Жазықтықтағы координаталар әдісі. Геометрия, 8 сынып, сабақ жоспары, 1 сабақ.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 8.4В бөлім: Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі

Мектеп: Семей қаласы, Физика-математика бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектебі.

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Чултуков Нартай Советханович

Сынып: 8

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Жазықтықтағы координаталар әдісі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

8.3.3.13

жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын олардың координаталары арқылы есептейді;

8.3.3.14

кесінді ортасының координаталарын анықтайды

Сабақтың түрі

Жаңа тақырыпты меңгеру

 Сабақ мақсаттары

Оқушылар:

• жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын олардың координаталары арқылы есептейді;
• кесінді ортасының координаталарын анықтайды;

Бағалау критерийлері

Оқушылар

біледі:

• берілген екі нүктенің координаталары бойынша олартың ортасындағы нүктенің координатын табуды;
• басы мен орта нүктесінің координаттары бойынша ұшының координаттарын табуды;
• координаттарымен берілген екі нүктенің арақашықтығын табуды.

қолдана алады:

• жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын олардың координаталары арқылы есептеуді;
• екі нүктенің арақашықтығын басқа да есептер шығаруда;

кесіндінің ортасын есептер шығаруда.

 Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• кесінді ортасының координаталарының және екі нүктенің арақашықтығының формулаларын қорытуды түсіндіреді;
• кесінді ортасының координаталарын және екі нүктенің арақашықтығын анықтауды түсіндіреді.

Пәндік лексика мен терминология

• жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі;
• фигураның теңдеуі;
• кесінді ортасының координаталары;
• екі нүктенің арақашықтығының формуласы.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• А(х;у) нүктесінің координаталарын табамыз …;
• ... нүктесі .... кесіндісінің ортасы болып табылады, сондықтан ....;
• ... нүктесінің координаталарын біле отырып, ... координаталарын табамыз;
• осыдан ...дейінгі қашықтықтарын теңестіргенде ... аламыз.

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Пәнаралық байланыстар

Бастапқы білім

Тікбұрышты координаталар жүйесін білу. Координаталары бойынша нүктені сала алу және берілген нүктенің координаталарын жаза алу. Пифагор теоремасын қолдана алу. Шеңбер мен оның элементтерінің анықтамаларын білу. Сызықтық теңдеулер мен оның графигі туралы білу. Сызықтық теңдеу графигін сала алу.

Сабақ барысы

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақты белсендендіру.

Сабақты белсендендіру.

Тірек ұғымдар жайлы сұрақ-жауап:

• Кез келген жазықтықтағы нүктенің неше координаты бар? (екі: абсцисса, ордината)
• Тікбұрышты координаталар жүйесін кімнің атымен атайды, неге? (Рене Декрт, сол ең алғаш енгізген)
• Пифагор теоремасы қалай тұжырымдалады? (катеттерінің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең)
• Кесінді дегеніміз не? (шектелген түзу)
• Кесіндінің ұзындығы дегеніміз не? (түз бойындағы екі нүктенің арасы. Оны кейде сегмент деп те атаймыз)
• Кесіндінің ортасы (ортанүктесі) дегеніміз не? (кесінді бойында оның екі ұшынан бірдей қашықтықта жатқан нүкте)

Осы сұрақтардан соң негізгі тақырыпқа көшіп, оқушыларды оқу мақсаттары, сабақ мақсаттары және бағалау критерилерімен таныстыру.

Ұжымдық жұмыс. Орта нүктені табу

Диаграммада А-ның координаттары(-4; 1)

В-ның координаттары(-1; -3)

М – берілген А және В нүктелерінің ортасы.

М-нің абсцисасы х= -2,5

Бұл дегеніміз М нүктесі А мен В-ның х-тарының жартыcында жатыр деген сөз. Сондықтан М-ның х-координаты А мен В-ның орта мәніне тең:

М-нің ординатасы у = -1

Бұл дегеніміз М нүктесі А мен В-ның у-тарының жартыcында жатыр деген сөз. Сондықтан М-ның у-координаты А мен В-ның орта мәніне тең:

Сонымен, АВ кесіндісінің ортасы болып табылатын М нүктесінің координаталары мынаған тең:

№1 есеп

A және B нүктелері берілген.

