Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер. Математика, 6 сынып, презентация.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер

Оқу мақсаты:

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешеді.

Бағалау критерийі:

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер

Оқушылар

сызықтық теңдеулер анықтамасын біледі;

Қарапайым сызықтық теңдеулер шешу алгоритмін біледі;

Берілген теңдеуді қарапайым сызықтық теңдеуге келтіруді анықтайды;

Есептеуді дұрыс орындайды.

Қандай теңдеу бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады?

Қандай теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады?

а≠0 болғанда бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің түбірлерін қалай табамыз?

Белгісіз айнымалысы бар теңдік теңдеу деп аталады. Тура теңдікке айналдыратын айнымалының әрбір мәні теңдеудің түбірі деп аталады. Теңдеуді шешу дегеніміз – оның барлық түбірлерін табу немесе түбірі жоқ екенін дәлелдеу.

Егер теңдеудің екі жағын нөлден өзге санға көбейтсе немесе бөлсе, теңдеудің түбірі өзгермейді.

Егер қандай да бір қосылғышты қарама- қарсы таңбамен теңдеудің бір жағынан екінші жағына ауыстырса, теңдеудің түбірі өзгермейді.

Бір х айнымалысы бар сызықтық

теңдеу деп

ах + b = 0 түріндегі теңдеуді айтамыз. Мұндағы a және b – кез келген сандар (коэффициенттер).

Сызықтық теңдеуді шешу алгоритмі

ax + b = 0 , а ≠ 0

x = ( -b ) : а түрінде жазу.

Екі теңдеу мәндес деп аталады, егер түбірлері бірдей болса немесе олардың екеуінің де түбірі болмаса.

МЫСАЛЫ

4х-2=0 және 2х – 1 = 0

теңдеулері мәндес.

х =0,5

Теңдеуді шешу процесі өзіне мәндес қарапайым теңдеумен алмастыруға келеді.

Мәндес теңдеулер ⇔ символымен белгіленеді;

Мәндес теңдеумен алмастыру:

1) теңдеудің екі жағына да бірдей санды қосу (қосылғышты теңдеудің бір жағынан екінші жағына қарама қарсы таңбамен ауыстыру); 

(дербес жағдайда -1-ге);

Теңдеуді шешу алгоритмі

ax + b = cx + d ( a ≠ c )

1. теңдеудің барлық белгісіз мүшелерін теңдіктің оң жақ бөлігінен қарама қарсы таңбамен сол жақ бөлігіне ауыстыру.

2. ұқсас мүшелерді біріктіру, теңдеуді kx + m = 0 түрге келтіру, мұндағы k ≠ 0.

Сәйкестендіру

Теңдеу құрып, оны шешіңіз:

5,4х+19 және 3х+7 өрнектері

х-тің қандай мәнінде тең болады?

2) х-тің қандай мәнінде 9,7- 4,3х өрнектің мәні 0,8х+4,6 өрнектің мәнінен артық болады?

 Оқулықпен жұмыс: № 849.

1) х+0,24 = 20 + 0,99 х

(х= 1976 ж. – Марқакөл табиғи қорығы құрылған жыл)

2) 3у – 2 (169,9 +у) = 150 – (у +339,8) (у= 102,979 га – қорық ауданы)

3) 50 z + (z +6.2) = 200z

(z = 40 га орман алқабы).

№ 856.

1) (16х-170)+ 2(7х -165)= 85 +1400 –(56х – 58)

(х=1958 – Қорғалжын қорығы құрылған жыл)

2) 1350+5(у+100)= 15(у-10)-589

(у=258,9 мың га – қорық ауданы)

3) 9(z -73) – 8(z+375)=238 – 11(z -7)

(z = 331 – қорықтағы өсімдік түрлері)

4) 17(х+13)-19(х-21) +249 = 25(5х-53)-3(7х + 576)

(х=37 – қорықтағы сүтқоректілер түрі)

5) 8(у-325) – 17(у +940) = 6(1096-у)-94(у-17)

(у= 294 қорықтағы құстар түрі, оның ішінде

алқызыл фламинго)

6) 85 z – 27 -19(1+ z) =43(1- z)+91+91 z

(z= 10 – қорықтағы балықтар түрі).

Теңдеу берілген:

егер теңдеудің түбірлері:

1) -1 2) -3,2 3) 0,7 4) 5 сандары болса, онда п-ді табыңыз.

Сабақты қорытындылау.

Дербес рефлексия