Координаталық жазықтық. Тікбұрышты координаталар жүйесі. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Координаталық жазықтық. Тікбұрышты координаталар жүйесі

6.3.1.3

реттелген сандар жұбы тікбұрышты координаталар жүйесінде нүктені беретінін және әрбір нүктеге нүктенің координаталары деп аталатын бір ғана реттелген сандар жұбының сәйкес болатынын түсіну;

6.3.1.4

координаталар жүйесінде нүктені оның координаталары бойынша салу және координаталық жазықтықта берілген нүктенің координаталарын табу.

Сабақты ұйымдастыру кезеңінен бастаңыз

Біріккен оқу ортасын ұйымдастырып, оқушылардың назарларын сабаққа аудару.

«Шаттық шеңберін» құру.

Үй жұмысын тексеру, көмек қажет оқушыларға көмек ұйымдастыру.

Сурет бойынша О нүктесінен M, K, P, N нүктелеріне дейін қанша торкөз солға, оңға, жоғары, төмен жылжу қажет.

Жаңа тақырыпты түсіндіру

№1. Тапсырма.

Оқушыларға шахмат тақтасында орналасқан бірнеше фигураларды көрсетіңіз. Фигуралар қайда орналасқанын оқушылардан сұраңыз.

Мысалы.

Ат – Е6, ақ пешка – А4 және т.с.с.

Оқушылармен бірге шахмат тақтасындағы (горизонталь торкөз, вертикаль торкөз) фигуралардың орнын анықтаудың ережесін талқылаңыз.

№2. Тапсырма.

Бөлме ортасына орындық қойып, оқушыларға бөлмедегі басқа заттардың қалай орналасқанын (орындықтан қанша қадам оңға/солға; орындықтан қанша қадам алға/артқа) айтуды сұраңыз. Екі жағдайда да орналасу реттелген сандар жұбымен анықталатынын талқылаңыз.

Егер берілген жазықтыққа координата жүйесін енгізсе, онда оқушыларды жазықтықтағы нүктелердің орналасуын реттелген сандар жұбы арқылы көрсетуге болатынын түсінуге жетелеңіз.

Қорытынды жасау:

Жазықтықтағы нүктенің дәл орналасқанын санмен көрсету үшін x және y түзулері арқылы екі перпендикуляр координаталар түзуін жүргіземіз. Олар O нүктесінде қиылысады.

Кез келген нүктеге координаталық жазықтықта сандар жұбы сәйкес келеді. Олардың абсциссасы мен ординатасына, және керісінше, әрбір сандар жұбына жазықтықтағы бір нүкте сәйкес келеді және ол сандар координаталар болады.

Координаталық жазықтықтықтағы нүктені салу.

1) А нүктесін салу.

А – жазықтықтағы кез келген нүкте. Ол арқылы X және Y осьтеріне перпендикуляр түзулер жүргізейік.

A нүктесінің абсцисса осінде координатасы 3, ал ордината осінде координатасы 4 болғандықтан, А нүктесінің орналасуы (3; 4) екі жұбы арқылы анықталады. Бұл жұпты А нүктесінің координаталары деп атайды. 3 саны – А нүктесінің абциссасы, ал 4 саны – А нүктесінің ординатасы.

Абсциссасы 3 және ординатасы 4 А нүктесін (3; 4) деп белгілейді.

Нүктенің абсциссасын ең бірінші, ал ординатасын екінші жазады. Егер олардың орнын ауыстырсақ, онда мүлдем басқа N (4; 3) нүктесі шығады.

2) В(-2;5) нүктесін салу, жеке тапсырма ретінде орындалады. Тақтаға дұрыс жауабын көрсетіп, оқушыларға өзін – өзі бағалауды ұсыныңыз.

Жалпы сыныптық жұмыс.

№ 1. xOy тікбұрышты координаталар жүйесінде

A(-3;1); B(-1;-2); C(-2;4); D(2;3) F(6;4); K(4;0) нүктелерін салыңыз.

Интербелсенді тақтада жауаптары көрсетіледі, көршілес оқушылар бір-бірінің дәптерін тексеріп, соған сәйкес өзара бағалау парағын толтырады.

Жауабы:

№ 2. A, B, C, D, F, K нүктелерінің координаталарын анықтаңыз.

Жауабы:

A(-4;3); B(-2;0); C(3;4); D(6;5) F(0;-3); K(5;-2)

Жеке жұмыс.

Оқушылардың өздері сабақта қол жеткізуге бағытталған нәтижеге негізделіп жұмыстануы үшін, өзінің қаншалықты сабақты түсінгенін, меңгеру дағдысын бақылау мақсатында өз бетімен жұмыстануды ұсыныңыз.

№ 1. Дұрыс немесе бұрыс нұсқасын тап.