М – АВ-ның орта нүктесі.

М нүктесінің координаталарын табыңыз.

ЖАУАБЫ: М(0; -1,5)

ШЕТКІ НҮКТЕНІ ТАБУ

Кейде А нүктесі мен М ортанүктесі беріліп, В-ның координаттарын анықтау керек болады.

Мысалы (суретті қараңыз):

А-ның координаттары(-2; 5)

М-ның координаттары(1,5; 2,5)

М – берілген А және В нүктелерінің ортасы.

Табу керек: В(х; у)

Егер сіз жылдам сызатын болсаңыз, онда симметря заңы арқылы В-ның координатын тез табуыңызға болады, бірақ арифметиканың көмегімен одан да тез шығаруға болады.

А(-2; 5) нүктесінен М(1,5; 2,5) нүктесіне жету үшін көлденеңінен 3,5 және төмен қарай 2,5 бірлік жол жүреміз.

Дәл сондай жолды М-нан В-ға қарай жүріңіз, яғни көлденеңінен 3,5 және төмен қарай 2,5 бірлік жүрісті қайталаңыз.

Сонда, (1,5+3,5; 2,5-2,5)=(5; 0)

Сонымен: В(5; 0) .

Жұптық жұмыс

Олай болса, қазір, осы білімді тереңдету және ұғына түсу үшін жұппен жұмыс жасаймыз. Әр жұпқа «Қосымша 1» таратпасын үлестіру. Таратпада берілген тапсырмаларды оқушылар өз жұптарымен орындайды. Мұғалім жұмыстың орындалуын қадағалап, әр оқушының өз жұбымен серіктесе жұмыс жасауына қолдау жасайды. Біріге отырып жасаған жұмыстың өнімді әрі жылдамырақ болатынын, яғни жұптық жұмыстың құндылықтарын сөзге арқау етуіне болады.

«Жұптық жұмыстың» жауаптары:

Сыныппен жұмыс

ЕКІ НҮКТЕНІҢ АРАҚАШЫҚТЫҒЫ

Барлық сынып оқушыларымен № 10, 11 слайдтардағы жаңа тақырыпты меңгеру және есептерді бірге орындау. Бірден сабаққа қорытынды жасап, оқушыларды жекелеме жұмысқа бағыттау.

 Қорытынды:

•  A және B нүктелері берілсе, онда АВ-ның ортасы

 формуласымен анықталады.

•  Егер сізге A және B нүктелері берілсе, онда АВ-ның арақашықтығын

 формуласымен анықталады..

Жекелеме жұмыс

Әр оқушыға жеке тапсырмалар беріледі. Бұл тапсырмаларды орындау кезінде оқушылардың дұрыс жазуына назар аудару керек.

Жекелеме жұмысты мына критерийлер бойынша бағалаймыз.

Бағалау критерийлері:

• жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын есептейді;

«Жекелеме жұмыстың» жауабы:

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

• Нені білдім, нені үйрендім?
• Нені толық түсінбедім?
• Немен жұмысты жалғастыру қажет?
• Бұған дейінгі білімімде түсінбеген тұстар бар ма, ол осы тақырыпты түсінуге қалай әсер етті?

Сонымен, бүгінгі сабақта «нүктелердің арақашықтығы мен кесінді ортасының координаталарының» табуды білдік және оны есептер шығаруда қолдануға машықтандық. Келесі сабақта осы тақырыпты бекітуге есептер шығаратын боламыз. Сондықтан осы өтілген материалды мұқият оқып келіңіздер.

Үй тапсырмасы (Қосымша 3: соңғы есеп)

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Оқушылар жұптарын және жеке жұмыста өздерін өздері бағалайды. Әрине, мұғалім есептердің жауабын слайдтан ашып қояды.

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.