Жазықтық теңдеуі. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Б

Т

Г

Ц

Ж

Р

Ы

Ъ

Қ

Т

Қ

А

В

Е

З

Ч

Э

А

Ы

Жазықтық теңдеуі

Сабақтың тақырыбы

Мақсаттары

Оқушыларды:

Жазықтықтық теңдеуі ұғымымен таныстыру;

Есептер шығаруда қолдана алуға ықпал жасау.

10.4.19

Жазықтықтың жалпы теңдеуін (ax+by+cz+d=0)

нормаль вектор

және осы жазықтықтағы нүкте бойынша қорытып шығару;

Қайталау

Грек, латын

3

(А1 аксиомасы)

, (ABC)

Параллель, қиылысады, беттеседі

Жазықтықтың жалпы теңдеуі

Ax+By+Cz+D=0

А, В, С, D – сандық коэффициенттер

Нүкте арқылы берілген векторға перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін құрудың алгоритмі

 кез келген жазықтық болсын. Оған перпендикуляр нөлдік емес вектор осы жазықтықтың нормаль векторы деп аталады



Нүкте арқылы берілген векторға перпендикуляр болатын жазықтықтың теңдеуін құрудың алгоритмі

Жазықтықта M0 нүктесі және қандай да бір нормаль векторы берілсін. Онда берілген нүкте арқылы векторға перпендикуляр жалғыз ғана жазықтық жүргізуге болады, Жазықтықтың жалпы теңдеуі мына түрде беріледі:

M0

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

Жазықтықтан кез келген M(x; y; z) нүктесін аламыз.

Егер вектор векторға перпендикуляр болу үшін скаляр көбейтіндісі нөлге тең болуы керек.

Шарт бойынша вектор берілген. Вектордың координатасын формула көмегімен табамыз:

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

Шешуі:

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

формуланы қолданамыз

Жауабы: 5x + y - 4z - 3=0

Анықтауыштарды ашып, жазықтықтың жалпы теңдеуін аламыз.

Бір түзуде жатпайтын әр түрлі үш нүкте берілсін. Аралас көбейтіндіні қолданып,

жазықтықтың теңдеуін мына түрде жазамыз.

Үш нүкте арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуі

2. Бір түзуде жатпайтын үш нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз.

Шешуі:

Жауабы: -4y + 2z - 2=0

D бос мүшесінің коэффициенті нөлге тең болған жағдайда, жазықтықтың жалпы теңдеуі анықталады…

Жазықтық Оху жазықтығына параллель болады

Жазықтық координата басы арқылы өтеді

Жарты жазықтық

 Жазықтықтардың қиылысу сызығы

Есімізде не сақталды, тексерейік ….

Нормаль вектор, бұл…

Кез келген нөлдік емес вектор

Кез келген нөлдік емес перпендикуляр вектор

Кез келген жазықтыққа перпендикуляр нөлдік емес вектор

Кез келген жазықтыққа перпендикуляр вектор

Жзықтықтың жалпы теңдеуі…

Ax+By+Cz=0

Ax+By+Cz=D

Ax+By+Cz+D=0

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

Үй тапсырмасы

Жазықтықтың теңдеуін табудың басқа тәсілдерін қарастырып келу;

Есеп шығару: №365 №369 №371

Тағы

ойланыңыз

...

Дұрыс!!!

Oхy жазықтығы

Oхz жазықтығы

Oyz жазықтығы

Жазықтық Охy жазықтығына параллель

Жазықтық Охz жазықтығына параллель

Жазықтық Оyz жазықтығына параллель

Жазықтық ох осьіне параллель

Қолданылған әдебиеттер:

«Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных учреждений. Л. С. Атанасян, И. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2010.

Геометрия 10» оқулығы жалпы білім беретін мектептің 10 сыныбына арналған оқулық. Ә.Н.Шыныбеков Алматы «Атамұра», 2006

Назарларыңызға

рақмет!