Есептер шығару “Іштей сызылған үшбұрыштын ауданы". Геометрия, 9 сынып, сабақ жоспары.


Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

Үшбұрыштарды шешу

Мектеп:

Сынып:

Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сабақ тақырыбы

Есептер шығару “Іштей сызылған үшбұрыштын ауданы”

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.1.3.8

іштей сызылған үшбұрыштың  ауданын ( S=abc/4R, мұндағы a,b,c– үшбұрыштың қабырғалары, R– сырттай сызылған шеңбер радиусы) және сырттай сызылған көпбұрыштың ауданының  ( S=pr, мұндағы r – іштей сызылған шеңбер радиусы, р - көпбұрыштың жарты периметрi) формуларын білу және қолдану;

 Сабақ мақсаттары

Оқушылар үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер және сырттай сызылған шеңбер радиустарының оның ауданынан тәуелділігін дәлелдейді және оны қолданады;

 Бағалау критерийлері

Оқушы

  • Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусын табу есептерін шығарады;
  • үшбұрыштың  ауданы және іштей сызылған шеңбер радиусымен байланысын анықтайды;
  • сырттай сызылған көпбұрыштың ауданын табады.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

  • үшбұрыш ауданының іштей және сырттай сызылған шеңберлер радиустарымен байланысын дәйектеп айта алады;
  • теоремалар мен формулаларды қолданып есептерді шешу жолын түсіндіреді;.

Пәндік лексика мен терминология решение треугольников;

  • синустар теоремасы;
  • косинустар теоремасы;
  • жарты периметр;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

  • үшбұрыштың кез-келген қабырғасының квадраты ... ;
  • ... қарсы жатқан бұрыштардың синустарына пропорционал;
  • үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусы ... қатынасына тең;
  • ауданның жарты периметрге қатынасы ... болады;

 Құндылықтарды дарыту

 

 

  • құрмет

оқушы мен оқушы, оқушы мен мұғалім арасындағы қарым-қатынастың қатар-құрбыға деген сыйластық пен үлкенге деген ізеттіліктің негізі екендігін ұғыну;

  • ынтымақтастық

жұптық жұмыста өзара ынтымақтастықта жұмыс жасау;

  • ашықтық

жұппен жұмыста өз пікірін ашық айту және құрдасының пікірін тыңдай білу;

  • еңбек және шығармашылық

берілген тапсырмаларды орындауда еңбек етудің маңыздылығын ұғынып, шығармашылық қабілетін шыңдау;

  • өмір бойы білім алу

таңбалары әр түрлі рационал сандардың қосындысын табуды үйрену арқылы білімінің өмірлік қажеттілігін түсіне білу.

 Пәнаралық байланыстар

Бұл бөлімде үшбұрыштың берілген үш элементтері бойынша белгісіз қабырғалары мен бұрыштарын табуға мүмкіндік беретін формулалар қарастырылады.

Бастапқы білім

Үшбұрышқа іштей сызылған және сырттай сызылған шеңберлерді білу, үшбұрыштардың түрлерін, үшбұрыштың теңсіздігін, үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатынасты, үшбұрыштың аудан формулаларын білу, тікбұрышты үшбұрыштарды шеше білу.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

(6 минут)

Ұйымдастыру бөлімі:

Амандасу. Сыныпты түгелдеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

Оқушылар «Өз жұбынды тап» ойын арқылы жұпқа бөлу№

Мұғалім жұптық жұмыс пен әр оқушының жұпта атқаратын

рөлі туралы ережені жасап, тиімді жұптық қарым-қатынасты

ұйымдастырады. Оқушылар өздеріне сәйкес тапсырманы таңдайды және орындайды. Сонында жұмыстарды тексеріп, талқылайды. Кері байланыс береді. Қосымша 1.

Мұғалім оқу мақсатын айтып, оқушыларға сабақ мақсатын қоюды ұсынады

  • Олай болса бүгінгі сабақтың мақсатына жету үшін нені білуіміз керек?-деген сұрақ қойылады. (оқушылар өз ойларын айтады). Демек біз бағалау критерийлерін құрдық . Бағалау критерийлері айтылып, тақтаға жазылады.

Геометрия. 7—9 классы, Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.— М., Просвещение, 2010

Сабақтың ортасы

(30 минут)

Білімді жүйелеу ұшін оқушыларға презентацияда берілген тапсырманы жеке орындауға ұсыныңыз. Әр бір тапсырма сонында оқушыларды ұжымдық талқылауға және өз іс-әрекеттерді бағалауға шақырыңыз.

Содан кейін оқужыларға жұпқа бөлінуді және А мен В деңгейдегі тапсырмаларды орындауға ұсыныңыз. Оқушылар озара бағалайды Егер кейбір оқушылардың есеп шығару барысында қиындықтар бар болса, онда инструкцияны ұсынуға болады.

