Іштей және сырттай сызылған көпбұрыштар. Геометрия, 9 сынып, презентация.

Жауаптары:

1-9; 2-7; 3-10; 4-8; 5-1; 6-2; 7-4; 8-3; 9-5; 10-6.

О

А

В

С

160˚

?

?

70˚

А

С

К

?

50˚

85˚

Блиц-сұрақ

А

С

В

АВС бұрышын табыңыздар

1100

О

1100

550

Блиц-сұрақ

О

В

А

D

C

200

400

400

800

?

= 600

300

ВАС бұрышын табыңыздар

Блиц-сұрақ

= 600

О

В

А

D

C

200

400

600

1200

200

300

BAD бұрышын табыңыздар

Блиц-сұрақ

D

О

С

B

А

300

?

600

1200

600

АВС бұрышын табыңыздар

Блиц-сұрақ

400

D

О

С

А

В

700

?

200

1400

Е

АВС бұрышын табыңыздар

Блиц-сұрақ

Іштей және сырттай сызылған көпбұрыштар

9.3.2.6 көпбұрышқа іштей сызылған шеңбердің анықтамасын және көпбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің анықтамасын біледі;

Анықтама. Егер көпбұрыштың барлық төбелері бір шеңбердің бойында жатса, онда бұл көпбұрышты іштей сызылған көпбұрыш деп атайды. 

Теорема. Кез келген дұрыс көпбұрышқа сырттай сызылған шеңбер салуға болады.

Анықтама. Егер шеңбер көпбұрыштың барлық қабырғаларын жанайтын болса, онда көпбұрышты сырттай сызылған көпбұрыш деп атайды. 

Теорема. Кез келген дұрыс көпбұрышқа іштей шеңбер салуға болады.

Тапсырма 1

ABCD тік төртбұрышына сырттай сызылған шеңбердің центрі қайда орналасқан?

Тапсырма 2

ABC үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің центрін көрсетіңіздер.

Тапсырма 3

ABC үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің центрін көрсетіңіздер.

Тапсырма 4

ABCDEFGH көпбұрышына сырттай сызылған шеңбердің центрін көрсетіңіз.

Тапсырма 5

ABCD трапециясына сырттай сызылған шеңбердің центрін көрсетіңіз.

Тапсырма 6

Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі: а) үшбұрыштың ішінде; б) үшбұрыштың қабырғасында; в) үшбұрыштың сыртында орналасуы мүмкін бе?

Жауабы: а) Иә;

б) Иә;

в) Иә.

Тапсырма 7

Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 10 см. Сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

Жауабы: 5 см.

Тапсырма 8

ABC үшбұрышының AB қабырғасы 1 тең. Оған қарсы жатқан бұрыш C - 30о. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

Жауабы: 1.

Тапсырма 9

Үшбұрыштың бір қабырғасы, оған сырттай сызылған шеңбердің радиусына тең. Осы қабырғаға қарсы жатқан бұрышты табыңыз.

Жауабы: 30о.

Тапсырма 10

Шеңберге іштей сызылған тең бүйірлі үшбұрыштың табаны 100 градусқ тең доғаны керіп отыр. Осы үшбұрыштың бұрыштарын табыңыз.