Рационал сандарды қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері. Математика, 6 сынып, қосымша материал.

Сабақты өткізуге әдістемелік ұсыныстар.

Тақырыбы: «Рационал сандарды қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері»

Сабақтың мақсаты:

6.1.2.17

рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолдану;

Бағалау критерийлері:

Білім алушы

-Таңбалары әр түрлі рационал сандарды көбейтуге есептер шығара алады;

-рационал сандарды көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік, үлестірімділік қасиеттерін біледі;

- қасиеттерін қолдана отырып, есептер шығара алады.

Сабақ барысы.

Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен амандасып, психологиялық ахуал тудыру.

Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру. Оқушылардың сабаққа қызығушылығын арттыру үшін сабағымызды мына өлең шумақтарымен бастаймыз. Оқушылардың барлығы презентацияда шығып тұрған өлең шумақтарын дауыстап оқып, бір-біріне бүгінгі сабақтарына сәттілік тілейді.

Шырылдады қоңырау.

Біз сабақты бастаймыз, Партамызға отырып . Өзара көз тастаймыз, Табыс тілеп көзбенен Жаңа білім алуға, Алға қадам бастаймыз!

Әрі қарай сабағымызды бастаймыз.

Оқушылар үй тапсырмаларын жұпта отырып, көрші отырғандар бір-бірінің дәптерлерін тексереді.

Өткен сабақтар бойынша қайталауға ауызша есептеу тапсырмалары презентация арқылы беріліп, жауаптары тыңдалып, дұрыс жауап берген оқушыларды әр түрлі смайликтермен немесе ауызша мадақтау сөздермен мадақталады.

Ауызша тапсырмалар: «Қатесін тап»

1) – 8,4 + (– 8,4) = 0; (– 16,8)

2) (– 6,7) . (– 10) = – 67; (67)

3) (– 2,2) + 3,5 = 1,3;

4) – 13 – 8 = – 5; (– 21)

5) 15 – 18 = – 13; (– 3)

6) 7,4 – (– 3,2) = – 10,6; (10,6)

7) – 9 . 6 = – 54;

8) – 3,6 . 1 = –1; (– 3,6)

10) – 3,7 . 0 = – 3,7. (0)

Білім жаңғырту. Сөйлемді аяқтаңыз:

1. Таңбалары әр түрлі екі санның көбейтіндісі - ******сан. Ж: теріс сан.

2. Теріс көбейткіштер саны жұп болса, көбейтінді - *****сан  болады. Ж: оң сан.

3. Теріс көбейткіштер саны тақ болса, көбейтінді - *****сан  болады.Ж: теріс сан.

4. Таңбалары бірдей екі санның көбейтіндісі - ******сан. Ж: оң сан.

Оқушылардың өздері жауабын ұсынады.

Қызықты математика. Оқушылардың сабаққа қызығушылығын арттыру мақсатында тарихи деректерге үңілеміз.

1.VIІ ғасырда өмір сүрген үнді математигі Брахмагупта оң сандарды «мүлік», теріс сандарды «қарыз» түсінігімен байланыстырған. Оң және теріс сандарды қосу ережелерін былай айтқан: «екі мүліктің қосындысы мүлік», «екі қарыздың қосындысы қарыз».2. ЕЖЕЛГІ ЕРЕЖЕЛЕРМенің досымның досы – менің досым  

(+Х)∙(+Х) =)+Х)

Менің дұшпанымның досы - менің дұшпаным   (-Х)∙(+Х)=(-Х)Менің досымның дұшпаны - менің дұшпаным (+Х)∙(-Х)=(-Х)Менің дұшпанымның дұшпаны - менің досым (-Х)∙(-Х)=(+Х)

3. Швейцариялық математик Леонард Эйлер теріс сандарды көбейтуді қалай түсіндірген?

Ж: хvӀӀ ғасырда швейцариялық атақты математик және әрі механик ғалым Леонард Эйлердің түсіндіруі бойынша теріс санды теріс санға көбейтуді (-7) ∙5 = -35.

Онда -7-ге -5-ті көбейтсек - 35, яғни көбейткіштердің біреуі қарама - қарсы санға өзгерсе көбейтінді де қарама - қарсы санға өзгереді деген. (-7)∙(-5) =35

Әр түрлі қызықты математикалық мағлұматтарды және өткен сабақты пысықтай отырып, әрі қарай жаңа сабағымызды бастаймыз. Жаңа сабақты оқушылардың өздеріне әр түрлі тапсырмаларды бере отырып түсіндіру.

Жаңа тақырыпты түсіндіру.

