Жақшаларды ашу. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Жақшаларды ашу.

6.2.1.5

жақшаларды ашу ережелерін білу;

Сабақты ұйымдастыру кезеңінен бастаңыз.

Бүгінгі сабақ тақырыбы, мақсатымен таныстырыңыз.

Өтілген материалдарды еске түсіру мақсатында «Миға шабуыл» стратегиясы арқылы арқылы шолу сұрақтарын қойыңыз:

• қандай өрнек алгебралық өрнек деп аталады?
• қандай сандар өрнектегі айнымалының қабылдайтын мәндері деп аталады?
• көбейтудің үлестірімділік қасиетін тұжырымдаңыз;
• мысал келтіріңіз.

Үйге берілген тапсырманы тексеріңіз: интербелсенді тақтада есептердің шығарылу жолдары мен жауаптарын көрсетіңіз, ал оқушылар бір-бірінің дәптерлеріндегі үй жұмысының есептерінің шығарылу жолдары мен жауаптарын сәйкестендіреді және «+», «-», «?» бойынша бірін-бірі бағалайды. Сосын, әркім өз дәптерлерін алып, «-» және «?» тұстарын сыныппен бірге талқылауды ұсыныңыз.

Жаңа материалды оқушылармен бірігіп үйрену.

Жалпы сыныппен жұмыс.

Жақша ішінде алгебралық қосынды жазылған өрнектерді оған тең жақшасыз өрнектермен алмастыруға болады. Бұл жағдайды «жақшаларды ашу» деп атайды.

Жақшаларды ашқаннан кейінгі өрнек пен бастапқы өрнек теңбе-тең өрнектер деп аталады.

1 – жағдай.

Көбейтудің үлестірімділік қасиетін пайдаланып, жақшаларды ашу.

Көбейтудің үлестірімділік қасиеті жақша ішіндегі қосылғыштар саны екіден көп болған жағдайда да орындалады.

1 – мысал. өрнегіндегі жақшаны ашайық.

бұл алгебралық қосынды деп аталады,

алгебралық қосылғыштар.

немесе

2 – жағдай.

Жақша алдында «+» таңбасы бар a + (- b + c – d) түріндегі өрнектердегі жақшаны ашу.

2 – мысал.

немесе

және - теңбе-тең өрнектер.

Есте сақта!

Жақша алдында «+» таңбасы болса, жақшаны ашқанда жақша ішіндегі қосылғыштар өз таңбаларымен жазылады:

.

Жақша алдында «+» таңбасы болғанда, жақшаны ашу алгоритмі:

 1. Жақшаларды және жақша алдындағы «+» таңбасын жазбау керек;

 2. Жақша ішіндегі қосылғыштарды өз таңбаларымен жазу керек.

3 – жағдай.

Жақша алдында «-» таңбасы бар түріндегі өрнектегі жақшаны ашу.

3 - мысал.

немесе

және - теңбе-тең өрнектер.

Есте сақта!

Жақша алдында «-» таңбасы болса, жақшаны ашқанда жақша ішіндегі қосылғыштардың таңбалары қарама-қарсы таңбамен алмастырылады:

Жақша алдында «-» таңбасы болғанда, жақшаны ашу алгоритмі:

 1. Жақшаларды және жақша алдындағы «-» таңбасын жазбау керек;

 2. Жақша ішіндегі қосылғыштардың әрқайсысының таңбасын қарама-қарсы таңбаға алмастырып жазу керек.

4 – жағдай.

көбейтіндісі түріндегі өрнектердегі жақшаларды ашу.

көбейтіндісі түріндегі өрнектердегі жақшаларды ашу үшін, көбейтудің үлестірімділік қасиетін пайдалану керек:

мұндағы: – рационал сандар.

4 - мысал.

немесе

және - теңбе-тең өрнектер.

Есте сақта!

Көбейтудің үлестірімділік қасиеті жақша ішіндегі қосылғыштар саны екіден көп болған жағдайда да орындалады:

мұндағы: – рационал сандар.

5 – жағдай.

Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару.

Көбейтудің үлестірімділік қасиеті теңдігінің оң жақ және сол жақ бөліктерінің орындарын ауыстырсақ:

теңдігі шығады. Мұндағы: – ортақ көбейткіш.

Мұндай жағдайда «ортақ көбейткішті жақша сыртына шығардық», - дейді.

Демек, қосындысын көбейтіндісі түрінде жазуды ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару деп атайды.

5 - мысал.

Мұндағы: 11 саны – ортақ көбейткіш.

Енді оқушыларды бір сәт демалтып, сергіту мақсатында қызықты тапсырмалар ұсыныңыз. Бұл тапсырмалар оқушылардың ойлау қабілеттерін дамытады, пәнге қызығушылығын арттырады.