Білімді бекіту мақсатында формативтік тапсырманы орындауға ұсыныңыз. Тапсырмаға берілген дескрипторы бойынша оқушылар өзін өзі бағалайды.

Презентация 2

Қосымша 2

Формативтік тапсырма

Сабақтың соңы

(4 мин)

Сабақты қорытындылау:

Сабақ басында оқу мақсаттары қандай екені есімізге түсіреміз. Оқу мақсаттарына жеттік пе? Бүгін біз сабақ мақсатына жету үшін қандай іс-әрекеттер жасадық? (оқушылар қойылған сұрақтарға жауап береді)

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

  • Мен бүгін не білдім?
  • Маған қиын болды ма?
  • Тақырыпты түсіндім бе , әлде қиындық тудырды ма?
  • Жаңа нәрсе үйрендім бе?
  • Нәтиже көрсете алдым ба?

Үйге тапсырма.

1. Тікбұрышыты үшбұрыштың гГипотенузасы 42 см. Осы үшбұрышқа радиусы 6,3см шеңбер іштей сызылған. Үшбұрыштың периметрін табыңдар.

2. Теңбүірлі трапецияның периметрі 2,4 дм. Осы трапецияға шеңбер іштей сызылған. Трапецияның орта сызығын табыңдар.

3. Берілген қабырғасы және іштей сызылған шеңбердің радиусы бойынша ромбаны салыңдар.

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалауоқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралап оқытудың "Креативтілік" қағидасы қолданылады. Оқушылар стандартты емес амалдар қолданып өз шешімдерін көрсетеді. Барлық оқушыға диалог аясында сындарлы кері байланыс беріледі.Сонымен бірге әр оқушының даму траекториясын қалыптастыру үшін олардың қабілеті мен сұранысына сай тиімді кері байланыс беріледі.

Оқушылардың тапсырмаларды орындауға және диалогтарға қаншалықты қатысатындығын бақылау жолымен бағалау.

Прогресс, жұппен жұмыс кезіндегі жауап реакциясы әр оқушының үлесін бағалау .

Жұптар бір-бірін бағалайды , яғни өзара бағалау болады және өзін-өзі бағалайды.

Оқушылардың көңіл-күйлерін бақылау. Өрт дабылы немесе локдаун болған жағдайда кабинеттегі оқушылардың әрекетіне басшылық жасау.

Сабақты бекіту кезеңінің «көз жаттығуын» жасатуға болады.

Қосымша 1

А. Берілген тұжырымның аты мен формуланы сәйкестіріңдер.

Тұжырым

Аты, формуласы

1. Үшбұрыштың кез келген бір қабырғасының квадраты былайғы екі қабырғасы квадраттарының қосындысынан сол қабырғалар мен олардың арасындағы бұрыш косинусының екі еселенген көбейтіндісін азайтқанға тең:

Пифагор теоремасы ;

2. Кез келген үшбұрыштың қабырғаларықарсы жатқан бұрыштардың синустарына пропорционал болады.

;

3. Үшбұрыштың қабырғаларықарсы жатқан бұрыштардың синустарына қатынасы екі еселінген сыртай сызылған шеңбердің радиусына тең

Синусов теоремасы;

4. Егер үбұрышқа шеңбер іштей сызылған болса, онда үшбұрыштың ауданы келесі формула бойынша...

5. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттері квадратының қосындысына тең.

Косинус теоремасы;

6. Егер бір үшбұрыштың екі бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес екі бұрышына тең болса, онда мұндай үшбұрыштар ұқсас болады.

Үшбұрыштардың теңдігінің белгісі

7. Ұзындықтары бойынша екі қабырғасы тең үшбұрыш теңбүйірлі үшбұрыш деп аталады.

Үшбұрыштың орта сызығы;

8. Егер бірінші үшбұрыштың екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес екі қабырғасы мен арасындағы бұрышқа тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.

9. Егер үшбұрыштың екі қабырғасы мен және арасындағы бұрышы белгілі болса, онда оның ауданы келесі формула бойынша …

10. Теңбүйірлі үшбұрыштың табандағы бұрыштары тең.

Үшбұрыштардың ұқсастық белгісі.

11. Үшбұрыштың Орта сызықты табанына параллель және оның жартысына тең

Теңбүйірлі үшбұрыштың анықтамасы

В. Мәтінде қатені табыңдар.

«Бір оқушы «Үшбұрыш» тақырыбы бойынша шығарма жазды№ осы шығарманың үзіндісі берілген.