• – (2; 2) нүктесі 3-ширекте орналасқан.
• – (0; 3) нүктесі OY осінде жатыр.
• – (0; 0) координата басы болады.
• – (–9; –1) нүктесі 1-ширекте жатыр.
• – x осін абсцисса осі деп атайды.
• – (6; – 5) нүктесі 4-ширекте жатыр.

№ 2. Абсцисса осінен жоғары жатқан нүктелерді тап.

a) (– 7, – 9)

b) (– 2, – 3)

c) (5, 16)

d) (7, 0)

e) (– 5, 1)

№ 3. Ординатта осінің сол жағындағы нүктелерді көрсет.

a) (– 2, – 3)

b) (– 7, – 9)

c) (– 5, 1)

d) (5, 16)

e) (7, 0)

Дескриптор: білім алушы:

• координаталар осьтері мен басының орналасуын түсінеді;
• координаталық ширектердің таңбаларын ажырата алады;
• координаталық жазықтықтағы нүктенің орналасуын анықтай алады;
• әр сұраққа нақты жауап көрсетеді.

Жұптық жұмыс.

Оқушыларға жұпта жұмыстануды ұсыныңыз, берілген деңгейлік тапсырмаларды бірігіп орындап, нәтижесін дайын жауаппен тексеріп, өзара бағалау жүргізеді. Жұптық жұмыста оқушылар бірігіп жұмыстанады, пікір алмасады, дұрыс нәтижеге жетуге бірігіп ұмтылады.

«Координаталар бойынша саламыз».

Оқушыларды жұптарға біріктіріңіз. Әр оқушы координата жүйесінде берілген координаталары бойынша нүктелерді белгілейді және оларды сызықтармен тізбектеп қосады.

«Балық» суреті

(3;3), (0;3), (-2;2), (-5;2), (-7;4), (-8;3), (-7;1), (-8;-1), (-7;-2), (-5;0), (-1;-2), (0;-4), (2;-4), (3;-2), (5;-2), (7;0), (5;2), (3;3), (2;4), (-3;4), (-4;2), (5;0)

«Үй» суреті

(-4;2), (0;4), (4;2), (0;2), (-4;-4), (4;-4), (0;-4), (-3;1), (-1;1), (-1;-1), (-3;-1), (1;-4), (1;-1), (3;-1), (3;-4), (0,5;2,5), (-0,5;2,5), (-0,5;3,5), (0,5;3,5), (2;3), (2;4), (3;4), (3;2,5),

Бағалау: Суретті салғаннан соң, жұптың әр оқушысы суреттерін салыстырады. Егер суреттер әртүрлі болса, онда оны талдап және қатемен жұмыс жүргізеді.

Сабақ барысында оқушылар оқулықпен жұмыстанады, бір – біріне түсіндіреді, бірін - бірі бағалайды, өзара пікір алмасады, әркімнің пікірінің маңызды екенін түсінеді, ортада өзара сыйластық орнайды.

Сабақты қорытындылау:

Сауалнама «Жұмбақ сөз».

1. Координаталар жүйесі қалай құрылады? 

К) Параллель екі координаталық түзуден

Д) Перпендикуляр екі координаталық түзуден

А) Нүктелерден 

2. Горизонталь сызылған координаталық түзу қалай аталады? 

Р) Ордината

Т) Перпендикуляр

Е) Абсцисса  

3. Вертикаль сызылған координаталық түзу қалай аталады?  

К) Ордината 

А) Абсцисса

Р) Координата 

4. (-4; 3) қай ширектегі нүкте?  

Ә) І ширек

А) ІІ ширек

Р) ІV ширек  

5. Координаталық жазықтықта неше ширек бар? 

Р) 4

Г) 3

І) 2 

6. (0; -5) нүктесі қай оське тиісті? 

М) Абсцисса

Т) Ордината

Р) Білмеймін 

Тарихи мәлімет: Тікбұрышты координаталар жүйесі француз философы, физигі және математигі Рене Декарттың (1596-1650) құрметіне декарттық координаталар жүйесі деп те аталады.

Р.Декарт координаталық жазықтықты 1637 жылы ойлап тапқан.

Үйге шығармашылық тапсырма

«Координата жүйесінде 30 нүктеден аспайтын кез келген суретті салыңыз және кестеге осы нүктелер координаталарын жазып шығыңыз».

Сабақ соңында оқудағы іс – әрекеті туралы рефлексия жүргізіңіз.

Кері байланыс:

Әдіс: «Бес саусақ»

Ресурстар:

• Математика. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық, 2- басылымы, Т.А. Алдамуратова, Т.С., Байшоланов, Е.С., Байшоланов . – Алматы: Атамұра, 2015 ж. ISBN 9965-34-442-6
• А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Математика. 6 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Москва. Илекса. 2015 г.