Сергіту сәті: «Логикалық тапсырмалар».

1) 8 адам кездесіп, бір-бірімен қол алысты. Олар барлығы неше рет қол алысты?

2) Үстелдің 4 бұрышы бар. Егер, бір бұрышын кесіп тастағанда, оның неше бұрышы болады?

3) Екі таяқшаны алып тастау арқылы екі шаршы шығарып ал.

Бұл тапсырмалардың жауаптарын сынып болып талқылауды ұсыныңыз.

Оқушылардың өзара пікірлесуін тыңдау, өздері қорытынды жасауға дағдыландыру мақсатында жұппен деңгейлік тапсырмалар ұсыныңыз.

Жұптық деңгейлік жұмыс

Негізгі деңгей.

№1. Жақшаларды ашып жазыңыз:

• ; 2) ; 3) ;
• ; 5) ; 6) .

№2. Жақшаны ашыңыз:

• ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) .

№3. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңыз:

• ; 2) ; 3) .

№4. Жақшаны ашыңыз, өрнекті ықшамдаңыз:

• ; 2) ;

; ;

; .

№5. Асан 5 дәптер және 5 қалам сатып алды. Дәптердің бағасы b тг, қаламның бағасы с тг. Асан неше теңгеге сауда жасады? Мұндағы

№6. Теңдеуді шешіңіз.

1) ; 2) .

Жауаптары:

№1. 1) ; 2) ; 3) ;

• ; 5) ; 6) .

№2. 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) .

№3. 1) ; 2) ; 3) .

№4. 1) ; 2) ;

; ;

; .

№5. 450 тг. №6. 1) 1,9 2) .

Дамытушылық деңгей.

№1. Жақшаны ашып жазыңыз:

1) ; 2) .

№2. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңыз:

.

№3. (Есептің шығару өрнегін құрастырып, ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңыз).

Ұзындығы a см, ені b см, биіктігі с см тік бұрышты параллелепипедтің қаңқасын жасау үшін ұзындығы неше сантиметр сым керек?

№4. Теңдеуді шешіңіз.

.

Жауаптары:

№1. 1) ; 2) .

№2. .

№3. .

№4. .

Дайын жауап арқылы жұптар арасында өзара бағалау жүргізіледі.

Енді оқушыларға өздері игерген мәліметті бұған дейін меңгерген  білімдерімен байланыстырып, қаншалықты сабақты түсінгенін бақылау мақсатында жеке жұмыстануды ұсыныңыз,

Жеке жұмыс

№1. Жақшаны ашып жазыңыз: .

№2. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңыз: .

№3. Теңдеуді шешіңіз: .

№4. Қабырғасы 12 см шаршыдан диаметрі сол шаршының қабырғасының ұзындығына тең дөңгелек қиылып алынды. Дөңгелектің ауданын табыңыз.

№5. (Есептің шығару өрнегін құрастырып, ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңыз).

Үшбұрышты тік төртбұрышқа толықтыру тәсілін пайдаланып, сурет бойынша EFK үшбұрышының ауданын табыңыз.

Дескриптор: Білім алушы:

• Жақша алдында «+» таңбасы болса, жақшаны ашады;
• Жақша алдында «-» таңбасы болса, жақшаны ашады;
• Көбейтудің үлестірімділік қасиетін қоданып, жақшаны ашады;
• Жақша ішіндегі қосылғыштар екіден көп болғанда көбейтудің үлестірімділік қасиетін қоданып, жақшаны ашады.

Слайд арқылы берілген дайын жауап арқылы оқушы өзін – өзі бағалайды.

Сабақ соңында оқудағы іс – әрекеті туралы рефлексия жүргізіңіз.

Оқушылар сабақ соңында өз ой толғаныстарын білдіру арқылы бүгінгі тақырып бойынша «Мен үшін бүгін сабақта» көмегімен рефлексия жасайды.

Рефлексия: «Мен үшін бүгін сабақта»:

Оқушыларға жеке парақшалар беріледі. Олар үш бағыт бойынша өз жұмыстары бойынша қажет сөздердің астын сызу керек.

Үйге тапсырма:

№1. Жақшаны ашып, өрнектің мәнін табыңыз:

, мұндағы

№2. Теңдеуді шешіңіз::

.

Жауаптары:

№1. -3. №2. 6) .

Ресурстар:

• Математика. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық, 2- басылымы, Т.А. Алдамуратова, Т.С., Байшоланов, Е.С., Байшоланов . – Алматы: Атамұра, 2015 ж. ISBN 9965-34-442-6
• А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Математика. 5 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Москва. Илекса. 2015 г.