    • Үшбұрыш – геометриялық фигура. Ол үш нүктеден, үш қабырғадан және үш бұрыштан тұрады.
    • Үшбұрыштар арасында теңбүірлі үшбұрыш ерекше орын алады. Оның қабырғасына жүргізілген биссектриса медиана және биіктігі боп табылады.
    • Кез келген үшбұрыштың ауданы келесі формула бойынша есептеленеді:

(*) и (**)

    • Егер үбұрышқа шеңбер іштей сызылған болса, онда үшбұрыштың ауданы формула бойынша табылады және оның радиусы формула бойынша есептеленеді.
    • Ал егер үбұрышты шеңбер сырттай сызылатын болса, онда онда үшбұрыштың ауданы формула бойынша табылады.
    • Үшбұрыштың табанына параллель жүргізілген түзу оның орта сызығы болады.
    • Тең және ұқсас үшбұрыштар анықталады. Олардың теңдігін немесе ұқсастығын дәлелдеу үшін белгілері пайдаланады. Мысалы, екі үшбұрыш тең, егер бірінші үшбұрыштың екі қабырғасы екінші үшбұрыштың сәйкес екі қабырғасына тең болса, Сонымен қатар, кез келген екі тікбұрышты үшбұрыш ұқсас.

Шығармадағы тұжырымдар дұрыс па?»

Приложение 2.

А деңгей.

АВС үшбұрыштың АВ = 10, АС = 12. АВС үшбұрыштың периметр 32.

1. Қабырғалар ұзындығы бойынша үшбұрыштың түрін.

2. В төбесінен түсірілген биіктігін табыңдар.

3. АВС үшбұрыштың ауданын табыңдар.

4 sin B-ні табыңдар.

5. Үшбырышты сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңдар.

6. Үшбырышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңдар.

7. АВС үшбұрышы және төбелері оның қабырғалар ортасында жататын үшбұрышы мен ұқсас па? Берілген және жаңа пайда болған үшбұрыштардың ауданы мен периметрін табыңдар.

Егер оқушылардың есеп шығару барысында қиындықтар бар болса, онда инструкцияны ұсынуға болады

ЕСЕП ШЫҒАРУ ИНСТРУКЦИЯСЫ.

1 пункт. Үшбұрыштың периметрін пайдаланып, ВС қабырғасын табыңдар.

2 пункт. Пифагор теоремасы мен теңбүйірлі үшбұрыштың қасиетін пайдалыңдар.

3 пункт. формуланы қолданыңдар.

4 пункт. формуланы және 3 пункт нәтижесін пайдалыңдар.

5 пункт. Используйте следствие к теореме синусов .

6 пункт. формуланы қолданыңдар.

7 пункт. Үшбұрыштың орта сызығының қасиетін пайдаланып, үшбұрыштардың ұқсастығын дәлеледеңдер. Содан кейін ұқсастық коэффициенті табыңдар және ұқсас үшбұрыштардың периметрі мен аудандардың қатынастарды қолданыңдар.

В деңгей.

.

  • АВС және MNK үшбұрыштары берілген. Егер , онда рас па?
  • АВС үшбұрышының қабырғалары . Егер осы үшбұрыш шеңберге іштей сызылған болса, онда шеңбердің орта нүктесі үшбұрыштың сыртында орналасатын рас па? Шеңбердің радиусын табыңдар.
  • 5,6,7-ге тең қабырғасы бар үшбұрышты радиусы -ге тең шеңберге іштей сызуға болатыны рас па?
  • ABDC төртбұрыштың BD қабырғасы 5-ке, ал ВС диагоналі 8-ге тең және , . АВС үшбұрыштың сыртқы бұрышы . АВС үшбұрыштың периметрі 24-ке тең рас па?
  • Қабырғалары 2, 5, 8- ге тең үшбұрыш болатыны рас па? Егер жоқ болса, онда осы үшбұрыштың кіші қабырғасы қандай болу керек? Осы қабырғаның ұзындығы бүтін сан бола ала ма?
  • АВС үшбұрышы тікбұрышты (). Осы үшбұрыштың сыртынды АВ – гипотенузасы болатын АВD үшбұрышы салынған. АС = 6, ВС = , DB = 1. , , және АВ мен СD түзулер арасындағы бұрышты табыңдар.


Толық нұсқасын 30 секундтан кейін жүктей аласыз!!!


Әлеуметтік желілерде бөлісіңіз:
Facebook | VK | WhatsApp | Telegram | Twitter

Қарап көріңіз 👇



Пайдалы сілтемелер:
» Туған күнге 99 тілектер жинағы: өз сөзімен, қысқаша, қарапайым туған күнге тілек
» Абай Құнанбаев барлық өлеңдер жинағын жүктеу, оқу
» Дастархан батасы: дастарханға бата беру, ас қайыру
Пікір жазу