Векторлардың скалияр көбейтіндісі. Геометрия, 10 сынып, презентация.

Сабақ тақырыбы

Векторлардың скалияр көбейтіндісі

10.4.17 кеңістік векторлар арасындағы бұрышты есептей алады; (1сағ)

10.4.18 векторлардың перпендикулиярлық белгісін түсінеді және қолданады; (1 сағ)

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары:

кеңістік векторлар арасындағы бұрышты есептейді;

векторлардың перпендикулиярлық белгісін түсінеді және қолданып есеп шығара алады;

Сабақ мақсатты

скаляр көбейтінді анықтамасын біледі

скаляр көбейтіндінің таңбасына векторлар арасындағы бұрыш қалай әсер ететінін түсіненді

перпендикуляр векторлар скаляр көбейтіндісі нольге тең екенін түсіну

скаляр көбейтінді қасиетін біледі

скаляр көбейтінді ұғымын біледі

скаляр көбейтіндінің координатамен берілген формуласын біледі, скаляр көбейтінді оң болса, векторлар арасындағы бұрыш сүйір, ал теріс болса – доғал екендігін біледі

координатармен берілген скаляр көбейтінді формуласын біледі

векторлар арасындағы бұрыш косинусының формуласын біледі

Жетістік критерийлері

вектор, коллинеар векторлар,

тең векторлар

Тілдік мақсат

Два ненулевых вектора называются перпендикулярными, если угол между ними равен девяноста градусам

(  радиан).

Теорема.Для перпендикулярности двух ненулевых векторов   и   необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение равнялось нулю, то есть, чтобы выполнялось равенство  .

Доказательство.Пусть векторы   и   перпендикулярны. Докажем выполнение равенства  .