар осі мен ординаталар осінің қиылысу нүктесінде

D) ІІІ, VІ

№5. Тік бұрышты координаталар жүйесінің неше ширегі бар

A) 3

B) 4 

C) 5

D) 6

Жауаптары:

Шығармашылық тапсырма№6. Шегіртке координаталық жазықтықта А(1;- 1) нүктесінен солға (батысқа) қарай 3 бірлікке секірді. Оның әрбір келесі секіргені алдыңғысынан 1 бірлікке ұзын. Шегіртке батысқа қарай секірген соң, солтүстікке, сонан соң шығысқа, сонан соң оңтүстікке қарай секірді. Шегіртке осылайша 4 рет секіргенде координаталары қандай нүктеде болды?

Жауабы: А(3;-3).

Дескриптор: Білім алушы:

• координаталық жазықтық сала алады;
• координаталық жазықтықта нүкте орнын таба алады;
• координаталық жазықтықта нүктенің қозғалысын анықтай алады.

Дайын жауап, дескриптор арқылы оқушылар «карусель» әдісімен бірін – бірі бағалайды.

Сабақты қорытындылау:

1) Координаталар жүйесі қалай құрылады? 

2) Горизонталь сызылған координаталық түзу қалай аталады? 

3) Вертикаль сызылған координаталық түзу қалай аталады?  

4) Координаталық жазықтықта неше ширек бар? 

Үйге тапсырма

Сурет бойынша О нүктесінен M, K, P, N нүктелеріне дейін қанша торкөз солға, оңға, жоғары, төмен жылжу қажет.

Сабақ соңында оқудағы іс – әрекеті туралы рефлексия жүргізіңіз.

Рефлексия

Ресурстар:

• Математика. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық, 2- басылымы, Т.А. Алдамуратова, Т.С., Байшоланов, Е.С., Байшоланов . – Алматы: Атамұра, 2015 ж. ISBN 9965-34-442-6
• А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Математика. 6 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Москва. Илекса. 2015 г.