1.Қосудың және көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік және үлестірімділік заңдарын математикалық тілде жазыңдар.

a + b = b + a; a ∙ b = b ∙ a

Мысалы:

0,7 + 1,2 = 1,2 + 0,7 = 1,9

-0,3∙ 0,4 = 0,4 ∙ (-0,3) = - 0,12

a + (b + c) = (a + b) + c;

-0,7 + 1,2 + (-0,3) = (-0,7+(-0,3))+1,2 = 0,2

a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c

0,2 ∙ 3,2 ∙ (-0,5) = (-0,5 ∙ 0,2) ∙ 3,2 = -0,32

Көбейтудің қосуға байланысты үлестірімділік қасиеті: қосындыны санға көбейту үшін қосылғыштардың әрқайсысын санға көбейтіп шыққан нәтижелерін қосу керек.

(a+b)c = ac + bc;

(a-b)c = ac - bc;

2. Заңдарды қолдана отырып, оқушыларға есептеуге тапсырмалар беріледі. Жауаптарын презентация арқылы тексереді.

Тапсырма 1

Көбейтудің әдісін пайдалана отырып, амалдарды орындаңдар:

а) -500,9 (-2) (-0,03), жауабы:-2,7

б) -12,50,25 (-0,6) 0,8 (-4); жауабы:-6

в) - жауабы:

г) 0,3 (-4,28)+0,3 (-5,72); жауабы:-3

д) (- жауабы: -7

Тапсырма 2

Көбейтудің терімділік заңын қолдана отырып, жақшаны ашыңдар:

1) -4(a-2b+3с-0,5):

2) -у(х+у-3);

3) -2а(-а+в-4);

4) x(-x+2y+1);

5)-5x(x-0.2y+0.6n-1.8);

6) с(-3а+2с-d+1).

Тапсырма 3

Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңдар.

а) -2a +2b;

б) xc-xd;

в) -14x-21y+28;

г) 4

д) -15xy+3yz-9;

е) -3с + с².

Бұл жерде оқушылар өздігінен ақпарат алуды үйрену, талдау, өзінің жасаған жұмысына баға беру өз білімін көрсете алу қасиеттерін азаматтық жауапкершілікке үйрету,сынға дұрыс қарауды дарытады.

Мұғалім сұрағы:

• Барлық тапсырмаларды орындай алдыңыздар ма?
• Қандай қиындық туындады?
• Қиын есептің шешімі қалай табылды?

Сергіту сәті: Логикалық есеп.

Талдан ұшты топ көгершін,Емес бірақ көп көгершін.Алдында оның бастауышы,Артында төртеу қостаушы.Және тағы қарасақ,Қайта оны санасақ.Соңында оның біреуі қалып келеді,Алдында төртеу топ келеді.Үшеуі қатар жарысқан,Тізіліп үшеу қалыспан.Ойың жүйрік болса егер,Көгершін нешеу есепкер? Жауабы : бесеу

Сергіту сәтінен кейін оқушыларға жұптық жұмыс беріледі. Қатар отырған оқушылар дайын жауаппен бірін-бірі тексереді. Өтілген тақырыпты есептерді шығару арқылы бекіту.

Жұптық жұмыс

Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге, шығармашылықпен еңбек етуге, бірін бірі сыйлауға баулу құндылықтары дарытылады.

А деңгейі.

Тиімді тәсілмен есептеңдер.

а) -2 Жауабы:0

б) -0,25 Жауабы: -1

В деңгейі

Теңдеуді шешіңдер.

а) 2 Жауабы:

б) 3 Жауабы: 2

С деңгейі.

Пәтер екі бөлмеден тұрады. Ең үлкен бөлменің ұзындығы , ал ені 4 м. Кіші бөлменің ұзындығы 4 м,ал ені 3. Кіші бөлменің ауданы үлкен бөлменің ауданыннан қаншаға кіші?

Жауабы: 8 м

Сабақ соңында үйге тапсырма беріліп, бүгінгі сабақ бойынша ой-пікірлерін айтады.

Үй тапсырмасы:

1. Есепте:

а) -2,5 (-0,04);

б) 495:(-2,5);

2. Теңдеуді шешіңдер:

а) -7(х+8)=0;

б) 2(y-5)=0;

3. Жақшаны ашыңдар:

-3х(2х-0,2y+n-2,8).

Сабақты қорытындылау:

• Қандай тапсырмалар қиындық туғызды?
• Неліктен?
• Жұмыста нені ескермедіңіздер?
• Неліктен?
• Нәтижені қалай жақсартуға болады?

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

1.Нені үйрендім?

2.Нені білгім келеді?

3.Нені түсінбедім?

 Пайдалы әдебиеттер мен сілтемелер:

• www.for6cl.uznateshe.ru/sochetatelnoe–svojstvo–umnozheniya/
• httwww.for6cl.uznateshe.ru/peremestitelnoe–svojstvo–umnozhenie/
• https://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=svoistva_deistvij_s_razionalnimi_chislami